1 . 在平面直角坐标系中，已知半径为4的圆与直线相切，圆心在轴的负半轴上.
(1)求圆的方程；
(2)若直线与圆相交于两点，且的面积为8，求直线的方程.

2 . 已知圆的圆心在直线上，并且经过点，与直线相切．
(1)求圆的方程；
(2)若过点的直线l与圆C交于M，N两点，且，求直线l的方程．

3 . 已知圆C经过两点，，且圆心在直线上．
(1)求圆C的方程；
(2)过点作直线l与圆C交于M，N两点，若，求直线l的方程．

4 . 已知圆的圆心在直线上，且过点
(1)求圆的方程；
(2)已知直线经过，并且被圆截得的弦长为2，求直线的方程．

5 . 圆．

(1)若圆C与y轴相切，求圆C的方程；
(2)已知，圆C与x轴相交于两点M，N（点M在点N的左侧）．过点M任作一条直线与圆相交于两点A，B．问：是否存在实数a，使得．若存在，求出实数a，若不存在，请说明理由．

6 . 已知圆，圆的圆心在直线上，且经过，两点.

(1)求圆的方程.
(2)求经过两圆的交点的圆中面积最小的圆的方程.

7 . 已知半径为 的圆C的圆心在 轴的正半轴上，且直线与圆相切．
(1)求圆的标准方程．
(2)已知，为圆上任意一点，试问在 轴上是否存在定点（异于点），使得为定值？若存在，求点的坐标；若不存在，请说明理由．
(3)在（2）的条件下，若点，试求 的最小值.

8 . 已知圆C的圆心在y轴上，且经过，两点，求圆C的标准方程.

9 . 椭圆的两焦点为，，且椭圆过点.
(1)求椭圆的方程；
(2)是坐标原点，是椭圆上两点，是平行四边形，求以为直径的圆的方程.

10 . 在平面直角坐标系中，已知圆心在轴上的圆经过点，且被轴截得的弦长为．经过坐标原点的直线与圆交于两点．

(1)求圆的方程；
(2)求当满足时对应的直线的方程；
(3)若点，直线与圆的另一个交点为，直线与圆的另一个交点为，分别记直线、直线的斜率为，，求证：为定值．