1 . 在平面上，动点
与两定点
满足
（
且
），则的轨迹是个圆，这个圆称作为阿波罗尼斯圆.已知动点
与两定点
满足
，记的轨迹为圆
.则下列结论正确的是（ ）
与两定点满足（且），则的轨迹是个圆，这个圆称作为阿波罗尼斯圆.已知动点与两定点满足，记的轨迹为圆.则下列结论正确的是（ ）A．圆方程为： |
B．过点 作圆的切线，则切线长是 |
C．过点 作圆的切线，则切线方程为 |
D．直线 与圆相交于 两点，则 的最小值是 |
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解题方法
2 . 写出一条与圆
相切的直线l的方程：________________________ ．
相切的直线l的方程：
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2022-11-10更新
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215次组卷
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2卷引用：湖南省岳阳市华容县2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
3 . 圆
的过点
的切线方程为_____________ .
的过点的切线方程为
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2022-09-15更新
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1213次组卷
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12卷引用：湖南省永州市第一中学2021-2022学年高二上学期期末模拟数学试题
湖南省永州市第一中学2021-2022学年高二上学期期末模拟数学试题四川省成都市蓉城高中教育联盟2021-2022学年高二上学期期末联考数学文科试题四川省成都市蓉城高中教育联盟2021-2022学年高二上学期期末联考数学理科试题辽宁省六校2022-2023学年高三上学期期初考试数学试题黑龙江省大庆实验中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题青海省西宁北外附属新华联外国语高级中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题上海市南洋模范中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）第2章 圆锥曲线（基础、常考、易错、压轴）分类专项训练（1）（已下线）高二下期中真题精选（基础60题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）上海市杨浦高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题11圆锥曲线单元复习与测试（21个考点25种题型）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（沪教版2020）（已下线）专题07直线与圆，圆与圆的位置关系（五大考点+过关检测）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（沪教版2020）
名校
4 . 已知圆C过两点
，
，且圆心C在直线
上．
(1)求圆C的方程；
(2)过点
作圆C的切线，求切线方程．
，，且圆心C在直线上．(1)求圆C的方程；
(2)过点
作圆C的切线，求切线方程．
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2022-03-30更新
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973次组卷
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10卷引用：湖南省邵阳市新邵县2022-2023学年高二上学期期末数学试题
湖南省邵阳市新邵县2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省汕尾市2021-2022学年高二上学期期末数学试题广东省广州市秀全中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题湖南省邵阳市新邵县第三中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）期末真题必刷基础60题（31个考点专练）【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一、二册）（已下线）第12讲 直线与圆、圆与圆的位置关系（1）天津市武清区杨村第一中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段性检测数学试题辽宁省丹东市东港市第二中学2022-2023学年高二上学期第一阶段考试数学试题四川省成都市铁路中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学理科试卷重庆市第七中学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
13-14高一下·辽宁铁岭·开学考试
名校
解题方法
5 . 作圆
上一点
处的切线
，直线
与直线平行，则直线与
的距离为（ ）
上一点处的切线，直线与直线平行，则直线与的距离为（ ）| A．4 | B．2 | C． | D． |
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2023-11-13更新
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944次组卷
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29卷引用：湖南省长沙市雨花区2018-2019学年高一上学期期末数学试题
湖南省长沙市雨花区2018-2019学年高一上学期期末数学试题湖南省浏阳市2023-2024学年高二上学期期末质量监测数学试卷天津市和平区第一中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题内蒙古通辽市科左后旗甘旗卡第二高级中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题陕西省安康市白河高级中学2021-2022学年高二(实验班)上学期期末文科数学试题（已下线）2013-2014学年辽宁省铁岭高中高一下学期期初入学考试数学试卷四川省宜宾市南溪区第二中学校2016-2017学年高二上学期第8周周考数学试题天津市和平区2017-2018学年高二上学期期中质量调查数学试题（已下线）第04章 章末检测（B）-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（人教A版必修2）黑龙江省2018年高中学业水平测试数学试题江苏省连云港市赣榆区智贤中学2019-2020学年高一下学期5月月考数学试题重庆市重庆复旦中学2020-2021学年高二上学期第一次段考数学试题（已下线）2.5 直线与圆、圆与圆的位置关系（精练）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教A版）（已下线）文科数学-2021年高考押题预测卷（新课标Ⅰ卷）03北师大版 必修2 过关斩将 第二章 解析几何初步 本章达标检测湖北省荆州市石首市第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题江苏省镇江市句容实验高中、丹徒高中、扬中二中三校2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题安徽省北京师范大学蚌埠附属学校(高中部)2021-2022学年高二上学期期中数学试题江苏省连云港市灌云县2022-2023学年高二上学期期中数学试题江苏省扬州市邗江区2022-2023学年高二上学期期中数学试题江苏省南通市海安高级中学2022-2023学年高二上学期开学数学试题江苏省南京市建邺高级中学2022-2023学年高二下学期期初数学试题福建省厦门市思明区厦门第二中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题北师大版(2019) 选修第一册 章末检测卷（一） 直线与圆广东省广州市广东实验中学越秀学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题江苏省南通市如皋中学2023-2024学年高三上学期数学综合练习（一）（已下线）第三篇 努力 “争取”考点 专题7 直线与圆的位置关系【讲】河南省郑州市郑州外国语学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试卷内蒙古自治区赤峰四中2021-2022学年高二上学期期中（月考）考试文数试题
名校
6 . 已知过点
的直线与圆
相切，且与直线
垂直，则
（ ）
的直线与圆相切，且与直线垂直，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-03-24更新
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1368次组卷
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14卷引用：湖南省长沙市长沙县、望城区、浏阳市2021-2022学年高二上学期期末调研考试数学试题
湖南省长沙市长沙县、望城区、浏阳市2021-2022学年高二上学期期末调研考试数学试题山东省临沂市罗庄区2020-2021学年高二上学期期末数学试题福建省莆田第二十五中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题广东省阳江市高新区2022-2023学年高二上学期期末检测数学试题福建省福州第十八中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题山东省德州市禹城市第一中学2021-2022学年高二上学期期末模拟(五)数学试题安徽省安庆市怀宁县第二中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）第二章 圆与方程单元测试-2021-2022学年高二数学同步精品课堂讲+例+测（苏教版2019选择性必修第一册）河北省任丘市第一中学2021-2022学年高二上学期阶段考试（一）数学试题山西省长治市上党区第一中学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第2章 2.6.1 直线与圆的位置关系江苏省常州市华罗庚中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题云南省曲靖市富源县第八中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）专题 2.2圆与直线：求圆方程，切线、相交弦(3)
名校
7 . 已知点
，圆
：
.
(1)若过点
的圆的切线只有一条，求实数
的值及切线方程；
(2)若过点且在两坐标轴上截距相等的直线被圆截得的弦长为
，求实数的值.
，圆：.(1)若过点
的圆的切线只有一条，求实数的值及切线方程；(2)若过点
且在两坐标轴上截距相等的直线被圆截得的弦长为，求实数的值.
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2021-11-23更新
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271次组卷
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10卷引用：湖南省岳阳县一中2016-2017学年高一下学期末期考数学试题
湖南省岳阳县一中2016-2017学年高一下学期末期考数学试题山西省大同市第一中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学试题1山西省大同市第一中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学试题2辽宁省六校协作体2017-2018学年高一下学期开学考试数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 直线和圆的方程 2.5 直线与圆、圆与圆的位置关系 2.5.1 直线与圆的位置关系（已下线）【新教材精创】2.3.3+直线与圆的位置关系（2）+B提高练-人教B版高中数学选择性必修第一册（已下线）课时2.5.1 直线与圆、圆与圆的位置关系（01）直线与圆的位置关系-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）浙江省A9协作体2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题第四章 第二节4.2直线、圆的位置关系北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(十) 直线与圆的位置关系
真题
名校
8 . 一条光线从点
射出，经
轴反射后与圆
相切，则反射光线所在直线的斜率为（ ）
射出，经轴反射后与圆相切，则反射光线所在直线的斜率为（ ）A． 或 | B． 或 | C． 或 | D． 或 |
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2016-12-03更新
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7043次组卷
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44卷引用：湖南省岳阳市华容县2021-2022学年高二上学期期末数学试题
湖南省岳阳市华容县2021-2022学年高二上学期期末数学试题2014-2015学年河北省正定中学高一下学期期末考试数学试卷四川省雅安市2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题上海市上师大附中 2018—2019学年高二上学期期末数学试题甘肃省兰州市第六十三中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（山东卷）2016届黑龙江省大庆铁人中学高三第一段考理科数学试卷2016届黑龙江省大庆铁人中学高三第一段考文科数学试卷2016届黑龙江省大庆铁人中学高三第一阶段考试理科数学试卷2016届黑龙江省大庆铁人中学高三第一阶段考试文科数学试卷2015-2016学年安徽师大附中高二上学期期中理科数学试卷2016届河北省邯郸市一中高三一轮考试二文科数学试卷2016-2017学年河北枣强中学高二上月考三数学（理）试卷2016-2017学年辽宁省鞍山市第一中学高一3月月考数学试卷陕西省黄陵中学2016-2017学年高一（重点班）下学期第四学月考试数学试题山西省晋城一中2017--2018学年度高二12月月月考数学文试题（已下线）2018高三二轮复习之测试专项【新课标版理科数学】 方法三 待定系数法（已下线）2018高三二轮复习之测试专项【新课标版文科数学】 方法三 待定系数法【校级联考】江西省南昌市第八中学、第二十三中学、第十三中学2018-2019学年第一学期高二期中联考（理科）(数学)【全国百强校】江西省南昌市第二中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学（文）试题2【全国百强校】江西省南昌市第二中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学（理）试题2四川省广安市广安中学2019-2020学年高二9月月考数学（理）试题第四章 应用·拓展·综合训练(四）广西壮族自治区南宁市第三中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学（理）试题河北省唐山市第一中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题内蒙古自治区北方重工业集团有限公司第三中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题9.4 直线与圆、圆与圆的位置关系（讲）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）6.1 直线与直线 直线与圆的位置关系与性质[文] -《备战2020年高考精选考点专项突破题集》山东省德州市第一中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题9.4 直线与圆、圆与圆的位置关系（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）【新教材精创】第二章+直线和圆的方程（复习小结）B提高练-人教A版高中数学选择性必修第一册（已下线）专题9.2 直线与圆的位置关系（精讲）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）理科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（三）（课标全国卷）（5月27日）甘肃省白银市第十中学2020-2021学年高二12月月考数学（文）试题（已下线）考点36 直线与方程-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）考点37 直线的位置关系-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮宁夏平罗中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（理）试题（已下线）专题9.2 直线与圆的位置关系 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（讲）河北省唐山市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省番禺中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省广州市三中、四中、南武、培正中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省广州市（广雅，执信，省实，二中）四校联考2021-2022学年高二上学期期中数学试题四川省广安市广安代市中学校2021-2022学年高二11月月考数学（文）试题福建省晋江市第一中学2021-2022学年高二上学期线上学习诊断暨单元测试（第一次月考）数学试题
