22-23高二下·河南周口·阶段练习
解题方法
1 . 已知
为坐标原点，
点在第一象限，
的内切圆
的方程为
，分别以
为圆心作圆，且
两两相外切，则
的标准方程为__________ ．
为坐标原点，点在第一象限，的内切圆的方程为，分别以为圆心作圆，且两两相外切，则的标准方程为
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22-23高二下·上海静安·期末
解题方法
2 . 如图是一座类似于上海卢浦大桥的圆拱桥示意图，该圆弧拱跨度
为
，圆拱的最高点
离水面的高度为
，桥面
离水面的高度为
.
(1)建立适当的平面直角坐标系，求圆拱所在圆的方程；
(2)求桥面在圆拱内部分的长度.（结果精确到
）
为，圆拱的最高点离水面的高度为，桥面离水面的高度为. (1)建立适当的平面直角坐标系，求圆拱所在圆的方程；
(2)求桥面在圆拱内部分
的长度.（结果精确到）
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2023-06-20更新
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873次组卷
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7卷引用：通关练11 圆的方程大题10考点精练（47题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
（已下线）通关练11 圆的方程大题10考点精练（47题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)上海市静安区2022-2023学年高二下学期期末数学试题第二章 直线和圆的方程 （练基础）（已下线）第08讲 2.4.2圆的一般方程(10 类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题2.9 直线与圆的方程大题专项训练（30道）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2.1 圆的方程（八大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题17 直线与圆的位置关系9种常见考法归类- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
3 . 如图，一隧道内设双行线公路，其截面由一个长方形（长、宽分别为
、
）和圆弧构成，截面总高度为
，为保证安全，要求行驶车辆顶部（设为平顶）与隧道顶部在竖直方向上高度之差至少要有
米，已知行车道总宽度
.
(1)试建立恰当的坐标系，求出圆弧所在圆的一般方程；
(2)车辆通过隧道的限制高度为多少米？
、）和圆弧构成，截面总高度为，为保证安全，要求行驶车辆顶部（设为平顶）与隧道顶部在竖直方向上高度之差至少要有米，已知行车道总宽度. (1)试建立恰当的坐标系，求出圆弧所在圆的一般方程；
(2)车辆通过隧道的限制高度为多少米？
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2023-06-17更新
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404次组卷
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7卷引用：2.5.1 直线与圆的位置关系 精练（10大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）2.5.1 直线与圆的位置关系 精练（10大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）通关练11 圆的方程大题10考点精练（47题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)山西省晋中市2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）第17讲 直线与圆的位置关系8种常见考法归类（2）（已下线）第09讲 2.5.1直线与圆的位置关系（2）内蒙古自治区优质高中联考2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题（已下线）第02讲 2.4圆的方程+2.5直线与圆，圆与圆的位置关系（4）
4 . 已知在某滨海城市A附近的海面出现台风活动，据监测，目前台风中心位于城市A的东偏南60°方向，距城市A300km的海面点P处，并以20km/h的速度向西偏北30°方向移动．已知该台风影响的范围是以台风中心为圆心的圆形区域，半径为
km．则城市A受台风影响的时间为（ ）
km．则城市A受台风影响的时间为（ ）| A．5h | B． h | C． h | D．4h |
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2022-07-13更新
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1048次组卷
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5卷引用：专题2.14 直线与圆的位置关系-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）专题2.14 直线与圆的位置关系-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）辽宁省锦州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题浙江省杭州学军中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题辽宁省鞍山市一般高中协作校（含矿山高级中学、文化学校等）2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第四中学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题
解题方法
5 . 已知
的内角A、B、C所对的边分别为a，b、c，的面积为S，若
.
(1)求证：
；
(2)若
，P为内一点，且
，求
的取值范围.
的内角A、B、C所对的边分别为a，b、c，的面积为S，若.(1)求证：
；(2)若
，P为内一点，且，求的取值范围.
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名校
6 . 已知边长为2的等边三角形
，
是平面内一点，且满足
，则三角形
面积的最小值是（ ）
，是平面内一点，且满足，则三角形面积的最小值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-07-09更新
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3210次组卷
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15卷引用：圆的几何性质、轨迹、综合应用
圆的几何性质、轨迹、综合应用江西省抚州市2021-2022学年高二下学期学生学业发展水平测试（期末）数学（理）试题（已下线）2.2 直线与圆的位置关系（难点）（已下线）第二章 直线和圆的方程（A卷·知识通关练） （3）福建省莆田华侨中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题9-2 圆的综合题型归类-1广东省肇庆市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖南省郴州市嘉禾县第六中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题山西省运城市景胜中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学（A）试题广东省清远市博爱学校2022-2023学年高二上学期第二次教学质量检测数学试题（已下线）专题03 圆的取值范围与最值问题题型全归纳 （1）新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题云南省昭通市等4地(云贵片区学校)2023-2024学年高二上学期12月调研测试数学试题（已下线）专题20 圆的轨迹问题4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
2022·湖北省直辖县级单位·模拟预测
名校
7 . 已知直线
，圆
，M是l上一点，MA，MB分别是圆O的切线，则（ ）
，圆，M是l上一点，MA，MB分别是圆O的切线，则（ ）| A．直线l与圆O相切 | B．圆O上的点到直线l的距离的最小值为 |
C．存在点M，使 | D．存在点M，使 为等边三角形 |
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2022-05-25更新
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2076次组卷
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11卷引用：2.2 直线与圆的位置关系（3）
（已下线）2.2 直线与圆的位置关系（3）湖北省天门中学2022届高三下学期适应性考试(二)数学试题（已下线）第二章 直线和圆的方程综合测试-2022年暑假高一升高二数学衔接知识自学讲义（人教A版2019）（已下线）专题26 圆的方程（针对训练）-2023年高考一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）（已下线）易错点09 直线与圆（已下线）易错点12 直线及直线与圆位置关系-2广东省清远市华侨中学2023届高三上学期10月月考数学试题河北省衡水中学2023届高三第四次综合素养测评数学试题（已下线）第2章 圆与方程 综合测试-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（苏教版2019必修第一册）云南省北京教能教育集团（昆明艺卓中学）2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题河南省濮阳市第一高级中学2023-2024学年高二上学期第二次质量检测数学试题
19-20高二上·上海金山·期末
名校
解题方法
8 . 如图，某海面上有O，A，B三个小岛（面积大小忽略不计），A岛在O岛的北偏东45°方向距O岛
千米处，B岛在O岛的正东方向距O岛20千米处．以O为坐标原点，O的正东方向为x轴的正方向，1千米为一个单位长度，建立平面直角坐标系．圆C经过O，A，B三点．
(1)求圆C的方程；
(2)若圆C区域内有未知暗礁，现有一船D在O岛的南偏西30°方向距O岛40千米处，正沿着北偏东45°方向行驶，若不改变方向，试问该船有没有触礁的危险?
千米处，B岛在O岛的正东方向距O岛20千米处．以O为坐标原点，O的正东方向为x轴的正方向，1千米为一个单位长度，建立平面直角坐标系．圆C经过O，A，B三点．(1)求圆C的方程；
(2)若圆C区域内有未知暗礁，现有一船D在O岛的南偏西30°方向距O岛40千米处，正沿着北偏东45°方向行驶，若不改变方向，试问该船有没有触礁的危险?
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2022-08-31更新
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1693次组卷
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28卷引用：【新教材精创】2.5.1+直线与圆的位置关系+B提高练-人教A版高中数学选择性必修第一册
（已下线）【新教材精创】2.5.1+直线与圆的位置关系+B提高练-人教A版高中数学选择性必修第一册（已下线）2.5.3 直线与圆的综合-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第2章 2.5.2 圆的一般方程（已下线）专题2.14 直线与圆的位置关系-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第二章 学业评价（二十三）人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第二章 直线和圆的方程 2.5.1 直线与圆的位置关系 第 2 课时 直线与圆的方程的应用上海市金山中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题福建省厦门二中2020-2021学年高二（10月份）月考数学试题江苏省南京市田家炳高级中学2020-2021学年高二上学期10月检测数学试题（已下线）专题5.3 期末考前必做30题（解答题基础版）-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（沪教版）（已下线）专题2.2 直线与圆的位置关系-《讲亮点》2021-2022学年高二数学新教材同步配套讲练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）2.5 直线与圆、圆与圆的位置关系（精讲）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）吉林省长春市十一高中2021-2022学年高二上学期第一学程考试数学试题福建省三明市四地四校2021-2022学年高二上学期期中联考协作卷数学试题广东省广州市八十九中2022-2023学年高二上学期期中数学试题河北省正定中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题浙江省湖州中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省江门市第一中学中2022-2023学年高二上学期第二次段考数学试题江苏省苏州市黄埭中学2022-2023学年高二上学期12月阶段性练习数学试题浙江省杭师附2022-2023学年高二上学期期末数学试题江西省宜春市第十中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题8-1 直线与圆归类（讲+练）-2（已下线）专题2.13 直线与圆的位置关系-重难点题型精讲-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）河南省中原名校联考2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题河南省开封市五县联考2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题吉林省长春市第二实验中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题吉林省长春市文理高中有限责任公司2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第二章 圆与方程（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
9 . 已知圆
，线段
的端点的坐标是
，端点
在圆
上运动，且点
满足线段
，记点的轨迹为曲线
.
(1)求曲线的方程；
(2)过点
斜率为
的直线
与曲线交于
，
两点，试探究：
①设为坐标原点，若
，这样的直线是否存在，若存在求出
；若不存在说明理由；
②求线段
的中点的轨迹方程.
，线段的端点的坐标是，端点在圆上运动，且点满足线段，记点的轨迹为曲线.(1)求曲线
的方程；(2)过点
斜率为的直线与曲线交于，两点，试探究：①设
为坐标原点，若，这样的直线是否存在，若存在求出；若不存在说明理由；②求线段
的中点的轨迹方程.
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2021-12-09更新
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1067次组卷
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4卷引用：直线与圆的位置关系的综合运用
10 . 若圆
：
与圆
：
相交于
，
两点，且两圆在点处的切线互相垂直，则线段的长为______ ．
：与圆：相交于，两点，且两圆在点处的切线互相垂直，则线段的长为
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2021-12-02更新
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432次组卷
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3卷引用：人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第二章 2.3.4 圆与圆的位置关系
