1 . 已知圆C的圆心位于x轴的正半轴上，该圆与直线相切，且被y轴截得的弦长为，圆C的面积小于13．
(1)求圆C的标准方程．
(2)设过点M（0，3）的直线l与圆C交于不同的两点A，B，以OA，OB为邻边作平行四边形OADB．是否存在这样的直线l，使得直线OD与MC恰好平行？如果存在，求出l的方程；如果不存在，请说明理由．

2 . 在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（为参数）．以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求C的普通方程；
(2)已知点P的直角坐标为，过点P作C的切线，求切线的极坐标方程．

3 . 点为双曲线上一点，，分别为的左、右焦点，且，与轴交于点，为坐标原点，若四边形有内切圆，则的离心率为________.

4 . 已知圆：，直线过点.
（1）若与圆相切，求的斜率；
（2）当的倾斜角为时，与轴交于点，与圆在第一象限交于点，设，求实数的值.

5 . 如图，是⊙的直径，是⊙的切线，交⊙于E，过E的切线与交于D.

（I）求证：；
（II）若，，求的长.

6 . 已知圆O：和点A（1，2），则过A且与圆O相切的直线与两坐标轴围成的三角形的面积等于_________