1 . 已知圆经过三点.
(1)求圆的标准方程；
(2)若直线与直线垂直，且与圆相切，求在轴上的截距.

2 . 圆与轴的交点分别为，且与和都相切.
(1)求圆的方程；
(2)圆上是否存在点满足？若存在，求出满足条件的所有点的坐标；若不存在，请说明理由.

3 . 已知椭圆，A为左顶点，B为上顶点，直线都平行直线AB，且分别相切椭圆C于M，N两点．
(1)若以原点为圆心，焦距长为直径的圆与直线也相切，求的值；
(2)P为椭圆C上异于M，N的一点，求面积的最大值（结果用a、b表达）．

4 . 已知椭圆的标准方程为：，若右焦点为且离心率为．
（1）求椭圆的方程；
（2）设，是上的两点，直线与曲线相切且，，三点共线，求线段的长．

5 . （1）直线在两坐标轴上的截距相等，且点到直线的距离为，求直线的方程．
（2）圆心在直线上，且与直线相切于点，求圆的方程．

6 . 已知圆，直线．
（1）求圆的圆心坐标和半径；
（2）若直线与圆相切，求实数的值．

7 . 已知圆：，直线：.
（1）直线恒过点，求点的坐标；
（2）当为何值时，直线与圆相切；
（3）当直线与圆相交于，两点，且时，求直线的方程.

8 . 已知圆C：，直线l：.
(1)当a为何值时，直线l与圆C相切；
(2)当直线l与圆C相交于A，B两点，且|AB|=时，求直线l的方程.

9 . 已知不过第二象限的直线l：ax-y-4=0与圆x²+（y-1）²=5相切．
（1）求直线l的方程；
（2）若直线l₁过点（3，-1）且与直线l平行，直线l₂与直线l₁关于直线y=1对称，求直线l₂的方程．