名校
解题方法
1 . 已知圆
．
(1)直线
过点
，且与圆C相切，求直线的方程；
(2)设直线
与圆C相交于M，N两点，点P为圆C上的一动点，求
的面积S的最大值．
．(1)直线
过点，且与圆C相切，求直线的方程；(2)设直线
与圆C相交于M，N两点，点P为圆C上的一动点，求的面积S的最大值．
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2022-08-11更新
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3611次组卷
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19卷引用：2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第一章 专项拓展训练2 与圆有关的最值问题
2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第一章 专项拓展训练2 与圆有关的最值问题圆的弦长与圆心距黑龙江省哈尔滨市德强学校2022-2023学年高二上学期开学摸底考试数学试题江苏省南京市金陵中学河西分校2022-2023学年高二上学期期初调研测试数学试题天津市宝坻区第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题江苏省淮安市涟水县第一中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段检测数学试题江苏省盐城中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题山东省济宁市微山县第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省济宁市兖州区2022-2023学年高二上学期期中数学试题广西桂林市第十八中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）第10讲 点直线与圆的位置关系（2）（已下线）专题2.17 直线与圆的方程大题专项训练（30道）-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）贵州省贵阳传习中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题江苏省南通市海安高级中学2023-2024学年高二上学期阶段测试(一)数学试题山东省德州市夏津县第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题 广东省东莞市东莞中学松山湖学校2022-2023学年高二上学期第一次检测数学试题安徽省淮北市树人高级中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段考试数学试题云南省曲靖市师宗平高学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题云南省腾冲市2022-2023学年高二上学期期中教育教学质量监测数学试题
名校
2 . 在平面直角坐标系
中，
，点
满足
，设点的轨迹为
，则（ ）
中，，点满足，设点的轨迹为，则（ ）A．的周长为 |
B． （ 不重合时）平分 |
C． 面积的最大值为6 |
D．当 时，直线 与轨迹相切 |
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2022-07-24更新
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3587次组卷
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12卷引用：福建省福州市2021-2022学年高二下学期期中质量抽测数学试题
福建省福州市2021-2022学年高二下学期期中质量抽测数学试题湖南省长沙市第一中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题第2章 圆与方程 单元综合测试卷辽宁省鞍山市2022-2023学年高三上学期第一次质量监测数学试题第二章 直线和圆的方程（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）云南省昆明市第三中学2023届高三上学期11月月考数学学科能力测试试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高三上学期第三次月考数学试题（已下线）数学（新高考Ⅰ卷A卷）（已下线）期中押题预测卷（考试范围：选择性必修第一册）（拔高卷）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教B版2019）云南省昆明市第十二中学2023届高三(重点班)下学期2月月考数学试题（已下线）第12讲 直线与圆压轴题精选（2）（已下线）第2章 圆与方程单元检测卷（提优卷）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（苏教版2019选择性必修第一册）
3 . 已知直线
，圆
，则（ ）
，圆，则（ ）A．直线 与圆相交 |
B．圆上的点到直线距离的最大值为 |
C．直线关于圆心对称的直线的方程为 |
D．圆关于直线对称的圆的方程为 |
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2022-07-01更新
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1232次组卷
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5卷引用：广东省深圳市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
广东省深圳市2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）9.1 直线方程与圆的方程（精练）（已下线）第二章 直线和圆的方程（A卷·知识通关练） （3）第二章 直线和圆的方程 讲核心03（已下线）人教A版高二上学期【期中押题卷02】（测试范围：第1~2章）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
4 . 已知以第二象限内点P为圆心的圆经过点
和
，半径为
．
(1)求圆P的方程；
(2)设点Q在圆P上，试问使△
的面积等于8的点Q共有几个？证明你的结论．
和，半径为．(1)求圆P的方程；
(2)设点Q在圆P上，试问使△
的面积等于8的点Q共有几个？证明你的结论．
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2022-04-24更新
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495次组卷
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5卷引用：沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 期中测试C
沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 期中测试C（已下线）专题7 解决曲线的几何性质的运算（基础版）（已下线）2.1 圆的方程（3）河南省驻马店市第二高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题2.1 圆的方程（3个考点九大题型）（3）
名校
5 . 圆
和圆
的交点为
，
，则有（ ）
和圆的交点为，，则有（ ）A．公共弦 所在直线方程为 |
B．为圆 上一动点，则到直线距离的最大值为 |
C．公共弦的长为 |
D．圆上存在三个点到直线 的距离为 |
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2022-03-07更新
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1679次组卷
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6卷引用：黑龙江省双鸭山市集贤县2021-2022学年高二上学期期末数学试题
黑龙江省双鸭山市集贤县2021-2022学年高二上学期期末数学试题河北省张家口市第一中学2022届高三下学期4月月考数学试题（已下线）2.3 圆与圆的位置关系（已下线）第四节 直线与圆、圆与圆的位置关系 讲重庆市名校联盟2023-2024学年度高二上学期期中联考数学试题（已下线）第2章 直线和圆的方程单元测试能力卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册
6 . 已知圆
与圆
相交于A､B两点，则圆
上的动点P到直线AB距离的最大值为（ ）
与圆相交于A､B两点，则圆上的动点P到直线AB距离的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-01-29更新
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544次组卷
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6卷引用：湖南省郴州市2021-2022学年高二上学期期末教学质量监测数学试题
湖南省郴州市2021-2022学年高二上学期期末教学质量监测数学试题（已下线）第12讲 直线与圆、圆与圆的位置关系（3）广东省肇庆市封开县广信中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题福建省福州城门中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷湖北省黄冈市黄梅县国际育才高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题08 圆与圆的位置关系8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(苏教版2019选择性必修第一册)
名校
7 . 已知P是半圆C：
上的点，Q是直线上的一点，则
的最小值为（ ）
上的点，Q是直线上的一点，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-06-07更新
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1585次组卷
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22卷引用：江西省吉安市2021届高三大联考数学（文）（3－2）试题
江西省吉安市2021届高三大联考数学（文）（3－2）试题（已下线）专题10 解析几何（测）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文理通用）河南省焦作市2021届高三第三次大联考文科数学试题（已下线）专题23 与圆有关的最值问题（练）-2021年高三二轮复习讲练测（文理通用）（已下线） 专题19 与圆有关的最值问题（练）-2021年高三二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）押第6题 直线与圆的方程-备战2021年高考数学（理）临考题号押题（全国卷2）（已下线）押第8题 直线与圆的方程-备战2021年高考数学（文）临考题号押题（全国卷2）甘肃省民乐县第一中学2021届高三押题卷（二）数学（文）试题安徽省马鞍山市第二中学郑蒲港分校2020-2021学年高二下学期入学摸底测试理科数学试题（已下线）2.5 直线与圆、圆与圆的位置关系（精练）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题2.14 直线与圆的位置关系-重难点题型检测-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）必刷卷01（理）-2022年高考数学考前信息必刷卷（全国甲卷）四川省泸州市泸县第二中学教育集团2022届高考仿真考试（四）数学（理）试题四川省泸州市泸县第二中学教育集团2022届高考仿真考试（四）数学（文）试题（已下线）知识点 圆的方程 易错点1 数形结合考虑问题不全致错（已下线）专题26 圆的方程（针对训练）-2023年高考一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）（已下线）专题35 圆的方程-3（已下线）专题25 圆中的范围与最值问题-1（已下线）2.3.3 直线与圆的位置关系（2）（已下线）考向31直线和圆（重点） -1黑龙江省佳木斯市第十二中学（佳木斯市建三江第一中学）2022-2023学年高三上学期期中数学试题（已下线）专题03 圆的取值范围与最值问题题型全归纳 （1）
名校
8 . 阿波罗尼斯（公元前262年~公元前190年），古希腊人，与阿基米德、欧几里得一起被誉为古希腊三大数学家．阿波罗尼斯研究了众多平面轨迹问题，其中阿波罗尼斯圆是他的论著中的一个著名问题：已知平面上两点A，B，则所有满足
（
，且
）的点P的轨迹是一个圆．已知平面内的两个相异定点P，Q，动点M满足
，记M的轨迹为C，若与C无公共点的直线l上存在点R，使得
的最小值为6，且最大值为10，则C的长度为（ ）
（，且）的点P的轨迹是一个圆．已知平面内的两个相异定点P，Q，动点M满足，记M的轨迹为C，若与C无公共点的直线l上存在点R，使得的最小值为6，且最大值为10，则C的长度为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-01-15更新
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3037次组卷
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10卷引用：广东省深圳市罗湖区2022届高三上学期期末数学试题
广东省深圳市罗湖区2022届高三上学期期末数学试题四川省成都市第七中学2021-2022学年高三二诊模拟检测理科数学试题（已下线）专题16 直线与圆小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（新高考专用）（已下线）专题12 阿波罗尼斯（已下线）专题26 活用隐圆的五种定义妙解压轴题-2（已下线）专题1 阿波罗尼斯圆及其应用 微点6 阿波罗尼斯圆综合训练河南省鹤壁市高中2022-2023学年高二上学期10月居家测试数学（平行班）试题江苏省连云港市东海县石榴高级中学2022-2023学年高二上学期第一次学情测试数学试题江苏省盐城市2023-2024学年高二上学期第一次学情调研数学试题（已下线）第2章 直线和圆的方程单元测试基础卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册
9 . 圆
上到直线
的距离为2的点的个数为（ ）
上到直线的距离为2的点的个数为（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2022-05-26更新
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618次组卷
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3卷引用：河北省衡水市部分学校2022届高三上学期11月联考数学试题
名校
10 . 点为圆
上一动点，点到直线
的最短距离为（ ）
为圆上一动点，点到直线的最短距离为（ ）| A． | B．1 | C． | D． |
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2022-03-31更新
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908次组卷
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9卷引用：湖南省郴州市第三中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
湖南省郴州市第三中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省江门市第二中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）第03讲 圆的方程 (精练）（已下线）2.3.3 直线与圆的位置关系（1）辽宁省本溪市本溪县高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题河南省洛阳市宜阳县第一高级中学2022-2023学年高二上学期第四次月考数学文科试题河南省洛阳市宜阳县第一高级中学2022-2023学年高二上学期清北园第4次能力达标文科数学试题河南省洛阳市宜阳县第一高级中学2022-2023学年高二上学期清北园第四次能力达标检测理科数学试题福建省仙游县枫亭中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
