圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）练习题及答案-河南高中数学高三-组卷网

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解析

| 共计 33 道试题

2018·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

真题名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

1 . 直线

分别与

轴，

轴交于

，

两点，点

在圆

上，则

面积的取值范围是

A．

B．

C．

D．

2018-06-09更新 | 48768次组卷 | 206卷引用：河南省实验中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学（理）试题

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23-24高三上·山东青岛·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

反函数的性质应用求在曲线上一点处的切线方程（斜率）基本初等函数的导数公式圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题 “在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

2 . 已知动点P，Q分别在圆

和曲线

上，则

的最小值为______．

2024-02-14更新 | 1584次组卷 | 8卷引用：河南省信阳市新县高级中学2024届高三下学期3月适应性考试数学试题

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2023·重庆沙坪坝·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求图象变化前（后）的解析式圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

名校

3 . 已知将函数

的图像向左平移

个单位长度后得到函数

的图像关于原点中心对称.
(1)求函数

的解析式；
(2)若三角形

满足

是边

上的两点，且

，求三角形

面积的取值范围.

2023-02-09更新 | 1275次组卷 | 2卷引用：河南省鹤壁市2024届高三上学期第二次模拟考试数学试题

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2024·辽宁葫芦岛·一模

单选题 | 较难(0.4) |

直线过定点问题求直线交点坐标轨迹问题——圆圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

名校

解题方法

求解直线的定点

4 . 已知

为圆

上动点，直线

和直线

（

，

）的交点为

，则

的最大值是（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-21更新 | 1054次组卷 | 5卷引用：河南省信阳市信阳高级中学2024届高三高考模拟预测(十三)数学试题

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22-23高三下·河南·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

对数型函数图象过定点问题求点到直线的距离轨迹问题——圆圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

5 . 已知函数

的图象恒过定点A，圆

上的两点

，

满足

，则

的最小值为( )

A．	B．
C．	D．

2023-02-25更新 | 1124次组卷 | 7卷引用：河南省名校联盟2023届高三大联考（2月）文科数学试题

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2021·江西吉安·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

6 . 已知P是半圆C：

上的点，Q是直线

上的一点，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-06-07更新 | 1598次组卷 | 22卷引用：河南省焦作市2021届高三第三次大联考文科数学试题

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23-24高三上·云南昆明·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求点到直线的距离由标准方程确定圆心和半径圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

7 . 直线

分别与

轴，

轴交于

，

两点，点

在圆

上，则

面积的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-31更新 | 737次组卷 | 3卷引用：河南省南阳市新野县第一高级中学校2024届高三上学期12月月考数学试题

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2023·安徽·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）切点弦及其方程

名校

解题方法

求解直线的定点范围问题

8 . 已知点

在直线

上，过点

作圆

的两条切线，切点分别为A，B，点

在圆

上，则点

到直线

距离的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-22更新 | 729次组卷 | 5卷引用：河南省信阳市浉河区信阳高级中学2024届高三上学期第八次大考数学试题

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23-24高三下·湖南长沙·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

9 . 已知动点

在圆

上，动点Q在曲线

上．若对任意的

，

恒成立，则

的最大值是______．

2024-04-02更新 | 622次组卷 | 3卷引用：河南省信阳市浉河区信阳高级中学2024届高三下学期三模数学试题

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2023·河南·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

轨迹问题——圆圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

10 . 已知圆

的直径

，若平面内一个动点

与点

的距离是它与点

距离的

倍，则

的面积的最大值为（）

A．64

B．12

C．

D．

2023-08-05更新 | 602次组卷 | 3卷引用：河南省TOP二十名校2023届高三下学期3月调研模拟文科数学试题

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