圆的切线方程练习题及答案-吉林高中数学高三-组卷网

2024·辽宁辽阳·一模

单选题 | 适中(0.65) |

切线长直线与圆的位置关系求距离的最值

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

1 . 已知动点

在直线

上，过

总能作圆

的两条切线，切点为

，且

恒成立，则

的取值范围是（　　）

A．	B．
C．	D．

2024-04-07更新 | 923次组卷 | 3卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高三下学期一模数学试题

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22-23高二下·福建福州·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求点到直线的距离切线长

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

2 . 已知⊙M：

，直线l：

，点P为直线l上的动点，过点P作⊙M的切线

，切点为A，则切线段

长的最小值为________．

2023-09-08更新 | 1996次组卷 | 11卷引用：吉林省辽源市田家炳高中友好学校2024届高三上学期第七十六届期末联考数学试题

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2023·吉林白山·一模

单选题 | 较易(0.85) |

求点到直线的距离圆的一般方程与标准方程之间的互化圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）已知切线求参数

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

3 . 已知圆

与直线

，P，Q分别是圆C和直线l上的点且直线PQ与圆C恰有1个公共点，则

的最小值是（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-02更新 | 1257次组卷 | 7卷引用：吉林省白山市2023届高三一模数学试题

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22-23高二下·上海杨浦·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

切线长

名校

4 . 由直线

上一点

向圆

引切线，则切线长的最小值为______．

2023-04-21更新 | 984次组卷 | 8卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2023届高三下学期第七次模拟考试数学试题

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2023·山西·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

轨迹问题——圆定点到圆上点的最值（范围）过圆外一点的圆的切线方程

名校

5 . 如图，在平面直角坐标系

中，线段

过点

，且

，若

，则下列说法正确的是（）

A．点A的轨迹是一个圆

B．

的最大值为

C．当

三点不共线时，

面积的最大值为2

D．

的最小值为

2023-04-08更新 | 490次组卷 | 3卷引用：吉林省四平市实验中学2022-2023学年高三下学期4月份模拟考试数学试题

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22-23高三下·湖南·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

过圆上一点的圆的切线方程求抛物线的切线方程

名校

解题方法

开放性试题

6 . 写出一条与圆

和曲线

都相切的直线的方程：___________.

2023-03-11更新 | 1599次组卷 | 13卷引用：吉林省白山市2023届高三三模联考数学试题

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22-23高二下·山西忻州·开学考试

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

已知切线求参数抛物线定义的理解抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值直线与抛物线交点相关问题

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

7 . 已知抛物线

的焦点为

为抛物线

内侧一点，

为

上的一动点，

的最小值为

，则

__________，该抛物线

上一点A（非顶点）处的切线

与圆

相切，则

__________．

2023-02-17更新 | 182次组卷 | 3卷引用：吉林省白山市2023届高三二模数学试题

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21-22高二上·福建·期中

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

过圆外一点的圆的切线方程

名校

8 . 求过点

且与圆

相切的直线方程为______.

2022-11-25更新 | 1186次组卷 | 9卷引用：吉林省四平市第一高级中学2022-2023学年高三上学期第三次月考数学试题

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21-22高三上·吉林·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

过圆外一点的圆的切线方程普通方程与极坐标方程的互化参数方程化为普通方程

名校

解题方法

公式法进行极坐标（方程）与直角坐标（方程）的互化利用消参法进行参数方程与普通方程的互化

9 . 在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为

（

为参数）．以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求C的普通方程；
(2)已知点P的直角坐标为

，过点P作C的切线，求切线的极坐标方程．

2022-02-13更新 | 609次组卷 | 8卷引用：吉林省双辽市一中、大安市一中、通榆县一中等重点高中2021-2022学年高三上学期期末联考数学（理）试题

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2011·山东济南·一模

单选题 | 较易(0.85) |

由圆心（或半径）求圆的方程已知切线求参数

名校

解题方法

几何法求圆的方程

10 . 若圆

的半径为

，圆心在第一象限，且与直线

和

轴都相切，则该圆的标准方程是（）

A．	B．
C．	D．

2021-11-11更新 | 1174次组卷 | 24卷引用：吉林省吉林市2021届高三三模数学（文）试题

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