圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）练习题及答案-黑龙江高中数学阶段练习-组卷网

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解析

| 共计 28 道试题

23-24高二上·湖南·期中

多选题 | 适中(0.65) |

直线的点斜式方程及辨析圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）相交圆的公共弦方程两圆的公共弦长

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

1 . 圆

和圆

的交点为

，

，则（）

A．公共弦

所在直线的方程为

B．线段

中垂线方程为

C．公共弦

的长为

D．

为圆

上一动点，则

到直线

距离的最大值为

2023-11-17更新 | 267次组卷 | 2卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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23-24高二上·黑龙江哈尔滨·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

名校

2 . 已知点P为圆

：

上一动点，点Q为圆

：

上一动点，点R在直线l：

上运动，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．2

2023-10-11更新 | 648次组卷 | 2卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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22-23高二上·全国·期中

多选题 | 适中(0.65) |

直线的点斜式方程及辨析圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）相交圆的公共弦方程两圆的公共弦长

名校

解题方法

几何法求弦长

3 . 圆和圆的交点为，则有（　　）

A．公共弦

所在直线方程为

B．线段

中垂线方程为

C．公共弦

的长为

D．

为圆

上一动点，则

到直线

距离的最大值为

2023-09-09更新 | 2544次组卷 | 11卷引用：黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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22-23高二下·山东济南·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由圆心（或半径）求圆的方程圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

名校

解题方法

待定系数法求圆方程利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

4 . 已知圆C经过点

和

且圆心在直线

上．
(1)求圆C的方程；
(2)若点P为圆C上的任意一点，求点P到直线

距离的最大值和最小值．

2023-02-13更新 | 436次组卷 | 4卷引用：黑龙江省富锦市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次考试数学试题

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22-23高二上·辽宁沈阳·期末

多选题 | 较难(0.4) |

求点到直线的距离轨迹问题——圆圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）切线长

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

5 . 已知动圆C：

，P为直线l：

上一个动点，过点P作圆C的两条切线，切点为A、B，则（　　）

A．圆C恒过定点

；

B．圆C在运动过程中所经过的区域的面积为8π；

C．四边形PACB的面积的取值范围为

D．当

时，

的正弦值的取值范围为

2023-01-17更新 | 962次组卷 | 2卷引用：黑龙江省双鸭山市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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19-20高一下·江苏苏州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）相交圆的公共弦方程两圆的公共弦长

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

6 . 圆

和圆

的交点为

，

，则有（）

A．公共弦

所在直线方程为

B．线段

中垂线方程为

C．公共弦

的长为

D．

为圆

上一动点，则

到直线

距离的最大值为

2023-11-19更新 | 1196次组卷 | 93卷引用：黑龙江省哈尔滨市第一二二中学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题

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22-23高二上·河北唐山·期中

多选题 | 适中(0.65) |

求平面两点间的距离定点到圆上点的最值（范围）圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

名校

7 . 已知、，为圆上一动点，则（）

A．的最大值为	B．的最大值为
C．到直线距离的最大值为	D．

2023-02-05更新 | 453次组卷 | 4卷引用：黑龙江省哈尔滨市兆麟中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题

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22-23高三上·黑龙江绥化·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求点到直线的距离圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）由直线与圆的位置关系求参数

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

8 . 已知圆C：

上的点到直线l：

的最大距离为M､最小距离为m，若

，则实数k的值是（）

A．

B．1

C．

或1

D．

或1

2022-12-17更新 | 418次组卷 | 3卷引用：黑龙江省绥化市绥棱县第一中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题

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21-22高二·全国·课后作业

单选题 | 适中(0.65) |

由两条直线垂直求方程求点到直线的距离圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

9 . 已知点

在过

点且与直线

垂直的直线上，则圆

：

上的点到点

的轨迹的距离的最小值为（）

A．1

B．2

C．5

D．

2022-08-25更新 | 2538次组卷 | 5卷引用：黑龙江省鹤岗市第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题

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21-22高二下·福建福州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）圆的弧长、面积、圆心角等计算判断直线与圆的位置关系求平面轨迹方程

名校

10 . 在平面直角坐标系

中，

，点

满足

，设点

的轨迹为

，则（）

A．

的周长为

B．

（

不重合时）平分

C．

面积的最大值为6

D．当

时，直线

与轨迹

相切

2022-07-24更新 | 3587次组卷 | 12卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高三上学期第三次月考数学试题

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