1 . 已知抛物线的准线方程为,直线与圆相切于点,且圆心在直线上.
(1)求抛物线和圆的标准方程;
(2)若是轴上的两点,是抛物线上的动点,且直线与圆均相切,,求的周长最小时,点的坐标.
(1)求抛物线和圆的标准方程;
(2)若是轴上的两点,是抛物线上的动点,且直线与圆均相切,,求的周长最小时,点的坐标.
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2 . 已知圆,直线是直线上的动点,过点作圆的切线,切点为,则当切线长取最小值时,下列结论正确的是( )
A. | B.点的坐标为 |
C.的方程可以是 | D.的方程可以是 |
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解题方法
3 . 写出一个过点且与圆相切的直线方程______ .
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4 . 写出与圆和抛物线都相切的一条直线的方程______ .
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2023-09-07更新
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134次组卷
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2卷引用:山西省百师联盟2023届高三下学期开年摸底联考数学试题
5 . 已知为坐标原点,动点满足,记动点的轨迹为,设为轨迹上的两点,为直线上一动点,则下列结论中正确的是( )
A.直线与轨迹有两个公共点 |
B.若直线为轨迹的一条切线,则的最小值为1 |
C.当时,的最大值是 |
D.若为轨迹的两条切线,则四边形面积的最小值为1 |
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2023-05-11更新
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469次组卷
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3卷引用:山西省三晋名校联盟2023届高三下学期5月高阶段性测试(七)数学试题
山西省三晋名校联盟2023届高三下学期5月高阶段性测试(七)数学试题安徽省安庆市第二中学2023届高三下学期第二次联考数学试卷(已下线)考点09 直线与圆的最值问题 2024届高考数学考点总动员【练】
名校
6 . 已知圆,过直线上的动点作圆的切线,切点为,则的最小值是( )
A. | B.2 | C. | D. |
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2023-04-21更新
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1386次组卷
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7卷引用:山西省太原市、大同市2023届高三二模数学试题
山西省太原市、大同市2023届高三二模数学试题山西省阳泉市2023届高三二模数学试题北京市第十一中学2023届高三三模(5月)数学试题(已下线)考点09 直线与圆的最值问题 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)【一题多解】直线与圆 弦长最值(已下线)专题2.7 直线与圆的位置关系【九大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第11讲 第二章 直线和圆的方程 章末总结(1)
名校
解题方法
7 . 已知圆,下列说法正确的是( )
A.若圆的半径为1,则 |
B.若圆不经过第二象限,则 |
C.若直线恒经过的定点在圆内,则当被圆截得的弦最短时,其方程为 |
D.若,过点作圆的两条切线,切点分别为,则直线的方程为 |
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2023-04-14更新
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618次组卷
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3卷引用:山西省三晋名校联盟2023届高三下学期4月高阶段性测试(五)数学试题
名校
8 . 如图,在平面直角坐标系中,线段过点,且,若,则下列说法正确的是( )
A.点A的轨迹是一个圆 |
B.的最大值为 |
C.当三点不共线时,面积的最大值为2 |
D.的最小值为 |
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2023-04-08更新
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490次组卷
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3卷引用:山西省部分学校2023届高三下学期4月模拟考试数学试题
名校
9 . 若在圆C:上存在一点P,使得过点P作圆M:的切线长为,则r的取值范围为__________ .
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2023-02-23更新
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469次组卷
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4卷引用:山西省三重教育2023届高三下学期2月联考数学试题
山西省三重教育2023届高三下学期2月联考数学试题山西省朔州市怀仁市第一中学校2023届高三下学期2月月考数学试题安徽省亳州市蒙城第一中学2023届高三下学期开学考试数学试题(已下线)第04讲 直线与圆、圆与圆的位置关系(九大题型)(讲义)-1
9-10高一下·北京·期末
名校
10 . 已知⊙O:和定点A(2,1),由⊙O外一点P(a,b)向⊙O引切线PQ,切点为Q,且满足|PQ|=|PA|.
(1)求实数a,b间满足的等量关系;
(2)求线段PQ长的最小值;
(3)若以P为圆心所作的⊙P与⊙O有公共点,试求半径最小值时⊙P的方程.
(1)求实数a,b间满足的等量关系;
(2)求线段PQ长的最小值;
(3)若以P为圆心所作的⊙P与⊙O有公共点,试求半径最小值时⊙P的方程.
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2023-01-03更新
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404次组卷
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19卷引用:2016届山西省晋城市高三上学期期末理科数学试卷
2016届山西省晋城市高三上学期期末理科数学试卷2016届山西省晋城市高三上学期期末文科数学试卷(已下线)2014年高考数学全程总复习课时提升作业五十三第八章第四节练习卷2017届陕西师范大学附属中学高三上学期第二次模考数学(文)试卷2017届陕西师范大学附属中学高三上学期第二次模考数学(理)试卷(已下线)2010年北京市八一中学高一下学期期末考试数学卷(已下线)2010年吉林省吉林一中高一上学期期末考试数学卷(已下线)2011-2012学年辽宁省大连市瓦房店高级中学高一期末数学试卷(已下线)2013-2014学年江苏省江阴市高二上学期期中考试数学试卷2015-2016学年湖北荆州中学高二上学期期中文科数学试卷北京海淀20中2016-2017学年高二上学期期中考试数学试题福建省闽侯第六中学2017-2018学年高一12月月考数学试题题组训练七 与圆有关的最值问题特训-2019届高中数学同步“教材变式+对接考点”题组高端训练(必修2)2018-2019学年高中数学必修2人教版:模块综合评价辽宁省沈阳市东北育才学校2016-2017学年高一上学期第二次段考数学试题上海市复旦大学附属中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题广西南宁外国语学校2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)复习题二湘教版(2019)选择性必修第一册课本习题第2章复习题