圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）练习题及答案-黑龙江高中数学期末-组卷网

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解析

| 共计 16 道试题

23-24高二上·黑龙江哈尔滨·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

轨迹问题——圆圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

名校

解题方法

范围问题

1 . 已知

、

、

，且动点

满足

，则

的最小值是______.

2024-02-16更新 | 255次组卷 | 1卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷

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23-24高二上·黑龙江哈尔滨·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求点到直线的距离由标准方程确定圆心和半径圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

2 . 已知直线，圆，则圆上任意一点到直线的距离的最小值为_______．

2024-01-11更新 | 248次组卷 | 1卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

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22-23高二上·江苏连云港·期末

多选题 | 适中(0.65) |

二元二次方程表示的曲线与圆的关系判断点与圆的位置关系圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）已知圆的弦长求方程或参数

名校

解题方法

几何法求弦长利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

3 . 设

为实数，若方程

表示圆，则（）

A．

B．该圆必过定点

C．若直线

被该圆截得的弦长为2，则

或

D．当

时，该圆上的点到直线

的距离的最小值为

2023-02-14更新 | 503次组卷 | 3卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷

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21-22高二上·黑龙江双鸭山·期末

多选题 | 较难(0.4) |

坐标法的应用——点到直线的距离圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）相交圆的公共弦方程两圆的公共弦长

名校

解题方法

几何法求弦长利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

4 . 圆

和圆

的交点为

，

，则有（）

A．公共弦

所在直线方程为

B．

为圆

上一动点，则

到直线

距离的最大值为

C．公共弦

的长为

D．圆

上存在三个点到直线

的距离为

2022-03-07更新 | 1679次组卷 | 6卷引用：黑龙江省双鸭山市集贤县2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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21-22高二上·黑龙江齐齐哈尔·期末

多选题 | 适中(0.65) |

轨迹问题——圆圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）直线与圆的位置关系求距离的最值

名校

5 . 古希腊著名数学家阿波罗尼斯发现“若

､

为平面上相异的两点，则所有满足：

，且

的点

的轨迹是圆"，后来人们称这个圆为阿波罗尼斯圆.在平面直角坐标系

中，

，若

，则下列关于动点

的结论正确的是( )

A．点

的轨迹方程为

B．

面积的最大值为6

C．在

轴上必存在异于

的两定点

，使得

D．若点

，则

的最小值为

2022-01-05更新 | 611次组卷 | 4卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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21-22高三上·全国·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求点到直线的距离圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

6 . 已知点

在圆

上运动，点

在直线

上运动，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2021-12-09更新 | 631次组卷 | 3卷引用：黑龙江省佳木斯市实验中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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18-19高二下·福建·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）极坐标与直角坐标的互化普通方程与极坐标方程的互化

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题公式法进行极坐标（方程）与直角坐标（方程）的互化

7 . 在极坐标系下，已知圆

：

和直线

：

．
(1)求圆

的直角坐标方程和直线

的极坐标方程；
(2)求圆

上的点到直线

的最短距离．

2022-04-16更新 | 1003次组卷 | 11卷引用：黑龙江省鹤岗市第一中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学（文）试题

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2021·山东泰安·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

轨迹问题——圆圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）判断圆与圆的位置关系

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

8 . 已知

是圆

的一条弦，且

，

是

的中点，当弦

在圆

上运动时，直线

上存在两点

，使得

恒成立，则线段

长度的最小值是（）

A．

B．

C．

D．

2021-07-11更新 | 5861次组卷 | 21卷引用：黑龙江省哈尔滨德强学校2021-2022学年高三上学期期末考试数学（理）试题（清北班）

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20-21高二上·黑龙江哈尔滨·期末

单选题 | 较易(0.85) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

名校

9 . 直线

分别与

轴，

轴交于

两点，点

在圆

上，则

面积的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2021-04-07更新 | 189次组卷 | 1卷引用：黑龙江省哈尔滨市哈尔滨师范大学附属中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题

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17-18高二上·广西桂林·期末

单选题 | 适中(0.65) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）根据椭圆的有界性求范围或最值

名校

10 . 设

分别为圆

和椭圆

上的点,则

两点间的最大距离是

A．

B．

C．

D．

2020-05-26更新 | 2931次组卷 | 30卷引用：黑龙江省双鸭山市第一中学2021-2022学年高三上学期期末考试数学（文）试题

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