名校
解题方法
1 . 如图,在棱长为1的正方体中,M为平面所在平面内一动点,则( )
A.若M在线段上,则的最小值为 |
B.过M点在平面内一定可以作无数条直线与垂直 |
C.若平面,则平面截正方体的截面的形状可能是正六边形 |
D.若与所成的角为,则点M的轨迹为双曲线 |
您最近一年使用:0次
名校
2 . 阿波罗尼斯是古希腊著名数学家,他的主要研究成果集中在他的代表作《圆锥曲线》一书中.阿波罗尼斯圆是他的研究成果之一,阿波罗尼斯圆指的是已知动点与两定点Q,的距离之比(且),是一个常数,那么动点的轨迹就是阿波罗尼斯圆,圆心在直线上.已知动点的轨迹是阿波罗尼斯圆,其方程为,定点分别为椭圆:的右焦点与右顶点,且椭圆的离心率为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)如图,过右焦点斜率为的直线与椭圆相交于,(点在x轴上方),点,是椭圆上异于,的两点,平分,平分.
①求的取值范围;
②设、的面积分别为、,当时,求直线的方程.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
3 . 我们都知道:平面内到两定点距离之比等于定值(不为1)的动点轨迹为圆.后来该轨迹被人们称为阿波罗尼斯圆.已知平面内有两点和,且该平面内的点满足,若点的轨迹关于直线对称,则的最小值是( )
A.10 | B.20 | C.30 | D.40 |
您最近一年使用:0次
2023-09-04更新
|
914次组卷
|
7卷引用:山东省部分学校(中昇)2023-2024学年高三上学期开学摸底大联考数学试题
山东省部分学校(中昇)2023-2024学年高三上学期开学摸底大联考数学试题山东省青岛市青岛第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)考点09 直线与圆的最值问题 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)模块四 专题8 高考新题型(复杂情景题专训)基础夯实练(人教A)(已下线)第八章 平面解析几何(测试)(已下线)2.4.1 圆的标准方程【第三课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)第二章 直线和圆的方程(单元测试)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)
4 . 已知为坐标原点,,,直线,的斜率之积为4,记动点的轨迹为.
(1)求的方程;
(2)直线经过点,与交于,两点,线段中点为第一象限,且纵坐标为,求的面积.
(1)求的方程;
(2)直线经过点,与交于,两点,线段中点为第一象限,且纵坐标为,求的面积.
您最近一年使用:0次
2023-09-02更新
|
1068次组卷
|
6卷引用:山东省青岛市2024届高三上学期期初调研检测数学试题
山东省青岛市2024届高三上学期期初调研检测数学试题(已下线)考点巩固卷21 双曲线方程及其性质(十一大考点)(已下线)第08讲 直线与圆锥曲线的位置关系(四大题型6个方向)(讲义)-2(已下线)热点7-3 双曲线及其应用(8题型+满分技巧+限时检测)(已下线)模块四 专题6 大题分类练(圆锥曲线的方程)拔高能力练(人教A)(已下线)3.2.2 双曲线的简单几何性质(8大题型)精讲-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
5 . 已知正方体的棱长为3,点满足.若在正方形内有一动点满足平面,则动点的轨迹长为( )
A.3 | B. | C. | D. |
您最近一年使用:0次
2023-02-10更新
|
2007次组卷
|
6卷引用:山东省2022-2023学年高三下学期开学考试联考数学试题
山东省2022-2023学年高三下学期开学考试联考数学试题山东省潍坊一中、山东师大附中等齐鲁名校2023届高三第二次学业质量联合检测数学试题(已下线)模块五 空间向量与立体几何-3(已下线)第三章 空间轨迹问题 专题一 立体几何轨迹常见结论及常见解法 微点2 立体几何轨迹常见结论及常见解法(二)【培优版】(已下线)重难点专题04 空间直线平面的平行-【同步题型讲义】(已下线)8.5.3 平面与平面平行(第2课时) 平面与平面平行的性质(分层作业)-【上好课】
名校
解题方法
6 . 在直四棱柱中,所有棱长均2,,P为的中点,点Q在四边形内(包括边界)运动,下列结论中正确的是( )
A.当点Q在线段上运动时,四面体的体积为定值 |
B.若平面,则AQ的最小值为 |
C.若的外心为M,则为定值2 |
D.若,则点Q的轨迹长度为 |
您最近一年使用:0次
2022-06-07更新
|
3705次组卷
|
10卷引用:山东省青岛第五十八中学2024届高三下学期阶段性调研测试(3)数学试卷
山东省青岛第五十八中学2024届高三下学期阶段性调研测试(3)数学试卷山东省聊城市2022届高三5月三模数学试题(已下线)专题07 立体几何初步(已下线)专题22 立体几何中的轨迹问题-2(已下线)考向18平面向量的数量积及应用举例(重点)-2广东省七校联合体2023届高三上学期11月第二次联考数学试题(已下线)数学(新高考Ⅰ卷B卷)(已下线)专题18 空间几何题综合问题(体积、面积、角度、距离、轨迹等)(选填题)-1(已下线)专题14 立体几何常见压轴小题全归纳(9大核心考点)(讲义)福建省宁德第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
21-22高二上·湖南长沙·阶段练习
名校
7 . 在棱长为的正方体中,为正方形的中心,为棱上的动点,则下列说法正确的是( )
A.点为中点时, |
B.点与点重合时,三棱锥外接球体积为 |
C.当点运动时,三棱锥外接球的球心总在直线上 |
D.当为的中点时,正方体表面到点距离为的轨迹的总长度为 |
您最近一年使用:0次
2022-01-08更新
|
2592次组卷
|
10卷引用:数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷(山东专用)
(已下线)数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷(山东专用)山东省五莲县、诸城市、安丘市、兰山区四县区2022届高三过程性测试数学试题辽宁省鞍山市第一中学2021-2022学年高三下学期4月线上模拟考试数学试卷湖南省株洲市南方中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题(已下线)考点14 立体几何中的动态问题 2024届高考数学考点总动员【讲】重庆外国语学校(川外附中)2024届高三上学期1月月考数学试题湖南省名校联考联合体2021-2022学年高二上学期12月联考数学试题湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学试题福建省泉州第五中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题福建省南平市浦城县2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知正方体的棱长为为体对角线的三等分点,动点在三角形内,且三角形的面积,则点的轨迹长度为___________ .
您最近一年使用:0次
2022-03-24更新
|
1994次组卷
|
9卷引用:山东省实验中学2024届高三下学期2月调研考试数学试卷
山东省实验中学2024届高三下学期2月调研考试数学试卷四川省南充市2022届高考适应性考试(二诊)理科数学试题(已下线)5.1 三角函数的定义(精练)-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习(提升版)(新高考地区专用)(已下线)专题1 空间几何体的长度运算(提升版)(已下线)专题18 空间几何题综合问题(体积、面积、角度、距离、轨迹等)(选填题)-3江苏省无锡市南菁高级中学2020-2021学年高二上学期12月阶段性考试数学试题山西省太原市山西大学附属中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题(已下线)专题02 空间动点轨迹8种题型归类-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测(人教A版2019选择性必修第一册)上海市建平中学2023-2024学年高二上学期第三次阶段学习评估(12月月考)数学试卷
名校
解题方法
9 . 数学中有许多形状优美的曲线,如星形线,让一个半径为的小圆在一个半径为的大圆内部,沿着圆的圆周滚动,小圆圆周上的任一点形成的轨迹即为星形线.如图,已知星形线的方程为,周长为,有如下结论:
①曲线的周长大于星形线的周长;
②曲线上任意两点距离的最大值为;
③曲线与圆有且仅有个公共点;
④从曲线上任一点作,轴的垂线,垂线与,轴所围成图形的面积最大值为.其中所有正确结论的序号是________ .
①曲线的周长大于星形线的周长;
②曲线上任意两点距离的最大值为;
③曲线与圆有且仅有个公共点;
④从曲线上任一点作,轴的垂线,垂线与,轴所围成图形的面积最大值为.其中所有正确结论的序号是
您最近一年使用:0次
2021-05-27更新
|
311次组卷
|
3卷引用:山东省济南市历城第二中学2021-2022学年高三上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
10 . 在平面直角坐标系中,动点与两个定点和连线的斜率之积等于,记点的轨迹为曲线,直线:与交于,两点,则( )
A.的方程为 | B.的离心率为 |
C.的渐近线与圆相切 | D.满足的直线仅有1条 |
您最近一年使用:0次
2020-09-26更新
|
1107次组卷
|
10卷引用:山东省青岛市2021届高三调研检测数学试题
山东省青岛市2021届高三调研检测数学试题(已下线)专题09 曲线与方程——2020年高考数学母题题源解密(山东、海南专版)(已下线)2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练(24)(已下线)2021届普通高等学校招生全国统一考试数学考向卷(七)海南省海口市第一中学2021届高三10月月考数学试题(已下线)专题41 盘点圆锥曲线中的中点弦及焦点弦问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破福建省福清西山学校高中部2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题福建省泉州市泉港区第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)【新教材精创】3.2.2+双曲线的简单几何性质(2)-B提高练-人教A版高中数学选择性必修第一册(已下线)专题3.2 双曲线-《讲亮点》2021-2022学年高二数学新教材同步配套讲练(苏教版2019选择性必修第一册)