1 . 已知动点在直线上，动点在直线上，记线段的中点为，圆，圆分别是圆，上的动点.则的最小值为__________.

2 . 画法几何的创始人——法国数学家蒙日发现：在椭圆中，任意两条互相垂直的切线的交点都在同一个圆上，它的圆心是椭圆的中心，半径等于长、短半轴平方和的算术平方根，这个圆就称为椭圆C的蒙日圆，其圆方程为．已知椭圆C的离心率为，点A，B均在椭圆C上，直线，则下列描述正确的为（       ）

A．点A与椭圆C的蒙日圆上任意一点的距离最小值为b

B．若l上恰有一点P满足：过P作椭圆C的两条切线互相垂直，则椭圆C的方程为

C．若l上任意一点Q都满足，则

D．若，椭圆C的蒙日圆上存在点M满足，则面积的最大值为

3 . 已知平面内的动点到两定点的距离分别为和，且，则点到直线的距离的最大值为_________.

4 . 已知线段的端点的坐标是，端点在圆上运动，线段的中点为.
(1)求的轨迹方程；
(2)若为的轨迹上的任意一点，求的最值.

5 . 数学美的表现形式不同于自然美或艺术美那样直观，它蕴藏于特有的抽象概念，公式符号，推理论证，思维方法等之中，揭示了规律性，是一种科学的真实美.平面直角坐标系中，曲线C：就是一条形状优美的曲线，对于此曲线，如下结论中正确的是（    ）

A．曲线C围成的图形的周长是；

B．曲线C围成的图形的面积是2π；

C．曲线C上的任意两点间的距离不超过2；

D．若P（m，n）是曲线C上任意一点，的最小值是

6 . 在平面直角坐标系中，定义两点之间的折线距离为，设点是圆上一点，点是直线上一点，则的最小值为__________.

7 . 已知圆与圆外切，点P是圆C上一动点，则点P到直线的距离的最大值为________

8 . 已知点在圆上，点在直线上，则下列各选项正确的是（       ）

A．点到直线的距离最小值为6

B．点到直线的距离最大值为8

C．直线与圆相切时，的最小值为

D．直线与圆相切时，的最大值为

9 . 点在曲线上，则的取值范围为（     ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知，是圆：上的两个不同的点，若，则的取值范围为___________．