1 . 圆内有一点，AB为过点P且倾斜角为的弦．
(1)当时，求AB的长；
(2)当弦AB被点P平分时，写出直线AB的方程．

2 . 在平面直角坐标系xOy中，圆O以原点为圆心，且经过点.
(1)求圆O的方程；
(2)若直线与圆O交于两点A，B，求弦长.

3 . 已知圆C：（x-2）²＋（y-3）²＝4外有一点P（4，－1），过点P作直线l.
(1)当直线l与圆C相切时，求直线l的方程；
(2)当直线l的倾斜角为135°时，求直线l被圆C所截得的弦长．

4 . 已知圆：.
（1）将圆C的方程化为标准方程，并指出圆心坐标和半径；
（2）求直线：被圆C所截得的弦长.

5 . 已知直线与圆相交于两点．
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）若为圆上的动点，求的取值范围.

6 . 已知圆：外有一点，过点作直线.
（1）当直线与圆相切时，求直线的方程；
（2）当直线的倾斜角为时，求直线被圆所截得的弦长.

7 . 已知直线：，过点且圆心在轴上的圆与轴相切.
（1）求圆的方程；
（2）求直线被圆截得的弦长.

8 . 在平面直角坐标系中，已知以点为圆心的圆过原点,不过圆心的直线与圆交于两点，且点为线段的中点，
求的值和圆的方程:
若是直线上的动点，直线分别切圆于两点，求证:直线恒过定点；
若过点的直线与圆交于两点，对于每一个确定的，当的面积最大时，记直线的斜率的平方为，试用含的代数式表示.

9 . 已知圆 经过两点，且圆心在轴上．
(1)求圆的方程；
(2)若直线，且截轴所得纵截距为5，求直线截圆所得线段的长度．

10 . 已知直线l过点(－1,0)，l与圆C：相交于A、B两点，则弦长的概率为________．