1 . 已知圆与圆关于直线对称．
(1)求圆的方程；
(2)求直线被圆截得的弦的长．

2 . 已知圆经过和两点，且圆心在直线上．
(1)求圆的方程；
(2)从点向圆C作切线，求切线方程．

3 . 已知圆过点．
(1)求圆O的方程；
(2)过点的直线l与圆O交于A，B两点，设点，求面积的最大值，并求出此时直线l的方程．

4 . 在平面直角坐标系中，已知圆的半径为，圆心既在直线上，也在直线上．
(1)求圆的方程：
(2)过点作圆的切线，求切线的方程．

5 . 已知圆心在直线上，且过点、．
（1）求的标准方程；
（2）已知过点的直线被所截得的弦长为4，求直线的方程．

6 . 已知圆与圆相交于A，B两点.
（1）求直线的方程；
（2）求经过A，B两点且面积最小的圆的方程；
（3）求圆心在直线上，且经过A，B两点的圆的方程.

7 . 已知椭圆的长轴长为4，离心率为．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若经过点，斜率为的直线与圆心为的圆相切．
①求直线的方程和圆的标准方程；
②若直线过点，与椭圆交于不同的两点、，与圆交于不同的两点、，求的取值范围．

8 . 已知圆C经过点A(0，2)和B2，2，且圆心C在直线l:x-y10上.
（1）求圆C的方程；
（2）若直线m过点1，4，且被圆C 截得的弦长为6，求直线m的方程.

9 . 在平面直角坐标系中，以坐标原点为圆心的圆与直线相切．
（Ⅰ）求圆的方程；
（Ⅱ）若圆上有两点关于直线对称，且，求直线的方程．

10 . 求经过点，和直线相切，且圆心在直线上的圆方程．