名校
解题方法
1 . 已知直线
与
：
交于
，
两点，写出满足“三角形
面积为2”的
的一个值________ .
与：交于，两点，写出满足“三角形面积为2”的的一个值
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2023-11-23更新
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283次组卷
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3卷引用：江苏省南通市如东高级中学2024届高三上学期期中学情检测数学试题
2 . 已知
为坐标原点，点
在抛物线
上，经过点
且斜率大于零的直线交
于
两点，点
在第一象限，则（ ）
为坐标原点，点在抛物线上，经过点且斜率大于零的直线交于两点，点在第一象限，则（ ）A．的准线为 | B．以 为直径的圆经过原点 |
C． | D． |
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名校
3 . 已知圆
：
，则下列说法正确的是（ ）
：，则下列说法正确的是（ ）A．点 在圆内 | B．圆的半径为1 |
C．圆关于 对称 | D．直线 与圆相切 |
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2023-01-12更新
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184次组卷
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2卷引用：重庆市乌江新高考协作体2024届高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 我们用“
”表示“将直角坐标平面内点
进行变换后得到
，即
，已知
，
，若存在一个圈，使所有的点
都在这个圆内或圆上，则称这个圆为的一个收敛圈.
(1)若
，且
，判断是否存在半径为
的收敛圆.并说明理由；
(2)若
，且
，求的半径最小的收敛圆
的方程.
(3)对于（2）中的图上一点
，
，
的轨迹为
，
，
分别是椭圆
的焦点，是上异于，的一点，直线
，
与
分别相交于点、和、
，判断
是否为定值，证明你的结论.
”表示“将直角坐标平面内点进行变换后得到，即，已知，，若存在一个圈，使所有的点都在这个圆内或圆上，则称这个圆为的一个收敛圈.(1)若
，且，判断是否存在半径为的收敛圆.并说明理由；(2)若
，且，求的半径最小的收敛圆的方程.(3)对于（2）中的图
上一点，，的轨迹为，，分别是椭圆的焦点，是上异于，的一点，直线，与分别相交于点、和、，判断是否为定值，证明你的结论.
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名校
解题方法
5 . 已知向量
满足
，
，
，若向量
满足
，则
的取值范围是（ ）
满足 ， ， ，若向量满足 ，则 的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-05-13更新
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588次组卷
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6卷引用：山东省泰安市新泰市第一中学东校2021-2022学年高三上学期期中数学试题
山东省泰安市新泰市第一中学东校2021-2022学年高三上学期期中数学试题湖南省长沙市雅礼中学2021-2022学年高三上学期月考(四)数学试题（已下线）专题03 平面向量（突破训练）-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练（全国通用）（已下线）专题十八 平面向量广东省茂名市2022届高三下学期调研（五）数学试题（已下线）考向33 一类与圆有关的最值与范围问题（七大经典题型）
6 . 设m∈R，直线
与直线
相交于点P（x，y），线段AB是圆C：
的一条动弦，Q为弦AB的中点，
，下列说法正确的是（ ）
与直线相交于点P（x，y），线段AB是圆C：的一条动弦，Q为弦AB的中点，，下列说法正确的是（ ）A．点P在定圆 | B．点P在圆C外 |
C．线段PQ长的最大值为 | D． 的最小值为 |
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2021-12-08更新
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852次组卷
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7卷引用：江苏省新高考基地学校2022届高三上学期第一次大联考数学试题
江苏省新高考基地学校2022届高三上学期第一次大联考数学试题江苏省苏州市2023-2024学年高三上学期11月期中摸底数学试题（已下线）热点09 解析几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）第2章 圆与方程（培优卷）-【满分计划】2022-2023学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）重庆市永川北山中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题（已下线）期末测试卷02（培优卷）-【满分计划】2022-2023学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）江苏省南京市金陵中学河西分校2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知圆
，点
是圆上的动点，则（ ）
，点是圆上的动点，则（ ）A．圆关于直线 对称 |
B．直线 与圆相交所得弦长为 |
C． 的最大值为 |
D． 的最小值为 |
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2021-12-03更新
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878次组卷
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8卷引用：江苏省徐州市2021-2022学年高三上学期期中数学试题
江苏省徐州市2021-2022学年高三上学期期中数学试题（已下线）热点09 解析几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）（已下线）收官卷--备战2022年高考数学一轮复习收官卷（江苏专用）江苏省南京大学附属中学2022届高三下学期四月质量检测数学试题浙江省浙大附中玉泉校区2022-2023学年高二下学期期中数学试题浙江大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题第2章 圆与方程（培优卷）-【满分计划】2022-2023学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）湖南省娄底市涟源市第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
8 . 过点
作直线
交圆
于
两点，设
，则实数
的取值范围为（ ）
作直线交圆于两点，设，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-05-28更新
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870次组卷
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7卷引用：甘肃省白银市等二地白银市实验中学等二校2023届高三上学期期中联考数学试题
甘肃省白银市等二地白银市实验中学等二校2023届高三上学期期中联考数学试题广西柳州市2021届高三下学期三模数学（理）试题（已下线）考点13 平面向量的运算及其应用-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题（已下线）考点38 圆的方程-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮四川省泸县第一中学2023届高三三诊模拟考试理科数学试题湖北省黄石市有色一中2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题第二章 直线与圆的方程单元测试（巅峰版）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019选择性必修第一册）
名校
9 . 已知直线
过点
，则（ ）
过点，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-05-27更新
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1325次组卷
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7卷引用：广东省广州市执信中学2022届高三上学期期中数学试题
广东省广州市执信中学2022届高三上学期期中数学试题山东省2021届高考考前热身押题卷数学试题（已下线）考点38 圆的方程-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮浙江省温州市环大罗山联盟2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题浙江省“七彩阳光”新高考研究联盟2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题 （已下线）专题35 圆的方程-2（已下线）2.4 圆的方程（精练）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
10 . 如图，在平面直角坐标系
中，已知为椭圆
上异于长轴端点的一点，过与
轴平行的直线交椭圆的两条准线于点
，
，直线
，
交于点.
（1）若
与
的面积相等，求椭圆的离心率；
（2）若
，
.
①求椭圆的标准方程；
②试判断点，，，是否四点共圆，并说明理由.
中，已知为椭圆上异于长轴端点的一点，过与轴平行的直线交椭圆的两条准线于点，，直线，交于点.（1）若
与的面积相等，求椭圆的离心率；（2）若
，.①求椭圆
的标准方程；②试判断点
，，，是否四点共圆，并说明理由.
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