名校
1 . 已知正方体
的棱长为2，点
为正方形
所在平面内一动点，给出下列三个命题：
①若点总满足
，则动点的轨迹是一条直线；
②若点到直线
与到平面
的距离相等，则动点的轨迹是抛物线；
③若点到直线
的距离与到点
的距离之和为2，则动点的轨迹是椭圆.
其中正确的命题个数是（ ）
的棱长为2，点为正方形所在平面内一动点，给出下列三个命题：①若点
总满足，则动点的轨迹是一条直线；②若点
到直线与到平面的距离相等，则动点的轨迹是抛物线；③若点
到直线的距离与到点的距离之和为2，则动点的轨迹是椭圆.其中正确的命题个数是（ ）
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
您最近一年使用：0次
2023-03-18更新
|
1216次组卷
|
6卷引用：北京市石景山区2023届高三一模数学试题
2 . 设抛物线
的方程为
，其中常数
，F是抛物线的焦点．
(1)若直线
被抛物线所截得的弦长为6，求
的值；
(2)设
是点
关于顶点O的对称点，是抛物线上的动点，求
的最大值；
(3)设
是两条互相垂直，且均经过点F的直线，
与抛物线交于点
,
与抛物线交于点
，若点G满足
，求点G的轨迹方程．
的方程为，其中常数，F是抛物线的焦点．(1)若直线
被抛物线所截得的弦长为6，求的值；(2)设
是点关于顶点O的对称点，是抛物线上的动点，求的最大值；(3)设
是两条互相垂直，且均经过点F的直线，与抛物线交于点,与抛物线交于点，若点G满足，求点G的轨迹方程．
您最近一年使用：0次
2023-11-02更新
|
561次组卷
|
10卷引用：北京市海淀区2023届高三高考数学模拟试题
北京市海淀区2023届高三高考数学模拟试题2019年上海市控江中学高三三模数学试题北京市海淀区2022-2023学年高三下学期5月月考模拟数学试题（已下线）2024届新高考数学信息卷6河北省衡水中学2019-2020学年度高三年级上学期四调考试数学（文）试题江西省南昌市第二中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题（已下线）【南昌新东方】江西省南昌二中2020-2021学年高二上学期11月第二次月考数学(理)试题14（已下线）专题11 圆锥曲线（4大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）（已下线）期末考试押题卷一（考试范围：苏教版2019选择性必修第一册）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第2章 圆锥曲线（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）
3 . 已知曲线的方程为
，直线
的方程为
．当直线与曲线有两个交点时，实数
的取值范围是（ ）
的方程为，直线的方程为．当直线与曲线有两个交点时，实数的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
4 . 如图，正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为2，点O为底面ABCD的中心，点P在侧面BB1C1C的边界及其内部运动.给出下列四个结论：
①D1O⊥AC；
②存在一点P，D1O∥B1P；
③若D1O⊥OP，则△D1C1P面积的最大值为
；
④若P到直线D1C1的距离与到点B的距离相等，则P的轨迹为抛物线的一部分.
其中所有正确结论的序号是_________________ .
①D1O⊥AC；
②存在一点P，D1O∥B1P；
③若D1O⊥OP，则△D1C1P面积的最大值为
；④若P到直线D1C1的距离与到点B的距离相等，则P的轨迹为抛物线的一部分.
其中所有正确结论的序号是
您最近一年使用：0次
2022-03-31更新
|
1382次组卷
|
5卷引用：北京市房山区2022届高三一模数学试题
北京市房山区2022届高三一模数学试题（已下线）临考押题卷02-2022年高考数学临考押题卷(北京卷)北京市西城区2023届高三一模数学试题查漏补缺练习（2）北京市第一七一中学2024届高三上学期开学考试数学试题（已下线）专题18 空间几何题综合问题（体积、面积、角度、距离、轨迹等）（选填题）-3
5 . 已知曲线
，给出下列四个结论：
① 曲线既是轴对称图形又是中心对称图形；
② 曲线与圆
有8个交点；
③ 曲线所围成区域的面积大于
；
④ 曲线上任意一点到原点的距离都不超过2.
其中正确结论的个数为（ ）
，给出下列四个结论：① 曲线
既是轴对称图形又是中心对称图形；② 曲线
与圆有8个交点；③ 曲线
所围成区域的面积大于；④ 曲线
上任意一点到原点的距离都不超过2.其中正确结论的个数为（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
您最近一年使用：0次
2021-06-02更新
|
377次组卷
|
4卷引用：北京市精华学校2021届高三三模数学试题
北京市精华学校2021届高三三模数学试题北京卷专题21B平面解析几何（选择题部分）（已下线）考点42 曲线与方程-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）考点44 曲线与方程-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮
名校
6 . 在平面直角坐标系
中，点
到两个定点
，
的距离之积等于
，称点的轨迹为双纽线.双纽线是瑞士数学家伯努利于1694年发现的.所以点的轨迹也叫做伯努利双纽线.给出下列结论：
①
；
②点的轨迹的方程为
；
③双纽线关于坐标轴及直线
对称；
④满足
的点有三个.
其中所有正确结论的序号是___________ .
中，点到两个定点，的距离之积等于，称点的轨迹为双纽线.双纽线是瑞士数学家伯努利于1694年发现的.所以点的轨迹也叫做伯努利双纽线.给出下列结论：①
；②点
的轨迹的方程为；③双纽线关于坐标轴及直线
对称；④满足
的点有三个.其中所有正确结论的序号是
您最近一年使用：0次
2021-05-30更新
|
1728次组卷
|
5卷引用：北京市北京大学附属中学2021届高三5月阶段性检测数学试题
北京市北京大学附属中学2021届高三5月阶段性检测数学试题北京市海淀区北京大学附属中学预科部2023-2024学年高三下学期3月阶段练习数学试题北京市顺义区第九中学2023-2024学年高三下学期3月月考数学试题（已下线）考点44 曲线与方程-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）专题26 求动点轨迹方程 微点7 求动点轨迹方程综合训练
解题方法
7 . 已知棱长为1的正方体，
是的中点，动点在正方体内部或表面上，且
平面
，则动点的轨迹所形成区域的面积是（ ）
，是的中点，动点在正方体内部或表面上，且平面，则动点的轨迹所形成区域的面积是（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2021-05-29更新
|
1536次组卷
|
7卷引用：北京市昌平区2021届高三二模数学试题
北京市昌平区2021届高三二模数学试题（已下线）考点24 直线、平面平行的判定及其性质-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题（已下线）2022年新高考北京数学高考真题变式题19-21题（已下线）2022年新高考北京数学高考真题变式题9-12题（已下线）专题8-3 立体几何压轴小题：动点与轨迹、距离最值-1沪教版(2020) 25天高考冲刺 双新双基百分百25（已下线）专题18 空间几何题综合问题（体积、面积、角度、距离、轨迹等）（选填题）-1
名校
8 . 如图，在棱长为2的正方体中，
是侧面
内的一个动点（不包含端点），则下列说法中正确的是（ ）
中，是侧面内的一个动点（不包含端点），则下列说法中正确的是（ ）A．三角形 的面积无最大值、无最小值 |
B．存在点，满足 |
| C．存在有限个点，使得三角形是等腰三角形 |
D．三棱锥 的体积有最大值、无最小值 |
您最近一年使用：0次
2021-05-27更新
|
893次组卷
|
5卷引用：北京市海淀区2021届高三年级基础练习数学试题
北京市海淀区2021届高三年级基础练习数学试题北京市首都师范大学附属中学2022届高三下学期练习数学试题河北省2022届高考临考信息（预测演练）数学试题北京市第五中学2024届高三上学期10月月考数学试题（已下线）考点42 曲线与方程-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮
9 . 设
，过定点M的直线
与过定点N的直线
相交于点P，线段AB是圆
的一条动弦，且
，给出下列四个结论：
①一定垂直
②
的最大值为4
③点P的轨迹方程为
④
的最小值为
其中所有正确结论的序号是____ .
，过定点M的直线与过定点N的直线相交于点P，线段AB是圆的一条动弦，且，给出下列四个结论：①
一定垂直②
的最大值为4③点P的轨迹方程为
④
的最小值为其中所有正确结论的序号是
您最近一年使用：0次
2021-05-10更新
|
856次组卷
|
5卷引用：北京市房山区2021届高三二模数学试题
北京市房山区2021届高三二模数学试题北京卷专题22平面解析几何（填空题部分）（已下线）考点39 曲线与方程-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）专题2.2 圆与方程 章末检测2（中）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题7.3 期末押题检测卷（考试范围：选择性必修第一册）3（难）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
10 . 如图，半椭圆
与半椭圆
组成的曲线称为“果圆”，其中
.
和
分别是“果圆”与x轴，y轴的交点.给出下列三个结论：
①
；
②若
，则
；
③若在“果圆”y轴右侧部分上存在点P，使得
，则
.
其中，所有正确结论的序号是（ ）
与半椭圆组成的曲线称为“果圆”，其中.和分别是“果圆”与x轴，y轴的交点.给出下列三个结论：①
；②若
，则；③若在“果圆”y轴右侧部分上存在点P，使得
，则.其中，所有正确结论的序号是（ ）
| A．①② | B．①③ | C．②③ | D．①②③ |
您最近一年使用：0次
2021-04-27更新
|
2006次组卷
|
4卷引用：北京市丰台区2021届高三二模数学试题
北京市丰台区2021届高三二模数学试题（已下线）3.1 椭圆（难点）（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第3章《圆锥曲线与方程》 培优测试卷（一）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 安徽省宣城中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
