1 . 曲线上任意一点到点的距离与它到直线的距离之比等于,过点且与轴不重合的直线与交于不同的两点.
(1)求的方程;
(2)求证:内切圆的圆心在定直线上.
(1)求的方程;
(2)求证:内切圆的圆心在定直线上.
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2021-07-26更新
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1770次组卷
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7卷引用:福建省莆田市2021届高三高中毕业班3月第二次教学质量检测数学试题
福建省莆田市2021届高三高中毕业班3月第二次教学质量检测数学试题(已下线)9.6 三定问题及最值(精讲)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)(已下线)专题9.7 圆锥曲线综合问题 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(讲)(已下线)第27讲 圆锥曲线中定直线问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)山东省青岛市第五十八中学2024届高三上学期期末数学试题广东省佛山市顺德区华侨中学2024届高三下学期港澳班2月开学考试数学试题(已下线)专题18 圆锥曲线高频压轴解答题(16大题型)(练习)
2 . 在直角坐标系中,动点M到定点的距离比到y轴的距离大.
(1)求动点M的轨迹方程;
(2)当时,记动点M的轨迹为曲线C,过原点且斜率大于零的直线l交曲线C于点P(异于原点O),过点P作圆的切线交C于另一点Q,证明:为定值.
(1)求动点M的轨迹方程;
(2)当时,记动点M的轨迹为曲线C,过原点且斜率大于零的直线l交曲线C于点P(异于原点O),过点P作圆的切线交C于另一点Q,证明:为定值.
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2021-06-06更新
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565次组卷
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6卷引用:安徽省安庆市第一中学2021届高三下学期三模文科数学试题
安徽省安庆市第一中学2021届高三下学期三模文科数学试题安徽省安庆市第一中学2021届高三下学期三模理科数学试题(已下线)考点42 曲线与方程-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮(已下线)考点44 曲线与方程-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮广西柳州高级中学、南宁市第二中学2023届高三上学期9月联考数学(理)试题广西柳州高级中学、南宁市第二中学2023届高三上学期9月联考数学(文)试题
名校
解题方法
3 . 已知点M是圆与x轴负半轴的交点,过点M作圆C的弦,并使弦的中点恰好落在y轴上.
(1)求点N的轨迹E的方程;
(2)过点的动直线l与轨迹E交于A,B两点,在线段上取点D,满足,,证明:点D总在定直线上.
(1)求点N的轨迹E的方程;
(2)过点的动直线l与轨迹E交于A,B两点,在线段上取点D,满足,,证明:点D总在定直线上.
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4 . 已知圆:,点,P是圆C上任意一点,线段AP的垂直平分线交CP于点Q.
(1)求点Q的轨迹方程;
(2)过点作直线MN交点Q的轨迹于M、N两点,设线段MN的中点为H,判断线段与的大小,并证明你的结论.
(1)求点Q的轨迹方程;
(2)过点作直线MN交点Q的轨迹于M、N两点,设线段MN的中点为H,判断线段与的大小,并证明你的结论.
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5 . 已知点为椭圆的左焦点,记点到直线的距离为,且.
(Ӏ)求动点的轨迹方程;
(ӀӀ)过点作椭圆的两条切线PA,PB,设切点分别为,连接AF,BF.
(i)求证:直线PA方程为;
(ii)求证:AF⊥FB.
(Ӏ)求动点的轨迹方程;
(ӀӀ)过点作椭圆的两条切线PA,PB,设切点分别为,连接AF,BF.
(i)求证:直线PA方程为;
(ii)求证:AF⊥FB.
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6 . 线段的长等于3,两端点,分别在轴和轴上滑动,点在线段上,且,点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)已知为曲线外一动点,过点作直线和,直线与曲线交于,两点,与曲线交于,两点,已知的斜率为,的斜率为,且,均为定值,求证:为定值.
(1)求曲线的方程;
(2)已知为曲线外一动点,过点作直线和,直线与曲线交于,两点,与曲线交于,两点,已知的斜率为,的斜率为,且,均为定值,求证:为定值.
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2021-05-03更新
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394次组卷
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2卷引用:陕西省宝鸡市2021届高三下学期高考模拟检测(三)理科数学试题
名校
解题方法
7 . 已知曲线上的点到的距离比它到轴的距离大1.
(1)求曲线的方程;
(2)过作斜率为的直线交曲线于、两点;
①若,求直线的方程;
②过、两点分别作曲线的切线、,求证:、的交点恒在一条定直线上.
(1)求曲线的方程;
(2)过作斜率为的直线交曲线于、两点;
①若,求直线的方程;
②过、两点分别作曲线的切线、,求证:、的交点恒在一条定直线上.
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8 . 已知直线交抛物线于两点.
(1)设直线与轴的交点为,若,求实数的值;
(2)若点在抛物线上,且关于直线对称,求证:四点共圆:
(3)记为抛物线的焦点,过抛物线上的点作准线的垂线,垂足分别为点,若的面积是的面积的两倍,求线段中点的轨迹方程.
(1)设直线与轴的交点为,若,求实数的值;
(2)若点在抛物线上,且关于直线对称,求证:四点共圆:
(3)记为抛物线的焦点,过抛物线上的点作准线的垂线,垂足分别为点,若的面积是的面积的两倍,求线段中点的轨迹方程.
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9 . 在平面直角坐标系中,设点,直线,点在直线上移动,是线段与轴的交点,,.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)直线与曲线交于,两点,求证:.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)直线与曲线交于,两点,求证:.
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名校
10 . 已知椭圆C:右焦点为,且过点.
(1)求C的方程;
(2)点P、Q分别在C和直线上,,M为的中点,求证:直线与直线的交点在某定曲线上.
(1)求C的方程;
(2)点P、Q分别在C和直线上,,M为的中点,求证:直线与直线的交点在某定曲线上.
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2021-01-14更新
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1168次组卷
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5卷引用:广东省佛山市2021届高三上学期教学质量检测(一)数学试题
广东省佛山市2021届高三上学期教学质量检测(一)数学试题江苏省泰州中学2021届高三下学期四模数学试题江苏省海安实中、高邮一中、吴江中学、吴江高级中学四校2021届高三下学期联考数学试题浙江省杭州市桐庐分水高级中学2021-2022学年高三上学期第一次模拟考试数学试题(已下线)期中模拟题(二)-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷 (人教A版2019选择性必修第一册+第二册,浙江专用)