曲线与方程练习题及答案-广西高中数学-组卷网

23-24高二上·广西南宁·期末

多选题 | 适中(0.65) |

空间位置关系的向量证明线面角的向量求法面面角的向量求法立体几何中的轨迹问题

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

1 . 已知正方体

的棱长为1，

为棱

（包含端点）上的动点，下列命题正确的是（）

A．二面角

的大小为

B．

C．若

在正方形

内部，且

，则点

的轨迹长度为

D．若

平面

，则直线

与平面

所成角的正弦值的取值范围为

2024-01-15更新 | 365次组卷 | 2卷引用：广西南宁市2023-2024学年高二上学期教学质量调研数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高三·全国·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求平面轨迹方程求直线与椭圆的交点坐标椭圆中三角形（四边形）的面积椭圆中的定值问题

名校

解题方法

面积问题定值问题

2 . 已知O为坐标原点，M是椭圆

上的一个动点，点N满足

，设点N的轨迹为曲线

．
(1)求曲线

的方程．
(2)若点A，B，C，D在椭圆

上，且

与

交于点P，点P在

上．证明：

的面积为定值．

2023-01-12更新 | 1548次组卷 | 10卷引用：广西壮族自治区南宁市第三中学2023届高三数学（理）模拟试题（四）

相似题纠错收藏详情加入试卷

11-12高二上·浙江金华·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求平面轨迹方程求双曲线的轨迹方程

真题名校

解题方法

转化与化归思想

3 . 设P为双曲线

上一动点，O为坐标原点，M为线段

的中点，则点M的轨迹方程为_____________．

2022-11-09更新 | 1894次组卷 | 17卷引用：广西百色市田阳高中2013-2014学年高二11月月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2018·广西·二模

单选题 | 较易(0.85) |

求平面轨迹方程椭圆定义及辨析

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

4 . 设

为椭圆

上任意一点，

，

，延长

至点

，使得

，则点

的轨迹方程为（）

A．	B．
C．	D．

2021-12-04更新 | 1307次组卷 | 20卷引用：广西2018届高三下学期第二次模拟数学（文）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高三上·江西南昌·阶段练习

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

求平面轨迹方程抛物线的焦半径公式

名校

5 . 已知抛物线

经过点

，F为抛物线的焦点，且

．
（1）求

的值；
（2）点Q为抛物线C上一动点，点M为线段

的中点，试求点M的轨迹方程．

2020-12-07更新 | 3215次组卷 | 14卷引用：广西桂林市阳朔县阳朔中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高二上·安徽合肥·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求平面轨迹方程

名校

6 . 已知定点

，点

在圆

上运动，则线段

的中点

的轨迹方程是（）

A．	B．
C．	D．

2020-08-17更新 | 1274次组卷 | 18卷引用：广西“智桂杯”2022届高三上学期大数据精准诊断性大联考数学（理）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

13-14高三上·黑龙江·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

判断线面是否垂直立体几何中的轨迹问题

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

7 . 已知四棱锥

的高为1，底面是边长为2的正方形，顶点在底面的投影是底面的中心，E是

的中点，动点P在棱锥表面上运动，并且总保持

，则动点P的轨迹的周长为______.

2020-03-09更新 | 357次组卷 | 17卷引用：2017届广西陆川县中学高三9月月考数学（文）试卷

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高三上·江西·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

求平面轨迹方程求抛物线的轨迹方程

名校

8 . 在平面直角坐标系

中，已知

，动点

满足

，则动点

的轨迹方程是

A．

B．

C．

D．

2019-09-23更新 | 2380次组卷 | 13卷引用：广西南宁市第三中学2019-2020学年高二上学期期中考试（11月段考）数学（理）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2019·山东济南·一模

填空题-单空题 | 困难(0.15) |

求两曲线的交点双曲线定义的理解求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

面积问题

9 . 已知

，

分别为双曲线

的左、右焦点，以

为直径的圆与双曲线在第一象限和第三象限的交点分别为

，

，设四边形

的周长为

，面积为

，且满足

，则该双曲线的离心率为______.

2019-06-25更新 | 4504次组卷 | 16卷引用：广西北海市2021届高三第一次模拟考试数学（理）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2019·北京·高考真题

单选题 | 较难(0.4) |

基本（均值）不等式的应用点与曲线的位置关系由方程研究曲线的性质

真题名校

10 . 数学中有许多形状优美、寓意美好的曲线，曲线C：

就是其中之一（如图）.给出下列三个结论：

①曲线C恰好经过6个整点（即横、纵坐标均为整数的点）；

②曲线C上任意一点到原点的距离都不超过；

③曲线C所围成的“心形”区域的面积小于3.

其中，所有正确结论的序号是

A．①

B．②

C．①②

D．①②③

2019-06-09更新 | 10354次组卷 | 59卷引用：广西玉林师院附中、玉林十一中等五校2020-2021学年高二上学期期中考试数学（文）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷