名校
解题方法
1 . 在三棱锥
中，
，PA＝4，AB＝3，二面角
的大小为
，在侧面△PAB内（含边界）有一动点M，满足M到PA的距离与M到平面ABC的距离相等，则M的轨迹的长度为 _________ ．
中，，PA＝4，AB＝3，二面角的大小为，在侧面△PAB内（含边界）有一动点M，满足M到PA的距离与M到平面ABC的距离相等，则M的轨迹的长度为
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2023-04-14更新
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211次组卷
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5卷引用：福建省泉州外国语中学2022-2023学年高二上学期期中质量监测数学试题
名校
2 . 设定点
，动点N在圆
上运动，以
为邻边作平行四边形
，求点P的轨迹为______ .
，动点N在圆上运动，以 为邻边作平行四边形 ，求点P的轨迹为
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3 . 双曲线
：
实轴的两个顶点为
，
，点
为双曲线上除，外的一个动点，若
，
，则动点
的轨迹方程是______ .
：实轴的两个顶点为，，点为双曲线上除，外的一个动点，若，，则动点的轨迹方程是
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2022-11-23更新
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262次组卷
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2卷引用：福建省三明市五校协作2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
名校
4 . 如图，在棱长为2的正方体
中，O为正方形ABCD的中心，P为棱
上的中点则正方体表面到P点距离为2的轨迹的总长度为_____________ ．
中，O为正方形ABCD的中心，P为棱上的中点则正方体表面到P点距离为2的轨迹的总长度为
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名校
解题方法
5 . 若
为直角坐标平面内
轴正方向上的单位向量，向量
，
，
，且
，则点
的轨迹方程为______ ，该轨迹的离心率为______ .
为直角坐标平面内轴正方向上的单位向量，向量，，，且，则点的轨迹方程为
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解题方法
6 . 如图，在边长为2的正方体
中，E，F，O分别为正方形
，
，ABCD的中心，点P在正方形ABCD内（含边界）运动，若直线
与平面DEF无交点，则点P所形成的轨迹___ 点O（填“经过”或“不经过”）；该轨迹长度为___ ．
中，E，F，O分别为正方形，，ABCD的中心，点P在正方形ABCD内（含边界）运动，若直线与平面DEF无交点，则点P所形成的轨迹
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名校
解题方法
7 . 在如图所示的直四棱柱中，
，点
在侧面
内（含边界）运动，若点到直线
与直线
的距离相等，则直线与直线
所成角的正弦值的最大值为________ ．
中，，点在侧面内（含边界）运动，若点到直线与直线的距离相等，则直线与直线所成角的正弦值的最大值为
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2022-07-12更新
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240次组卷
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2卷引用：福建省漳浦第一中学、双十中学漳州校区2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知正方体中，
，点E为平面
内的动点，设直线
与平面所成的角为
，若
，则点E的轨迹所围成的面积为___________ ．
中，，点E为平面内的动点，设直线与平面所成的角为，若，则点E的轨迹所围成的面积为
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2022-06-14更新
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1446次组卷
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8卷引用：福建省三明市第一中学2022届高三5月质量检测数学试题
福建省三明市第一中学2022届高三5月质量检测数学试题（已下线）专题22 立体几何中的轨迹问题-2（已下线）专题21 利用传统方法求线线角、线面角、二面角与距离的问题-1（已下线）专题15 立体几何(讲义)-2（已下线）7.3 空间角（精讲）（已下线）重难点突破04 立体几何中的轨迹问题（六大题型）（已下线）第16讲 拓展一：立体几何中空间角的问题和点到平面距离问题-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第三章 空间轨迹问题 专题一 立体几何轨迹常见结论及常见解法 微点1 立体几何轨迹常见结论及常见解法（一）【培优版】
名校
解题方法
9 . 在三棱锥中，
平面
，
，
，则三棱锥外接球的表面积为___________ ；若动点M在该三棱锥外接球上，且
，则点M的轨迹长为___________ .
中，平面，，，则三棱锥外接球的表面积为，则点M的轨迹长为
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2022-06-06更新
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1128次组卷
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5卷引用：福建省福州第一中学2022届高三质检三模数学试题
福建省福州第一中学2022届高三质检三模数学试题（已下线）专题22 立体几何中的轨迹问题-2广东省广州市第一一三中学2023届高三上学期10月月考数学试题（已下线）第22练 简单几何体的表面积与体积（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点2 长方体切割体及其模型综合训练【基础版】
10 . 在棱长为
的正方体的侧面内有一动点到直线
与直线
的距离相等，则在侧面上动点的轨迹与棱
、所围成的图形面积是______ ．
的正方体的侧面内有一动点到直线与直线的距离相等，则在侧面上动点的轨迹与棱、所围成的图形面积是
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2022-03-07更新
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384次组卷
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3卷引用：福建省南平市浦城县第三中学2023届高三上学期数学期中测试模拟卷试题（3）
福建省南平市浦城县第三中学2023届高三上学期数学期中测试模拟卷试题（3）三省三校（黑龙江哈师大附中、东北师大附中、辽宁实验中学）2022届高三下学期第一次模拟数学（理）试题（已下线）三省三校2022届高三下学期第一次模拟数学（理）试题变式题11-15
