1 . 已知正四面体内接于半径为的球中，在平面内有一动点，且满足，则的最小值是______；直线与直线所成角的取值范围为______.

2 . 已知圆C₁：（x＋3）²＋y²＝1和圆C₂：（x－3）²＋y²＝9，动圆M同时与圆C₁及圆C₂相外切，则动圆圆心M的轨迹方程为______.

3 . 已知圆及定点，点P，Q为圆C上两动点，点M为弦PQ的中点，若，则点M到点的距离的最大值为__________．

4 . 点到点的距离比它到直线的距离小1，则点的轨迹方程是___________.

5 . 《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的四面体称为鳖臑．在如图所示的鳖臑中，平面，，，，为的中点，为内的动点(含边界)，且．当在上时，____，点的轨迹的长度为____．

6 . 已知中，，则面积的最大值为__________．

7 . “双纽线”象数字“”，不仅体现了数学的对称、和谐、简洁、统一的美，同时也具有特殊的有价值的艺术美，是形成其它一些常见的漂亮图案的基石，也是许多设计者设计作品的主要几何元素．曲线是“双纽线”，下面是关于曲线的四个结论：

①曲线的方程中；
②曲线经过个整点（横、纵坐标均为整数的点）；
③若直线与曲线只有一个交点，则实数的取值范围是；
④曲线上任意一点到坐标原点的距离不超过．
则上述结论正确的是______．

8 . 点到两条直线的距离之和为3，求的最大值是 ______．

9 . 方程，化简的结果是___________.

10 . 已知等腰三角形的底边对应的顶点是，底边的一个端点是，则底边另一个端点的轨迹方程是___________