1 . 已知的圆心为坐标原点，上的点到直线l：的距离的最小值为1.
(1)求的方程；
(2)过点作的两条切线，切点分别为A，B.求四边形OAPB的面积.

2 . 在平面直角坐标系中，已知圆心在轴上的圆经过点，且被轴截得的弦长为．经过坐标原点的直线与圆交于两点．

(1)求圆的方程；
(2)求当满足时对应的直线的方程；
(3)若点，直线与圆的另一个交点为，直线与圆的另一个交点为，分别记直线、直线的斜率为，，求证：为定值．

3 . 已知直线，圆的圆心在轴正半轴上，且圆与和轴均相切.
(1)求圆的方程；
(2)若直线与圆交于，两点，且，求的值.

4 . 在平面直角坐标系xOy中，已知圆M过坐标原点O且圆心在曲线上.
(1)设直线l：与圆M交于C，D两点，且，求圆M的方程；
(2)设直线与（1）中所求圆M交于E，F两点，点P为直线上的动点，直线PE，PF与圆M的另一个交点分别为G，H，且G，H在直线EF两侧，求证：直线GH过定点，并求出定点坐标.

5 . 已知圆的圆心在直线上，且经过点，．
(1)求圆的方程；
(2)若直线，点为直线上一动点，过作圆的两条切线，切点分别为，，当四边形面积最小时，求直线的方程．

6 . 已知圆的圆心在直线上，且与y轴相切于点．
(1)求圆C的方程；
(2)若圆C直线交于A，B两点，_____，求m的值．
从下列两个条件中任选一个补充在上面问题中并作答：
条件①：；
条件②：．

7 . 已知圆经过点，，且圆心在直线上.
(1)求圆的方程；
(2)若平面上有两个点，，点是圆上的点且满足，求点的坐标.

8 . 已知圆经过和两点，且圆心在直线上．
(1)求圆的方程；
(2)从点向圆C作切线，求切线方程．

9 . 在平面直角坐标系中，已知圆P在x轴上截得的线段长为，在y轴上截得的线段长为.
(1)求圆心P的轨迹方程；
(2)若P点到直线的距离为（且P点在直线上方），求圆P的方程.

10 . 已知圆经过，两点，且圆心在直线上．
(1)求圆的方程；
(2)求过点且与圆相切的直线方程．