1 . 已知圆C与x轴相切，圆心C在直线上，且与轴正半轴相交所得弦长为．
(1)求圆C的方程；
(2)过点的直线交圆于C，于E，F两点，且，求直线的方程．

2 . 已知圆的圆心在直线上，且与y轴相切于点．
(1)求圆C的方程；
(2)若圆C直线交于A，B两点，_____，求m的值．
从下列两个条件中任选一个补充在上面问题中并作答：
条件①：；
条件②：．

3 . 已知圆C经过两点，且圆心C在直线上．
(1)求圆C的方程；
(2)已知过点的直线与圆C相交，被圆C截得的弦长为2，求直线的方程．

4 . 已知圆，直线，点在直线上，过点作圆的切线、，切点为、．
(1)若点的坐标为，过作直线与圆交于、两点，当时，求直线的方程；
(2)求证：经过、、三点的圆与圆的公共弦必过定点，并求出定点的坐标．

5 . 过点的直线与圆交于两点，为圆与轴正半轴的交点．
(1)若，求直线的方程；
(2)证明：直线的斜率之和为定值．

6 . 在平面直角坐标系中，已知动圆（），则下列说法正确的是（       ）

A．存在圆经过原点

B．存在圆，其所有点均在第一象限

C．存在定直线，被圆截得的弦长为定值

D．所有动圆仅存在唯一一条公切线

7 . 若直线l经过点，且被圆截得的弦长为4，则l的方程可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知圆及其上一点.
(1)设平行于的直线与圆相交于两点，且，求直线的方程；
(2)设圆与圆外切于点，且经过点，求圆的方程.

9 . 已知动圆过定点，且轴被圆所截得的弦长恒为4，直线.
(1)求圆心的轨迹方程；
(2)若直线过点且与的轨迹交于两点，求（为坐标原点）的大小；
(3)若的轨迹上存在两点关于直线对称，求的取值范围.

10 . 已知圆，若圆C与y轴交于M，N两点，且，则__________．