圆的弦长与中点弦练习题及答案-河北高中数学-特供-组卷网

2023·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

圆的弦长与中点弦根据a,b,c齐次式关系求渐近线方程

真题名校

解题方法

几何法求弦长

1 . 已知双曲线

的离心率为

，C的一条渐近线与圆

交于A，B两点，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-06-09更新 | 27279次组卷 | 40卷引用：河北省邢台市重点高中2022-2023学年高二下学期6月联考数学试题

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2023·江苏南通·二模

单选题 | 较难(0.4) |

圆的弦长与中点弦双曲线定义的理解利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线的离心率或离心率的取值范围

解题方法

几何法求弦长构造齐次方程法求离心率的值或范围

2 . 已知F₁，F₂分别是双曲线C：

的左、右焦点，点P在双曲线上，

，圆O：

，直线PF₁与圆O相交于A，B两点，直线PF₂与圆O相交于M，N两点．若四边形AMBN的面积为

，则C的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-29更新 | 3720次组卷 | 11卷引用：河北省秦皇岛市部分学校2023届高三二模联考数学试题

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21-22高二上·广东珠海·期末

单选题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题过圆内定点的弦长最值（范围）圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

求解直线的定点几何法求弦长

3 . 已知直线

：

恒过点

，过点

作直线与圆C：

相交于A，B两点，则

的最小值为（）

A．

B．2

C．4

D．

2022-06-07更新 | 6622次组卷 | 27卷引用：河北省沧州市献县求实高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题

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23-24高二上·浙江金华·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

直线的点斜式方程及辨析求点到直线的距离轨迹问题——圆圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

待定系数法求直线方程

4 . 已知动点

与两个定点

，

的距离的比是2.
(1)求动点

的轨迹

的方程；
(2)直线

过点

，且被曲线

截得的弦长为

，求直线

的方程.

2023-12-21更新 | 2596次组卷 | 14卷引用：河北省石家庄二南2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题

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2018·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

圆的弦长与中点弦

真题名校

解题方法

几何法求弦长

5 . 直线

与圆

交于

两点，则

________．

2018-06-09更新 | 22280次组卷 | 76卷引用：河北省临漳县第一中学2017-2018学年高二下学期第三次月考数学（文）试题

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2022·全国·模拟预测

单选题 | 容易(0.94) |

求点到直线的距离圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

几何法求弦长

6 . 直线

被圆

所截得的弦长为（）

A．

B．4

C．

D．

2023-02-15更新 | 2532次组卷 | 44卷引用：河北省高碑店市崇德实验中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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2023·河北保定·二模

多选题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题圆的对称性的应用圆的弦长与中点弦由圆的一般方程确定圆心和半径

名校

解题方法

几何法求弦长

7 . 已知直线

，圆

的圆心坐标为

，则下列说法正确的是（）

A．直线

恒过点

B．

C．直线

被圆

截得的最短弦长为

D．当

时，圆

上存在无数对点关于直线

对称

2023-09-30更新 | 2410次组卷 | 9卷引用：河北省保定市2023届高三二模数学试题

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22-23高二上·浙江台州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

直线交点系方程及应用由标准方程确定圆心和半径判断直线与圆的位置关系圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

求解直线的定点几何法求弦长

8 . 已知圆

与直线

，下列选项正确的是（）

A．圆的圆心坐标为	B．直线过定点
C．直线与圆相交且所截最短弦长为	D．直线与圆可以相切

2023-09-17更新 | 2337次组卷 | 13卷引用：河北省保定部分高中2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题

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22-23高二上·湖北黄冈·期中

多选题 | 较难(0.4) |

定点到圆上点的最值（范围）切线长切点弦及其方程圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

几何法求弦长

9 . 已知圆

，直线

，点P在直线l上运动，直线

，

分别切圆C于点A，B.则下列说法正确的是（）

A．四边形

的面积最小值为

B．M为圆C上一动点，则

最小值为

C．

最短时，弦

直线方程为

D．

最短时，弦

长为

2023-09-19更新 | 2329次组卷 | 5卷引用：河北省沧州市泊头市第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题

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2023·河北邯郸·二模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

圆的弦长与中点弦圆内接三角形的面积直线与圆的位置关系求距离的最值

名校

解题方法

几何法求弦长

10 . 已知直线与圆交于A，两点，若是圆上的一动点，则面积的最大值是___________.

2023-04-19更新 | 2018次组卷 | 13卷引用：河北省邯郸市2023届高三二模数学试题

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