1 . 已知圆的圆心在轴上，且经过点．
(1)求线段的垂直平分线方程；
(2)求圆的标准方程；
(3)若过点的直线与圆相交于两点，且，求直线的方程．

2 . 已知方程C：x²+y²﹣2x﹣4y+m=0，
(1)若方程C表示圆，求实数m的范围；
(2)在方程表示圆时，该圆与直线l：x+2y﹣4=0相交于M、N两点，且|MN|=，求m的值．

3 . 过原点且倾斜角为60°的直线被圆x² +y²- 4y= 0所截得的弦长为__________.

4 . 已知圆及直线．
（1）当时，判断直线与圆的位置关系；
（2）当直线被圆截得的弦长为时，求的值．

5 . 已知圆，直线.
（1）若直线平分圆，求的值；
（2）若直线被圆截得的弦长为，求的值.

6 . 已知圆，过点的直线与圆交于两点，则当的面积最大时，直线的方程为（       ）

A．或	B．或
C．或	D．或

7 . 已知点，圆．
（1）若过点的直线与圆相切，求直线的方程；
（2）若直线与圆相交于A，两点，弦的长为，求的值．

8 . 已知直线与圆相交于两点，则弦长为（       ）

A．5

B．8

C．10

D．12

9 . 已知点P₁（-+1,0）,P₂（+1,0）,P₃（1,1）均在圆C上.
（1）求圆C的方程;
（2）若直线3x-y+1=0与圆C相交于A,B两点,求线段AB的长;
（3）设过点（-1,0）的直线l与圆C相交于M,N两点,试问:是否存在直线l,使得以MN为直径的圆经过原点O?若存在,求出直线l的方程;若不存在,请说明理由.

10 . 在极坐标系中，直线被圆截得的弦长为______.