定点到圆上点的最值（范围）练习题及答案-安徽高中数学-组卷网

21-22高二·全国·单元测试

多选题 | 适中(0.65) |

定点到圆上点的最值（范围）圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）由直线与圆的位置关系求参数由圆的位置关系确定参数或范围

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

1 . 瑞士著名数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心､重心､垂心位于同一直线上，这条直线被后人称为三角形的“欧拉线”.若

满足

，顶点

，且其“欧拉线”与圆

相切，则下列结论正确的是（）

A．圆

上的点到原点的最大距离为

B．圆

上存在三个点到直线

的距离为

C．若点

在圆

上，则

的最小值是

D．若圆

与圆

有公共点，则

2024-03-04更新 | 251次组卷 | 14卷引用：安徽省淮北市第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题

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15-16高一上·吉林·期末

单选题 | 适中(0.65) |

由标准方程确定圆心和半径定点到圆上点的最值（范围）

名校

解题方法

数形结合思想

2 . 已知圆：，圆：，点、分别是圆、圆上的动点，点为轴上的动点，则的最大值是（）

A．

B．9

C．7

D．

2023-11-20更新 | 283次组卷 | 34卷引用：安徽省合肥一中、六中、八中2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题

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22-23高二上·安徽马鞍山·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

定点到圆上点的最值（范围）

3 . 已知实数

满足

，则

的最大值为__________．

2023-08-17更新 | 731次组卷 | 5卷引用：安徽省马鞍山市红星中学等3校2022-2023学年高二上学期期中联合调研数学试题

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22-23高一下·安徽淮南·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

定点到圆上点的最值（范围）与复数模相关的轨迹（图形）问题

名校

解题方法

根据复数的几何意义求参数或模的范围

4 . 已知复数

满足条件

，则

的最大值为______.

2023-07-22更新 | 713次组卷 | 4卷引用：安徽省淮南市第三中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题

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22-23高二上·安徽蚌埠·期末

多选题 | 适中(0.65) |

判断点与圆的位置关系定点到圆上点的最值（范围）判断直线与圆的位置关系已知圆的弦长求方程或参数

解题方法

几何法求弦长

5 . 在平面直角坐标系

中，已知圆

，则下列说法正确的是（）

A．若

，则点

在圆

外

B．圆

与

轴相切

C．若圆

截

轴所得弦长为

，则

D．点

到圆

上一点的最大距离和最小距离的乘积为

2023-07-16更新 | 1022次组卷 | 2卷引用：安徽省蚌埠市2022-2023学年高二上学期期末数学试卷

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21-22高三上·四川成都·开学考试

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

定点到圆上点的最值（范围）椭圆定义及辨析椭圆上点到焦点和定点距离的和、差最值

名校

解题方法

范围问题

6 . 已知椭圆C：

的左、右焦点分别为

，

，M为椭圆C上任意一点，N为圆E：

上任意一点，则

的最小值为__________.

2023-06-16更新 | 1147次组卷 | 22卷引用：安徽省安庆市怀宁县新安中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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2023·全国·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

定点到圆上点的最值（范围）过圆外一点的圆的切线方程

名校

7 . 已知点在圆．上，点，若的最小值为，则过点A且与圆C相切的直线方程为（）

A．或	B．或
C．或	D．或

2023-04-26更新 | 1008次组卷 | 7卷引用：安徽省2023届4月模拟数学试题

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22-23高三上·安徽·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

轨迹问题——圆定点到圆上点的最值（范围）求平面轨迹方程平面解析几何

名校

8 . 若动点

满足

且

其中点

是不重合的两个定点

，则点

的轨迹是一个圆，该轨迹最先由古希腊数学家阿波罗尼斯发现，故称作阿波罗尼斯圆

已知点

，

，动点

满足

，点

的轨迹为圆

，则

（）

A．圆

的方程为

B．若圆

与线段

交于点

，则

C．若点

与点

不共线，则

面积的最大值为

D．若点

与点

不共线，

的周长的取值范围是

2022-12-06更新 | 1590次组卷 | 5卷引用：安徽省皖优联盟2022-2023学年高三上学期12月第二次阶段性联考数学试题

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2021高二·江苏·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

求点关于直线的对称点定点到圆上点的最值（范围）

解题方法

直线相关的对称问题

9 . 已知点

，点M是圆

上的动点，点N是圆

上的动点，则

的最大值是（）

A．1

B．

C．

D．2

2022-03-13更新 | 521次组卷 | 4卷引用：安徽省肥东县城关中学2023-2024学年高二上学期数学期中考试题

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21-22高二上·安徽·期末

单选题 | 较难(0.4) |

求点关于直线的对称点定点到圆上点的最值（范围）

名校

解题方法

求解直线的定点直线相关的对称问题

10 . 已知圆

的方程为

，直线

：

恒过定点A.若一条光线从点A射出，经直线

上一点M反射后到达圆C上的一点N，则

的最小值为（）

A．6

B．5

C．4

D．3

2022-02-05更新 | 1674次组卷 | 11卷引用：安徽省皖西七校2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题

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