圆的弦长与中点弦练习题及答案-安徽高中数学-特供-组卷网

2018·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

圆的弦长与中点弦

真题名校

解题方法

几何法求弦长

1 . 直线

与圆

交于

两点，则

________．

2018-06-09更新 | 22280次组卷 | 76卷引用：安徽省安庆市怀宁县第二中学2020-2021学年高二上学期期中数学(理)试题

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2023·安徽淮南·二模

多选题 | 适中(0.65) |

判断直线与圆的位置关系由直线与圆的位置关系求参数圆的弦长与中点弦圆的公切线条数

解题方法

几何法求弦长

2 . 已知圆M的方程为：

，（

），点

，给出以下结论，其中正确的有（）

A．过点P的任意直线与圆M都相交

B．若圆M与直线

无交点，则

C．圆M面积最小时的圆与圆Q：

有三条公切线

D．无论a为何值，圆M都有弦长为

的弦，且被点P平分

2023-04-22更新 | 1995次组卷 | 3卷引用：安徽省淮南市2023届二模数学试题

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21-22高二·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）过圆外一点的圆的切线方程圆的弦长与中点弦圆内接三角形的面积

名校

解题方法

待定系数法求直线方程

3 . 已知圆

．
(1)直线

过点

，且与圆C相切，求直线

的方程；
(2)设直线

与圆C相交于M，N两点，点P为圆C上的一动点，求

的面积S的最大值．

2022-08-11更新 | 3607次组卷 | 19卷引用：安徽省淮北市树人高级中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段考试数学试题

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22-23高二上·江苏连云港·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由直线与圆的位置关系求参数圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

几何法求弦长

4 . 已知圆C：

和定点

，直线l：

（

）.
(1)当

时，求直线l被圆C所截得的弦长；
(2)若直线l上存在点M，过点M作圆C的切线，切点为B，满足

，求m的取值范围.

2023-09-19更新 | 1487次组卷 | 7卷引用：安徽省芜湖市2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题

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22-23高二上·安徽黄山·期中

单选题 | 容易(0.94) |

圆的弦长与中点弦

解题方法

几何法求弦长弦长问题

5 . 直线

被圆

截得的弦长为（）

A．2

B．

C．4

D．

2023-12-22更新 | 1485次组卷 | 3卷引用：安徽省黄山市“八校联盟”2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题

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23-24高三上·云南·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题判断直线与圆的位置关系由直线与圆的位置关系求参数圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

几何法求弦长利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

6 . 已知直线

，圆

，则下列命题正确的是（）

A．

，点

在圆外

B．

，使得直线

与圆

相切

C．当直线

与圆

相交于PQ时，交点弦

的最小值为

D．若在圆

上仅存在三个点到直线

的距离为1，m的值为

2023-10-26更新 | 1427次组卷 | 8卷引用：安徽省阜阳市临泉第一中学（高铁分校）2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题

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22-23高二上·广东深圳·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求点到直线的距离圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

几何法求弦长

7 . 直线

被圆

所截得的弦长为__________.

2023-10-16更新 | 1206次组卷 | 6卷引用：安徽省淮北市国泰中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

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19-20高一上·湖南岳阳·期末

多选题 | 较易(0.85) |

直线过定点问题圆的一般方程与标准方程之间的互化圆的弦长与中点弦坐标法的应用——直线与圆的位置关系

名校

解题方法

求解直线的定点几何法求弦长

8 . 已知动直线

与圆

，则下列说法正确的是（）

A．直线

过定点

B．圆

的圆心坐标为

C．直线

与圆

的相交弦的最小值为

D．直线

与圆

的相交弦的最大值为4

2022-08-06更新 | 2448次组卷 | 16卷引用：安徽省淮北市树人高级中学2023-2024学年高二上学期12月阶段测试数学试题

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22-23高二上·山东淄博·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

已知直线垂直求参数直线过定点问题判断直线与圆的位置关系圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

求解直线的定点几何法求弦长

9 . 已知直线l：

和圆O：

，则（）

A．直线l恒过定点

B．存在k使得直线l与直线

：

垂直

C．直线l与圆O相交

D．直线l被圆O截得的最短弦长为

2023-11-24更新 | 1069次组卷 | 14卷引用：安徽省安庆市怀宁县高河中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题

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23-24高三上·安徽·开学考试

多选题 | 较易(0.85) |

直线过定点问题判断直线与圆的位置关系由直线与圆的位置关系求参数圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

求解直线的定点几何法求弦长

10 . 已知直线

及圆

，则（）

A．直线

过定点

B．直线

截圆

所得弦长最小值为2

C．存在

，使得直线

与圆

相切

D．存在

，使得圆

关于直线

对称

2023-08-30更新 | 1058次组卷 | 7卷引用：安徽省A10联盟2024届高三上学期8月开学摸底考试数学试题

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