1 . 在平面直角坐标系xOy中,有一个以为和焦点、离心率为的椭圆.设椭圆在第一象限的部分为曲线C, 动点P在C上, C在点P处的切线与x , y轴的交点分别为A、B,且向量.求:
（1）点M的轨迹方程；   
（2）的最小值.

2 . 如图所示，在直角梯形ABCD中，，曲线段DE上任一点到A、B两点的距离之和都相等．
(Ⅰ) 建立适当的直角坐标系，求曲线段DE的方程；
(Ⅱ) 过C能否作-条直线与曲线段DE 相交，且所得弦以C为中点，如果能，求该弦所在的直线的方程；若不能，说明理由．

3 . 设点在直线 上，过点 作双曲线 的两条切线 ，切点为 ，定点．

（1）求证：三点共线；
（2）过点作直线 的垂线，垂足为 ，试求 的重心 所在曲线方程．

4 . 方程(x+y-1)=0所表示的曲线是       

A．

B．

C．

D．