1 . 关于曲线，给出下列四个命题：①曲线C关于原点对称；②曲线C关于直线对称；③曲线C围成的面积大于π；④曲线C围成的面积小于π．上述命题中，正确的序号为 _____．

2 . 数学中有许多形状优美､寓意美好的曲线，曲线就是其中之一（如图）.给出下列四个结论：

①曲线有且仅有四条对称轴；
②曲线上任意两点之间的距离的最大值为6；
③曲线恰好经过8个整点（即横坐标､纵坐标均为整数的点）；
④曲线所围成的区域的面积大于16.
其中所有正确结论的序号是__________.

3 . 已知点.若曲线上存在两点，使为正三角形，则称为型曲线.给定下列三条曲线：
①；
②；
③.
其中，是型曲线的有___________.

4 . 曲线，给出下列结论：
①曲线关于原点对称；
②曲线关于坐标轴对称；
③曲线上只经过6个整数点（即横､纵坐标均为整数的点）；
④曲线上任意一点到原点的距离都不大于.
其中，所有正确结论的序号是__________.

5 . 在正三棱柱中，，点满足，其中，给出下列结论：

①当时，的周长为定值；
②当时，三棱锥的体积为定值；
③当时，有且仅有一个点，使得；
④若，则点的轨迹所围成的面积为.
其中正确的结论是___________.

6 . 已知曲线C的方程为，则下列说法中：
①曲线C关于原点中心对称；
②曲线C关于直线对称；
③若动点P、Q都在曲线C上，则线段的最大值为；
④曲线C的面积小于3．
所有正确的序号是__________________．

7 . 椭圆的任意两条互相垂直的切线的交点的轨迹是一个圆，这个圆称为该椭圆的“蒙日圆”，圆心是椭圆的中心．已知长方形的四条边均与椭圆相切，则的蒙日圆方程为_______________；的面积的最大值为_________________．

8 . 如图，正方体的棱长为4，点P在正方形的边界及其内部运动.平面区域W由所有满足的点P组成，则四面体的体积的取值范围_________.

9 . 已知正方体的棱长为4，为的中点，点在正方体的表面上运动，且满足平面平面，给出下列四个结论：

①的面积的最大值为；
②满足使的面积为8的点有且只有两个；
③点可以是的中点；
④线段的最大值为．
其中所有正确结论的序号是__________．

10 . 在棱长为1的正方体中，，分别为，的中点，点在正方体的表面上运动，且满足，给出下面四个结论：
①点可以是棱的四等分点，且靠近点；
②线段的最大值为；
③点的轨迹是正方形；
④点轨迹的长度为．
则其中所有正确结论的序号是________．
（注：本题给出的结论中，有多个符合题目要求．全部选对得5分，不选或有错选得0分，其他得3分）