1 . 已知圆C上有两个点A，B，且AB为直径．

(1)求圆C的方程；
(2)已知P，求过点P且与圆C相切的直线方程．

2 . （1）圆C的圆心在x轴上，且经过两点，求圆C的方程；
（2）圆C经过三点，求圆C的方程．

3 . 已知圆经过、两点，且圆心在直线上．
(1)求圆的标准方程；
(2)过点的直线与圆相切，求直线的方程．

4 . 已知圆心为C的圆经过，两点，且圆心C在直线上.
(1)求圆C的标准方程；
(2)设P为圆C上的一个动点，O为坐标原点，求OP的中点M的轨迹方程.

5 . 已知圆过点，且与轴相切于坐标原点，过直线上的一动点引圆的两条切线，，切点分别为，．
(1)求圆的标准方程；
(2)若点为线段的中点，点为坐标原点，求的最大值．

6 . 已知的圆心在直线上，点C在y轴右侧且到y轴的距离为1，被直线l：截得的弦长为2.
(1)求的方程；
(2)设点D在上运动，且点满足，（O为原点）记点的轨迹为.
①求曲线的方程；
②过点的直线与曲线交于A，B两点，问在x轴正半轴上是否存在定点N，使得x轴平分∠ANB？若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由.

7 . 已知圆过点，，且圆心在直线：上.
(1)若从点发出的光线经过直线反射，反射光线恰好平分圆的圆周，求反射光线的一般方程.
(2)若点在直线上运动，求的最小值.

8 . 已知圆过点，，且圆心在直线：上.
(1)求圆的方程；
(2)若从点发出的光线经过直线反射，反射光线恰好平分圆的圆周，求反射光线的一般方程.
(3)若点在直线上运动，求的最小值.

9 . 已知圆和直线相切于点.
(1)求圆的标准方程及直线的一般式方程；
(2)已知直线经过点，并且被圆截得的弦长为，求直线的方程.

10 . 已知圆过点，且圆心在直线上.
(1)求圆的标准方程；
(2)过点的直线截圆所得的弦长为4，求直线的方程.