名校
解题方法
1 . 已知圆
，过直线
在第一象限内一动点P作圆O的两条切线，切点分别是A，B，直线
与两坐标轴分别交于M，N两点，则
面积的最小值为_____ .
，过直线在第一象限内一动点P作圆O的两条切线，切点分别是A，B，直线与两坐标轴分别交于M，N两点，则面积的最小值为
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2 . 已知圆
：
，过圆外一点
作圆的切线，切点为
，
，直线
与直线相交于点
，则下列说法正确的是（ ）
：，过圆外一点作圆的切线，切点为，，直线与直线相交于点，则下列说法正确的是（ ）A．若点 在直线 上，则直线过定点 |
B．当 取得最小值时，点在圆 上 |
C．直线 ， 关于直线 对称 |
D． 与 的乘积为定值4 |
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解题方法
3 . 已知圆
与
轴正半轴的交点为，从直线
上任一动点向圆作切线，切点分别为，，过点
作直线的垂线，垂足为
，则
的最小值为（ ）
与轴正半轴的交点为，从直线上任一动点向圆作切线，切点分别为，，过点作直线的垂线，垂足为，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 已知抛物线
上的三点
，B，C，直线AB，AC是圆
的两条切线，则直线BC的方程为____________ ．
上的三点，B，C，直线AB，AC是圆的两条切线，则直线BC的方程为
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2024-01-30更新
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283次组卷
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2卷引用：江苏省镇江第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
5 . 已知抛物线
上三点
，直线
是圆
的两条切线，则
的面积最大值为（ ）
上三点，直线是圆的两条切线，则的面积最大值为（ ）A． | B．12 |
C． | D． |
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解题方法
6 . 已知抛物线C：
，圆S：
，点P在
上，则（ ）
，圆S：，点P在上，则（ ）A．圆上一点到C上一点的距离最小值为 或 |
B．圆心S到C上一点 的距离ST最小值为 |
| C．过P作圆的两条切线与C的四个交点纵坐标乘积一定为112 |
| D．过P作圆的两条切线与C的四个交点纵坐标乘积不一定为112 |
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7 . 已知点M是直线l: 
上一动点，过点M作圆O:切线，切点分别为P，Q.
(1)当OM的值最小时，求切线方程;
(2)试问:直线PQ是否过定点?若过，求出该定点；若不过，请说明理由.
上一动点，过点M作圆O:切线，切点分别为P，Q.(1)当OM的值最小时，求切线方程;
(2)试问:直线PQ是否过定点?若过，求出该定点；若不过，请说明理由.
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名校
解题方法
8 . 已知圆与轴正半轴的交点为，从直线
上任一动点向圆作切线，切点分别为，，过点
作直线的垂线，垂足为，则的最小值为（ ）
与轴正半轴的交点为，从直线上任一动点向圆作切线，切点分别为，，过点作直线的垂线，垂足为，则的最小值为（ ）| A． | B． | C．1 | D． |
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2023-12-19更新
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422次组卷
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4卷引用：江苏省决胜新高考2024届高三上学期12月大联考数学试题
名校
9 . 已知点
在抛物线上，过点A作圆
的两条切线分别交抛物线于，
两点，则直线
的斜率为______ .
在抛物线上，过点A作圆的两条切线分别交抛物线于，两点，则直线的斜率为
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10 . 已知为坐标原点，椭圆
的左、右焦点分别是
，
，离心率为
.
，是椭圆
上的点，
的中点为
，
，过作圆
的一条切线，切点为，则
的最大值为（ ）
为坐标原点，椭圆的左、右焦点分别是，，离心率为.，是椭圆上的点，的中点为，，过作圆的一条切线，切点为，则的最大值为（ ）| A． | B． | C． | D．5 |
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2023-11-21更新
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1234次组卷
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6卷引用：江苏省无锡市梁溪区无锡市第三高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
