1 . 如图，椭圆和圆，已知椭圆C的离心率为，直线与圆O相切．

(1)求椭圆C的标准方程；
(2)椭圆C的上顶点为B，EF是圆O的一条直径，EF不与坐标轴重合，直线BE、BF与椭圆C的另一个交点分别为P、Q，求的面积的最大值．

2 . 椭圆E的方程为，短轴长为2，若斜率为的直线与椭圆E交于两点，且线段的中点为.
(1)求椭圆E的方程；
(2)若直线l：与圆相切，且与椭圆E交于M，N两点，且，求直线l的方程.

3 . 从原点O引圆C：的切线，当m变化时切点P的轨迹方程是（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 已知圆的圆心在直线上，且与直线：相切于点.则圆的标准方程为________.

5 . 已知点到的距离是点到的距离的2倍.
（1）求点的轨迹方程；
（2）若点与点关于点对称，点，求的最大值；
（3）若过的直线与第二问中的轨迹交于，两点，试问在轴上是否存在点，使恒为定值?若存在，求出点的坐标和定值；若不存在，请说明理由.

6 . 已知圆心在x轴上的圆C与直线切于点，圆.
（1）求圆C的标准方程；
（2）已知，圆P与x轴相交于两点（点M在点N的右侧），过点M任作一条倾斜角不为0的直线与圆C相交于两点.问：是否存在实数a，使得？若存在，求出实数a的值，若不存在，请说明理由.

7 . 若圆的半径为，圆心在第一象限，且与直线和轴都相切，则该圆的标准方程是（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 已知为直线上一点，过作圆的切线，则切线长最短时的切线方程为__________．