2 . 已知在平面直角坐标系xOy中，圆与y轴交于C，D两点，点P在第一象限且为圆O外一点，直线PC，PD分别交圆O于点A，B，交x轴于点Q，R.

（1）若直线的倾斜角为，，求点坐标；
（2）过作圆的两条切线分别交轴于点，，试问是否为定值？若是，求出这个定值：若不是，说明理由.

3 . 已知两个定点，， 动点满足，设动点的轨迹为曲线，直线：.
（1）求曲线的轨迹方程；
（2）若与曲线交于不同的、两点，且 (为坐标原点)，求直线的斜率；
（3）若，是直线上的动点，过作曲线的两条切线、，切点为、，探究：直线是否过定点，若存在定点请写出坐标，若不存在则说明理由.

4 . 已知圆，过直线上一动点P作圆的两条切线，切点分别为A，B.
（1）当有一条切线与坐标轴平行时，求另一条切线的方程；
（2）当圆切点弦所对的圆心角最小时，求的值；
（3）记切线，分别交y轴于点S，T，求的最小值.

5 . 已知圆M过点，且与圆关于直线对称.
（1）求两圆的方程；
（2）若直线，在上取一点A，过点A作圆M的切线，切点为B，C.证明：.

6 . 已知半径为5的圆的圆心在x轴上，圆心的横坐标是整数，且与直线相切．
（1）求圆的方程；
（2）设直线与该圆相交于两点，求实数a的取值范围；
（3）在（2）的条件下，是否存在实数a，使得过点的直线l垂直平分弦？若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由．

7 . 已知圆．
（1）求过点与圆相切的直线的方程；
（2）点为坐标原点，动点在圆外，直线与圆相切于点．若，求点的轨迹方程．

8 . 已知点M(3，1)，圆O₁：(x﹣1)²+(y﹣2)²=4.
（1）若直线ax﹣y+4=0与圆O₁相交于A，B两点，且弦AB的长为，求a的值；
（2）求过点M的圆O₁的切线方程.

9 . 平面直角坐标系中，已知点，圆与x轴的正半轴的交于点Q．

（1）若过点P的直线与圆O相切，求直线的方程；
（2）若过点P的直线与圆O交于不同的两点A，B．
①设线段的中点为M，求点M纵坐标的最小值；
②设直线，的斜率分别是，，问：是否为定值，若是，则求出定值，若不是，请说明理由．

10 . 求经过点，且与直线和都相切的圆的方程.