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解析
| 共计 16 道试题
1 . 已知直线和圆.
(1)求证:对任意实数,直线和圆总有两个不同的交点;
(2)设直线和圆交于两点.若,求的倾斜角.
2023-12-15更新 | 196次组卷 | 1卷引用:山东省聊城市2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
2 . 已知圆,直线
(1)证明:直线l与圆C恒有两个交点;
(2)求直线l被圆C所截得的弦何时最短?并求截得的弦最短时的m的值及最短弦长
2023-11-08更新 | 189次组卷 | 1卷引用:山东省济南市天桥区黄河双语实验学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
3 . 已知直线和圆
(1)判断直线与圆的位置关系;若相交,求直线被圆截得的弦长;
(2)求过点且与圆相切的直线方程.
2023-10-24更新 | 2536次组卷 | 19卷引用:山东省滨州市滨州实验中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
4 . 已知圆C及直线l.
(1)求证:不论m取什么实数,直线l与圆C总相交;
(2)求直线l被圆C截得的弦长最短长度及此时的直线方程.
2023-02-11更新 | 222次组卷 | 2卷引用:山东省诸城第一中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题(一)
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5 . 已知圆和直线.
(1)判断直线与圆的位置关系;
(2)求直线被圆截得的最短弦长及此时直线的方程.
2023-01-01更新 | 773次组卷 | 4卷引用:山东省临沂市莒南第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
6 . 某公园有一形状可抽象为圆柱的标志性景观建筑物,该建筑物底面直径为8米,在其南面有一条东西走向的观景直道,建筑物的东西两侧有与观景直道平行的两段辅道,观景直道与辅道距离10米.在建筑物底面中心O的东北方向米的点A处,有一全景摄像头,其安装高度低于建筑物的高度.

(1)在西辅道上距离建筑物1米处的游客,是否在该摄像头的监控范围内?
(2)求观景直道不在该摄像头的监控范围内的长度.
7 . 已知圆,直线
(1)求证:直线与圆恒有两个交点;
(2)设直线与圆的两个交点为,求的取值范围.
8 . 为了保证我国东海油气田海域的海上平台的生产安全,海事部门在某平台的正东方向设立了两个观测站(点在点、点之间),它们到平台的距离分别为海里和海里,记海平面上到两观测站距离之比为的点的轨迹为曲线,规定曲线及其内部区域为安全预警区(如图).

(1)以为坐标原点,所在直线为轴建立平面直角坐标系,求曲线的方程;
(2)某日在观测站处发现,在该海上平台正南海里的处,有一艘轮船正以每小时海里的速度向北偏东方向航行,如果航向不变,该轮船是否会进入安全预警区?如果不进入,说明理由;如果进入,则它在安全预警区中的航行时间是几小时.
9 . 已知圆,直线.
(1)求证:直线恒过定点;
(2)判断直线与圆的位置关系.
10 . 已知圆,直线
(1)求证:直线l恒过定点;
(2)判断直线l与圆C的位置关系;
(3)当时,求直线l被圆C截得的弦长.
2021-09-23更新 | 2518次组卷 | 14卷引用:山东省菏泽市巨野县实验中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
共计 平均难度:一般