1 . 已知直线与抛物线交于两点，且．
(1)求抛物线的标准方程；
(2)若点，求外接圆的方程．

2 . 是边上的点，其中，且.则面积的可能取值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知圆经过三点．

(1)求圆的方程．
(2)已知直线与圆交于M，N（异于A点）两点，若直线的斜率之积为2，试问直线是否经过定点？若经过，求出该定点坐标；若不经过，请说明理由．

4 . 设抛物线C：的焦点为F，点在抛物线C上，（其中O为坐标原点）的面积为4．
(1)求外接圆的方程；
(2)若过点的直线与抛物线C交于A，B两点，延长AF，BF分别与抛物线C交于M，N两点，证明：直线MN过定点，并求出此定点坐标．

5 . 已知函数.过点作曲线两条切线，两切线与曲线另外的公共点分别为B、C，则外接圆的方程为___________.

6 . 设向量，，，，点在内，且向量与向量的夹角为，则的取值范围是____________．

8 . 已知圆C：，直线l：.
（1）若圆C截直线l所得弦AB的长为，求m的值；
（2）若，直线l与圆C相离，在直线l上有一动点P，过P作圆C的两条切线PM，PN，切点分别为M，N，且的最小值为.求m的值，并证明直线MN经过定点.

9 . 已知椭圆C关于x轴、y轴都对称，并且经过两点，
（1）求椭圆C的离心率和焦点坐标；
（2）D是椭圆C上到点A最远的点，椭圆C在点B处的切线l与y轴交于点E，求△BDE外接圆的圆心坐标.

10 . 在平面直角坐标系中，已知圆的圆心在轴右侧，原点和点都在圆上，且圆在轴上截得的线段长度为3．
（1）求圆的方程；
（2）若，为圆上两点，若四边形的对角线的方程为，求四边形面积的最大值；
（3）过点作两条相异直线分别与圆相交于，两点，若直线，的斜率分别为，，且，试判断直线的斜率是否为定值，并说明理由．