名校
解题方法
1 . 已知点P为直线
上一动点，过点P作圆
的切线，切点分别为A、B，且
，则动点P的轨迹的长度为____________ ．
上一动点，过点P作圆的切线，切点分别为A、B，且，则动点P的轨迹的长度为
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2022-12-27更新
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683次组卷
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3卷引用：云南省红河哈尼族彝族自治州弥勒市第一中学2023届高三下学期高中数学省统测考试模拟试题
2 . 抛物线C：
的焦点为F，A为抛物线C上一点，若x轴､y轴被以A为圆心，AF为半径的圆截得的弦长分别为4，
，则p的值为（ ）
的焦点为F，A为抛物线C上一点，若x轴､y轴被以A为圆心，AF为半径的圆截得的弦长分别为4，，则p的值为（ ）| A．2 | B．4 | C．4或 | D．2或 |
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3 . 已知点
，动点M满足
，点M的轨迹为曲线C．
(1)求曲线C的轨迹方程；
(2)曲线C上任意一点N（不同于A，B）和点A，B的连线分别与y轴交于P，Q两点，O为坐标原点求证：
为定值．
，动点M满足，点M的轨迹为曲线C．(1)求曲线C的轨迹方程；
(2)曲线C上任意一点N（不同于A，B）和点A，B的连线分别与y轴交于P，Q两点，O为坐标原点求证：
为定值．
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名校
4 . 单位圆中，
为一条直径，
为圆上两点且弦
长为
，则
的取值范围是___________ .
为一条直径，为圆上两点且弦长为，则的取值范围是
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2022-12-01更新
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1242次组卷
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6卷引用：河北省2023届高三上学期省级联测数学试题
解题方法
5 . 已知双曲线
，双曲线
的右焦点为F，圆C的圆心在y轴正半轴上，且经过坐标原点O，圆C与双曲线Γ的右支交于A、B两点．
(1)当△OFA是以F为直角顶点的直角三角形，求△OFA的面积；
(2)若点A的坐标是
，求直线AB的方程；
(3)求证：直线AB与圆x2+y2＝2相切．
，双曲线的右焦点为F，圆C的圆心在y轴正半轴上，且经过坐标原点O，圆C与双曲线Γ的右支交于A、B两点．(1)当△OFA是以F为直角顶点的直角三角形，求△OFA的面积；
(2)若点A的坐标是
，求直线AB的方程；(3)求证：直线AB与圆x2+y2＝2相切．
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2022-11-06更新
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748次组卷
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7卷引用：上海市崇明区2022届高考二模数学试题
上海市崇明区2022届高考二模数学试题圆锥曲线之间的综合问题（已下线）第12讲 直线和圆的方程-3（已下线）专题12平面解析几何必考题型分类训练-4（已下线）专题19 圆锥曲线 （模拟练）-2上海市崇明区2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）第12讲 双曲线（5大考点）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）
6 . 规定：在桌面上，用母球击打目标球，使目标球运动，球的位置是指球心的位置，球
是指该球的球心点．两球碰撞后，目标球在两球的球心所确定的直线上运动，目标球的运动方向是指目标球被母球击打时，母球球心所指向目标球球心的方向．所有的球都简化为平面上半径为1的圆，且母球与目标球有公共点时，目标球就开始运动，在桌面上建立平面直角坐标系，如图，设母球的位置为（0，0），目标球
的位置为
，要使目标球向
处运动，则母球的球心运动的直线方程为______ ．
是指该球的球心点．两球碰撞后，目标球在两球的球心所确定的直线上运动，目标球的运动方向是指目标球被母球击打时，母球球心所指向目标球球心的方向．所有的球都简化为平面上半径为1的圆，且母球与目标球有公共点时，目标球就开始运动，在桌面上建立平面直角坐标系，如图，设母球的位置为（0，0），目标球的位置为，要使目标球向处运动，则母球的球心运动的直线方程为
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2022-08-11更新
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689次组卷
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2卷引用：河北衡水中学、石家庄二中、雅礼中学、长郡中学等名校2023届高三模拟（一）数学试题
名校
7 . 已知直线
，圆
，M是l上一点，MA，MB分别是圆O的切线，则（ ）
，圆，M是l上一点，MA，MB分别是圆O的切线，则（ ）| A．直线l与圆O相切 | B．圆O上的点到直线l的距离的最小值为 |
C．存在点M，使 | D．存在点M，使 为等边三角形 |
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2022-05-25更新
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2081次组卷
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11卷引用：湖北省天门中学2022届高三下学期适应性考试(二)数学试题
湖北省天门中学2022届高三下学期适应性考试(二)数学试题河北省衡水中学2023届高三第四次综合素养测评数学试题（已下线）第二章 直线和圆的方程综合测试-2022年暑假高一升高二数学衔接知识自学讲义（人教A版2019）（已下线）专题26 圆的方程（针对训练）-2023年高考一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）（已下线）2.2 直线与圆的位置关系（3）（已下线）易错点09 直线与圆（已下线）易错点12 直线及直线与圆位置关系-2广东省清远市华侨中学2023届高三上学期10月月考数学试题（已下线）第2章 圆与方程 综合测试-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（苏教版2019必修第一册）云南省北京教能教育集团（昆明艺卓中学）2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题河南省濮阳市第一高级中学2023-2024学年高二上学期第二次质量检测数学试题
名校
解题方法
8 . 首钢滑雪大跳台是冬奥史上第一座与工业旧址结合再利用的竞赛场馆，它的设计创造性地融入了敦煌壁画中飞天的元素，建筑外形优美流畅，飘逸灵动，被形象地称为雪飞天．中国选手谷爱凌和苏翊鸣分别在此摘得女子自由式滑雪大跳台和男子单板滑雪大跳台比赛的金牌．雪飞天的助滑道可以看成一个线段
和一段圆弧
组成，如图所示.假设圆弧所在圆的方程为
，若某运动员在起跳点
以倾斜角为
且与圆
相切的直线方向起跳，起跳后的飞行轨迹是一个对称轴在
轴上的抛物线的一部分，如下图所示，则该抛物线的轨迹方程为（ ）
和一段圆弧组成，如图所示.假设圆弧所在圆的方程为，若某运动员在起跳点以倾斜角为且与圆相切的直线方向起跳，起跳后的飞行轨迹是一个对称轴在轴上的抛物线的一部分，如下图所示，则该抛物线的轨迹方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-05-25更新
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1925次组卷
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7卷引用：安徽省合肥市第一中学2022届高三下学期最后一卷文科数学试题
安徽省合肥市第一中学2022届高三下学期最后一卷文科数学试题（已下线）专题26 求动点轨迹方程 微点7 求动点轨迹方程综合训练（已下线）专题37 求曲线的轨迹方程-4（已下线）考向34 抛物线（重点）江西省南昌市2022-2023学年高二上学期末质量检测数学模拟试题广东省珠海市第一中学2023届高三下学期5月阶段性考试一数学试题（已下线）专题14 抛物线-1
9 . 已知△ABC的三个角A，B，C所对的三边分别为a，b，c，
，
，设BC的中点为O，则下列说法正确的是（ ）
，，设BC的中点为O，则下列说法正确的是（ ）| A．△AOC不可能是等腰三角形 | B． 的最小值为 |
C．△ABC面积的最大值为 | D．△ABC周长的最小值为4 |
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10 . 点
在圆：
上，
，
，则
最大时，
___________ .
在圆：上，，，则最大时，
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2022-05-09更新
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788次组卷
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6卷引用：山西省晋中市2022届高三下学期5月模拟数学（文）试题
山西省晋中市2022届高三下学期5月模拟数学（文）试题山西省晋中市2022届高三下学期5月模拟数学（理科）试题山西省怀仁市第一中学校2022届高三下学期第四次模拟数学（理）试题山西省怀仁市第一中学校2022届高三下学期第四次模拟数学（文）试题（已下线）第一次月考押题卷（考试范围：第1章、第2章）（提升卷）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第10讲 点直线与圆的位置关系（2）
