1 . 已知圆 和点 ,若定点 和常数 满足:对圆 上那个任意一点M,都有 ,则:
(1)________ ;
(2)_________ .
(1)
(2)
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2016-12-03更新
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1736次组卷
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4卷引用:2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(湖北卷)
2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(湖北卷)山东省武城县第二中学高中数学必修二人教A版第三章 平面解析几何初步章末测试题浙江省金华市曙光学校2019-2020学年高三下学期返校测试数学试题(已下线)2.4.2 圆的一般方程【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
真题
2 . 在平面直角坐标系xOy中,直线l:x=﹣2交x轴于点A,设P是l上一点,M是线段OP的垂直平分线上一点,且满足∠MPO=∠AOP.
(1)当点P在l上运动时,求点M的轨迹E的方程;
(2)已知T(1,﹣1),设H是E上动点,求|HO|+|HT|的最小值,并给出此时点H的坐标;
(3)过点T(1,﹣1)且不平行与y轴的直线l1与轨迹E有且只有两个不同的交点,求直线l1的斜率k的取值范围.
(1)当点P在l上运动时,求点M的轨迹E的方程;
(2)已知T(1,﹣1),设H是E上动点,求|HO|+|HT|的最小值,并给出此时点H的坐标;
(3)过点T(1,﹣1)且不平行与y轴的直线l1与轨迹E有且只有两个不同的交点,求直线l1的斜率k的取值范围.
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真题
3 . 如图,直角坐标系xOy所在平面为α,直角坐标系x′Oy′(其中y′与y轴重合)所在的平面为β,∠xOx′=45°.
(1)已知平面β内有一点P′(2,2),则点P′在平面α内的射影P的坐标为___________ ;
(2)已知平面β内的曲线C′的方程是(x′﹣)2+2y2﹣2=0,则曲线C′在平面α内的射影C的方程是___________ .
(1)已知平面β内有一点P′(2,2),则点P′在平面α内的射影P的坐标为
(2)已知平面β内的曲线C′的方程是(x′﹣)2+2y2﹣2=0,则曲线C′在平面α内的射影C的方程是
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真题
解题方法
4 . 已知椭圆C:(a>b>0)的两个焦点分别为F1(﹣1,0),F2(1,0),且椭圆C经过点.
(I)求椭圆C的离心率:
(II)设过点A(0,2)的直线l与椭圆C交于M,N两点,点Q是线段MN上的点,且,求点Q的轨迹方程.
(I)求椭圆C的离心率:
(II)设过点A(0,2)的直线l与椭圆C交于M,N两点,点Q是线段MN上的点,且,求点Q的轨迹方程.
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5 . 在平面直角坐标系xOy中,已知圆P在x轴上截得线段长为2,在y轴上截得线段长为2.
(1)求圆心P的轨迹方程;
(2)若P点到直线y=x的距离为,求圆P的方程.
(1)求圆心P的轨迹方程;
(2)若P点到直线y=x的距离为,求圆P的方程.
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2016-12-02更新
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8308次组卷
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26卷引用:2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(新课标2卷)
2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(新课标2卷)2015-2016学年湖北省黄冈中学高二上第四次周测数学试卷2015-2016学年吉林大学附中高二4月月考文科数学试卷2016年内蒙古包头市高三学业水平测试与评估(二)数学文试卷甘肃省兰州第一中学2017-2018学年高一下学期第一次月考数学试题(已下线)实战演练8.2-2018年高考艺考步步高系列数学【全国百强校】四川省绵阳南山中学2018-2019学年高二下学期入学考试数学(文)试题新疆乌鲁木齐市第四中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题新疆乌鲁木齐市第四中学2018-2019学年高二下学期期中数学(文)试题河南省开封市第五中学2019-2020学年高一下学期3月月考数学试题西藏拉萨中学2019-2020学年高一下学期期中考数学试题河北省正定县弘文中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题(已下线)痛点14 直线与圆的相关问题-2021年新高考数学一轮复习考点扫描(已下线)考点40 曲线与方程-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过 (已下线)专题10 解析几何(测)-2021年高考数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线)专题10 解析几何(测)-2021年高考数学二轮复习讲练测(文理通用)陕西省宝鸡市千阳县中学2021届高三下学期5月第十一次模考文科数学试题四川省南充市李渡中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)考点56 圆的方程-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(新高考地区专用)【学科网名师堂】黑龙江省鹤岗市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题17 解析几何解答题(已下线)第56讲 圆的方程吉林省吉林市普通高中友好学校2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题河南省南阳市六校2023-2024学年高二上学期第一次联考数学试题山东省滕州市第一中学2023-2024学年高二上学期12月阶段性检测数学试题(已下线)题型24 5类圆锥曲线大题综合解题技巧
真题
解题方法
6 . 设是单位圆上的任意一点,是过点与轴垂直的直线,是直线与 轴的交点,点在直线上,且满足. 当点在圆上运动时,记点M的轨迹为曲线.
(Ⅰ)求曲线的方程,判断曲线为何种圆锥曲线,并求其焦点坐标;
(Ⅱ)过原点且斜率为的直线交曲线于,两点,其中在第一象限,它在轴上的射影为点,直线交曲线于另一点. 是否存在,使得对任意的,都有?若存在,求的值;若不存在,请说明理由.
(Ⅰ)求曲线的方程,判断曲线为何种圆锥曲线,并求其焦点坐标;
(Ⅱ)过原点且斜率为的直线交曲线于,两点,其中在第一象限,它在轴上的射影为点,直线交曲线于另一点. 是否存在,使得对任意的,都有?若存在,求的值;若不存在,请说明理由.
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7 . 如图,椭圆:,a,b为常数),动圆,.点分别为的左,右顶点,与相交于A,B,C,D四点.
(1)求直线与直线交点M的轨迹方程;
(2)设动圆与相交于四点,其中,.若矩形与矩形的面积相等,证明:为定值.
(1)求直线与直线交点M的轨迹方程;
(2)设动圆与相交于四点,其中,.若矩形与矩形的面积相等,证明:为定值.
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2016-12-01更新
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4674次组卷
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7卷引用:2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(辽宁卷)
2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(辽宁卷)沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第二部分 走近高考 第十一章 圆锥曲线高考题选(已下线)重难点08 直线与圆锥曲线(定点定值最值问题)-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(上海专用)(已下线)第三章 圆锥曲线的方程单元总结(思维导图+知识记诵+能力培养)-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题5 非对称韦达定理的处理 微点2 非对称韦达定理的处理综合训练(已下线)专题43 圆锥曲线中的仿射变换、非对称韦达、光学性质问题-2(已下线)专题9-6 圆锥曲线大题:非韦达定理形式归类
8 . 已知双曲线的左、右焦点分别为,,过点的动直线与双曲线相交于两点.
(1)若动点满足(其中为坐标原点),求点的轨迹方程;
(2)在轴上是否存在定点,使·为常数?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)若动点满足(其中为坐标原点),求点的轨迹方程;
(2)在轴上是否存在定点,使·为常数?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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2016-12-01更新
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965次组卷
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3卷引用:2007年普通高等学校招生考试数学(理)试题(湖南卷)
2007年普通高等学校招生考试数学(理)试题(湖南卷)(已下线)2011-2012年湖南省衡阳市八中高二第三次月考考试理科数学沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第十一章 圆锥曲线 二、椭圆、双曲线、抛物线
真题
9 . 如图,三定点、、,三动点、、满足,,,.
(Ⅰ)求动直线斜率的变化范围;
(Ⅱ)求动点的轨迹方程.
(Ⅰ)求动直线斜率的变化范围;
(Ⅱ)求动点的轨迹方程.
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2016-12-01更新
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1709次组卷
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3卷引用:2006年普通高等学校招生考试数学(文)试题(陕西卷)
真题
10 . 设动点在直线上,为坐标原点,以为直角边,为直角顶点作等腰,则动点的轨迹是( )
A.圆 | B.两条平行直线 | C.抛物线 | D.双曲线 |
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2016-12-01更新
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526次组卷
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3卷引用:2001年普通高等学校招生考试数学(理)试题(京蒙皖)