2024·广东汕头·一模
名校
解题方法
1 . 如图,是连接河岸与的一座古桥,因保护古迹与发展的需要,现规划建一座新桥,同时设立一个圆形保护区.规划要求:①新桥与河岸垂直;
②保护区的边界为一个圆,该圆与相切,且圆心在线段上;
③古桥两端和到该圆上任意一点的距离均不少于.
经测量,点分别位于点正北方向、正东方向处,.根据图中所给的平面直角坐标系,下列结论中,正确的是( )
②保护区的边界为一个圆,该圆与相切,且圆心在线段上;
③古桥两端和到该圆上任意一点的距离均不少于.
经测量,点分别位于点正北方向、正东方向处,.根据图中所给的平面直角坐标系,下列结论中,正确的是( )
A.新桥的长为 |
B.圆心可以在点处 |
C.圆心到点的距离至多为 |
D.当长为时,圆形保护区的面积最大 |
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2024-03-04更新
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852次组卷
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3卷引用:【一题多解】坐标显法 综合显能
23-24高二上·安徽芜湖·期末
2 . “陶辛水韵”于1999年被评为芜湖市新十景之一,每年入夏后,千亩水面莲叶接天,荷花映日,吸引远道游客纷至沓来,坐上游船穿过一座座圆拱桥,可以直达“香湖岛”赏荷.圆拱的水面跨度20米,拱高约5米.现有一船,水面以上高3米,欲通过圆拱桥,船宽最长约为( )
A.12米 | B.13米 | C.14米 | D.15米 |
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23-24高二上·吉林长春·期末
解题方法
3 . 某市为了改善城市中心环境,计划将市区某工厂向城市外围迁移,需要拆除工厂内一个高塔,施工单位在某平台O的北偏东方向处设立观测点A,在平台O的正西方向240m处设立观测点B,以O为坐标原点,O的正东方向为x轴正方向,建立如图所示的平面直角坐标系.已知经过O,A,B三点的圆为圆C.(1)求圆C的方程.
(2)规定圆C及其内部区域为安全预警区,经观测发现,在平台O的正南方向200m的P处,有一辆小汽车沿北偏西方向行驶,小汽车会不会进入安全预警区?说明理由.
(2)规定圆C及其内部区域为安全预警区,经观测发现,在平台O的正南方向200m的P处,有一辆小汽车沿北偏西方向行驶,小汽车会不会进入安全预警区?说明理由.
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23-24高二上·四川广安·阶段练习
名校
4 . 如图所示,第九届亚洲机器人锦标赛VEX中国选拔赛永州赛区中,主办方设计了一个矩形坐标场地ABCD(包含边界和内部,A为坐标原点),AD长为10米,在AB边上距离A点4米的F处放置一只电子狗,在距离A点2米的E处放置一个机器人,机器人行走速度为v,电子狗行走速度为2v,若电子狗和机器人在场地内沿直线方向同时到达场地内某点M,那么电子狗将被机器人捕获,点M叫成功点.
(1)求在这个矩形场地内成功点M的轨迹方程;
(2)若P为矩形场地AD边上的一点,若电子狗在线段FP上都能逃脱,问:P点应在何处?
(1)求在这个矩形场地内成功点M的轨迹方程;
(2)若P为矩形场地AD边上的一点,若电子狗在线段FP上都能逃脱,问:P点应在何处?
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2023-10-17更新
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433次组卷
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5卷引用:高二数学上学期期中模拟卷(空间向量与立体几何+直线与圆的方程+椭圆)(原卷版)
(已下线)高二数学上学期期中模拟卷(空间向量与立体几何+直线与圆的方程+椭圆)(原卷版)(已下线)专题17 直线与圆的位置关系9种常见考法归类- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)四川省广安市友谊中学实验学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省江门市广雅中学2023-2024学年高二上学期期中数学A卷试题广东省佛山市顺德区第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
23-24高三上·全国·阶段练习
名校
解题方法
5 . 已知圆C:,P,Q是圆上的两点,O为坐标原点,且,则的值为( )
A. | B. | C.10 | D.5 |
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2023-10-07更新
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847次组卷
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5卷引用:河北省石家庄市河北省实验中学2024届高三上学期名校联考数学试题变式题6-10
(已下线)河北省石家庄市河北省实验中学2024届高三上学期名校联考数学试题变式题6-10(已下线)黄金卷07天域全国名校协作体2023-2024学年高三上学期10月联考数学试题河北省石家庄市河北省实验中学2024届高三上学期名校联考数学试题(已下线)模块三 专题2 小题进阶提升(2) 期末终极研习室(高二人教A版)
23-24高二上·广西贵港·开学考试
名校
6 . 一个小岛的周围有环岛暗礁,暗礁分布在以小岛中心为圆心、半径为的圆形区域内.已知小岛中心位于轮船正西处,为确保轮船没有触礁危险,则该轮船的行驶路线可以是( )
A.南偏西方向 | B.南偏西方向 |
C.北偏西方向 | D.北偏西方向 |
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2023-09-07更新
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500次组卷
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7卷引用:模块一 专题2 直线与圆的方程(2)(人教A)
23-24高二上·江苏扬州·开学考试
7 . 一个小岛的周围有环岛暗礁,暗礁分布在以小岛中心为圆心,半径为的圆形区域内,已知小岛中心位于轮船正西处,港口位于小岛中心正北处,如果轮船沿直线返港,不会有触礁危险,则的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-09-07更新
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602次组卷
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6卷引用:模块一 专题2 直线与圆的方程(2)(人教A)
(已下线)模块一 专题2 直线与圆的方程(2)(人教A)(已下线)模块一 专题3 直线与圆 期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高二人教A版(已下线)2.5.1 直线与圆的位置关系 精讲(10大题型)-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题16 直线与圆的位置关系8种常见考法归类(3)(已下线)专题17 直线与圆的位置关系9种常见考法归类- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)江苏省扬州市高邮市2023-2024学年高二上学期期初学情调研测试数学试题
8 . 在气象台正西方向300 km处有一台风中心,它正向东北方向移动,移动速度的大小为40 km/h,距台风中心250 km以内的地区都将受到影响.若台风中心的这种移动趋势不变,气象台所在地是否会受到台风的影响?说明理由.如果会,大约多长时间后受到影响?持续时间有多长?(精确到1min),(参考数据:
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2024-04-10更新
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76次组卷
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3卷引用:【一题多解】坐标显法 综合显能
22-23高二下·上海静安·期末
解题方法
9 . 如图是一座类似于上海卢浦大桥的圆拱桥示意图,该圆弧拱跨度为,圆拱的最高点离水面的高度为,桥面离水面的高度为.
(1)建立适当的平面直角坐标系,求圆拱所在圆的方程;
(2)求桥面在圆拱内部分的长度.(结果精确到)
(1)建立适当的平面直角坐标系,求圆拱所在圆的方程;
(2)求桥面在圆拱内部分的长度.(结果精确到)
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2023-06-20更新
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872次组卷
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7卷引用:第08讲 2.4.2圆的一般方程(10 类热点题型讲练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)第08讲 2.4.2圆的一般方程(10 类热点题型讲练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题2.9 直线与圆的方程大题专项训练(30道)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题17 直线与圆的位置关系9种常见考法归类- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)上海市静安区2022-2023学年高二下学期期末数学试题第二章 直线和圆的方程 (练基础)(已下线)2.1 圆的方程(八大题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)通关练11 圆的方程大题10考点精练(47题)- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
10 . 如图,一隧道内设双行线公路,其截面由一个长方形(长、宽分别为、)和圆弧构成,截面总高度为,为保证安全,要求行驶车辆顶部(设为平顶)与隧道顶部在竖直方向上高度之差至少要有米,已知行车道总宽度.
(1)试建立恰当的坐标系,求出圆弧所在圆的一般方程;
(2)车辆通过隧道的限制高度为多少米?
(1)试建立恰当的坐标系,求出圆弧所在圆的一般方程;
(2)车辆通过隧道的限制高度为多少米?
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2023-06-17更新
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404次组卷
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7卷引用:第17讲 直线与圆的位置关系8种常见考法归类(2)
(已下线)第17讲 直线与圆的位置关系8种常见考法归类(2)(已下线)第09讲 2.5.1直线与圆的位置关系(2)(已下线)第02讲 2.4圆的方程+2.5直线与圆,圆与圆的位置关系(4)山西省晋中市2022-2023学年高二上学期期末数学试题内蒙古自治区优质高中联考2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题(已下线)2.5.1 直线与圆的位置关系 精练(10大题型)-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)通关练11 圆的方程大题10考点精练(47题)- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)