1 . 已知圆经过三点，，．
(1)求圆的方程；
(2)过的直线与圆交于另一点，且为等腰直角三角形，求的方程．

2 . 已知，圆为的外接圆．
(1)求圆的方程；
(2)若过点的直线被截得的弦长为，求直线的方程．

3 . 已知圆经过三点.
(1)求圆的方程；
(2)求过点且与圆相切的直线的方程.

4 . 在△OAB中，O是坐标原点，，．
(1)求AB边上的高所在直线的方程；
(2)求△OAB的外接圆方程

5 . 如图，四边形是一块长方形绿地，是一条直路，交于点，交于点，且.现在该绿地上建一个标志性建筑物，使建筑物的中心到三个点的距离相等.以点为坐标原点，直线分别为，轴建立如图所示的直角坐标系.

(1)求出建筑物的中心的坐标；
(2)由建筑物的中心到直路要开通一条路，已知路的造价为150万元，求开通的这条路的最低造价.
（附：参考数据.）

6 . 已知直线，直线l过点且与垂直.
(1)求直线l的方程；
(2)设l分别与交于点A，B，O为坐标原点，求过三点A，B，O的圆的方程.

7 . 已知直线过点且与直线平行，圆经过点.
(1)求直线的方程；
(2)求圆的标准方程；
(3)点是圆上的动点，求点到直线的距离最大值和最小值.

8 . 从以下三个条件中任选一个，补充在下面的问题横线处，并进行解答.①经过点；②圆心在直线上；③以线段为直径.
问题：已知圆经过两点，且__________.
(1)求圆的方程；
(2)过点作圆的切线，求切线的方程.
注：如选择多个条件分别解答，按第一个条件计分.

9 . 某市为了改善城市中心环境,计划将市区某工厂向城市外围迁移,需要拆除工厂内一个高塔,施工单位在某平台O的北偏东方向处设立观测点A,在平台O的正西方向240m处设立观测点B,以O为坐标原点,O的正东方向为x轴正方向,建立如图所示的平面直角坐标系.已知经过O,A,B三点的圆为圆C.

(1)求圆C的方程.
(2)规定圆C及其内部区域为安全预警区,经观测发现,在平台O的正南方向200m的P处,有一辆小汽车沿北偏西方向行驶,小汽车会不会进入安全预警区?说明理由.

10 . 已知圆过三个点，，．
(1)求圆的标准方程；
(2)若点的坐标为，求过点的切线方程．