名校
1 . 椭圆的焦点坐标是( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-12-03更新
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610次组卷
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3卷引用:湖北省恩施州巴东县第三高级中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知分别是双曲线的左、右焦点,点A是C的左顶点,,C的离心率为2.
(1)求C的方程;
(2)直线l与C交于M,N两点(M,N异于双曲线C的左、右顶点),若以为直径的圆经过点A,求证:直线l恒过定点.
(1)求C的方程;
(2)直线l与C交于M,N两点(M,N异于双曲线C的左、右顶点),若以为直径的圆经过点A,求证:直线l恒过定点.
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2022-12-03更新
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927次组卷
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3卷引用:湖北省恩施州巴东县第三高级中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
3 . 法国数学家、化学家和物理学家加斯帕尔·蒙日被称为“画法几何之父”,他创立的画法几何学推动了空间解析几何的发展,被广泛应用于工程制图当中.过椭圆外的一点作椭圆的两条切线,若两条切线互相垂直,则该点的轨迹是以椭圆的中心为圆心、以为半径的圆,这个圆叫做椭圆的蒙日圆.若椭圆的蒙日圆为,过圆E上的动点M作椭圆C的两条切线,分别与圆E交于P,Q两点,直线PQ与椭圆C交于A,B两点,则下列结论不正确 的是( )
A.椭圆C的离心率为 |
B.M到C的右焦点的距离的最大值为 |
C.若动点N在C上,记直线AN,BN的斜率分别为,,则 |
D.面积的最大值为 |
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2022-12-03更新
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1086次组卷
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9卷引用:湖北省恩施州巴东县第一高级中学2023-2024学年高二上学期第五次月考数学试题
湖北省恩施州巴东县第一高级中学2023-2024学年高二上学期第五次月考数学试题广东省“深惠湛东”四校2022-2023学年高二上学期联考数学试题湖北省襄阳市第三中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题湖北省孝感市2022-2023学年高二上学期1月期末数学试题湖北省武汉市江岸区2022-2023学年高二上学期期末数学试题湖北省襄阳市第四中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题湖北省十堰市部分重点中学2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题北京市海淀区首都师大附中2023-2024学年高二上学期12月适应性练习数学试题(已下线)模块四 专题3 重组综合练(湖北)期末终极研习室(高二人教A版)
名校
4 . 已如椭圆的左,右两焦点分别是,其中,直线与椭圆交于A,B两点.则下列说法中正确的有( )
A.若,则 |
B.若的中点为M,则 |
C.的最小值为 |
D.若,则椭圆的离心率的取值范围是 |
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2022-11-09更新
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587次组卷
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2卷引用:湖北省恩施州高中教育联盟2022-2023学年高二上学期期末数学试题
5 . 在平面直角坐标系中,椭圆的离心率为,焦距为2.
(1)求椭圆C的方程;
(2)动直线交椭圆于A、B两点,D是椭圆C上一点,直线OD的斜率为,且.T是线段OD延长线上一点,且,的半径为,OP,OQ是的两条切线,切点分别为P,Q,求的最大值.
(1)求椭圆C的方程;
(2)动直线交椭圆于A、B两点,D是椭圆C上一点,直线OD的斜率为,且.T是线段OD延长线上一点,且,的半径为,OP,OQ是的两条切线,切点分别为P,Q,求的最大值.
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2022-10-12更新
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1132次组卷
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7卷引用:湖北省恩施州高中教育联盟2022-2023学年高二上学期期末数学试题
解题方法
6 . 已知A,B分别是椭圆E:的左、右顶点,P是直线上的一动点(P的纵坐标不为零且P不在椭圆E上),直线AP与椭圆E的另一交点为M,直线BP与椭圆E的另一交点为N,直线MN与x轴的交点为Q,且△AMB面积的最大值为.
(1)求椭圆E的方程;
(2)设直线PQ的斜率为,直线BP的斜率为,证明为定值.
(1)求椭圆E的方程;
(2)设直线PQ的斜率为,直线BP的斜率为,证明为定值.
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2022-07-16更新
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952次组卷
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4卷引用:湖北省恩施州高中教育联盟2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题
湖北省恩施州高中教育联盟2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题湖南省衡阳市祁东县2021-2022学年高二下学期期末数学试题河北省辛集市2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)第10讲 高考难点突破二:圆锥曲线的综合问题(定值问题) (精讲)
名校
解题方法
7 . 已知椭圆过点B(0,1),A为其左顶点,且直线AB的斜率为.
(1)求E的方程;
(2)不经过B点的直线l与E相交于C,D两点,若两直线BC,BD的斜率之和为,求直线l所过的定点.
(1)求E的方程;
(2)不经过B点的直线l与E相交于C,D两点,若两直线BC,BD的斜率之和为,求直线l所过的定点.
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2022-05-15更新
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581次组卷
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4卷引用:湖北省恩施州高中教育联盟2021-2022学年高二下学期期中数学试题
湖北省恩施州高中教育联盟2021-2022学年高二下学期期中数学试题内蒙古自治区赤峰市赤峰二中2021-2022学年高二下学期第二次月考理科数学试题(已下线)2022年全国高考乙卷数学(文)试题变式题13-16题(已下线)2022年全国高考乙卷数学(文)试题变式题21-23题
名校
解题方法
8 . 已知,分别是椭圆的左、右焦点,点P在椭圆上,且在第一象限,过作的外角平分线的垂线,垂足为A,O为坐标原点,若,则该椭圆的离心率为______ .
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2022-05-15更新
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1745次组卷
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8卷引用:湖北省恩施州高中教育联盟2021-2022学年高二下学期期中数学试题
湖北省恩施州高中教育联盟2021-2022学年高二下学期期中数学试题内蒙古赤峰二中2021-2022学年高二下学期第二次月考数学(文)试题(已下线)第3章 圆锥曲线与方程综合测试-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课(苏教版2019选择性必修第一册)黑龙江省哈尔滨市第一中学校2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题(已下线)第14讲 椭圆离心率6种常考题型-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)江苏省盐城市射阳中学2023-2024学年高二上学期学情检测数学试题(已下线)专题5 求离心率运算(基础版)(已下线)专题38 椭圆及其性质-3
名校
9 . 设、为椭圆的两个焦点,直线过交椭圆于A、B两点,则△的周长是( ).
A.10 | B.15 | C.20 | D.25 |
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2022-05-05更新
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1299次组卷
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6卷引用:湖北省恩施州高中教学联盟2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
湖北省恩施州高中教学联盟2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 第2章 椭圆(A卷)椭圆的定义重庆市外国语学校(四川外国语大学附属外国语学校)2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)3.1.1 椭圆的标准方程(3)(已下线)期末测试卷01(培优卷)-【满分计划】2022-2023学年高二数学阶段性复习测试卷(苏教版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
10 . 已知椭圆C:过点,过其右焦点且垂直于x轴的直线交椭圆C于A,B两点,且.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若直线l:与椭圆C交于E,F两点,线段EF的中点为Q,在y轴上是否存在定点P,使得∠EQP=2∠EFP恒成立?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若直线l:与椭圆C交于E,F两点,线段EF的中点为Q,在y轴上是否存在定点P,使得∠EQP=2∠EFP恒成立?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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2022-05-04更新
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3694次组卷
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13卷引用:湖北省恩施州巴东县第一高级中学2023-2024学年高二上学期第五次月考数学试题
湖北省恩施州巴东县第一高级中学2023-2024学年高二上学期第五次月考数学试题湖北省郧阳中学、恩施高中、沙市中学、随州二中、襄阳三中等五校2022-2023学年高二上学期11月联考数学试题湖北省五校2022-2023学年高二上学期11月联考数学试题湖北省襄阳市第四中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)第28讲 圆锥曲线存在性问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)陕西省西安市第八十三中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题山东省泰安市2022届高三二模数学试题(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(三)【理科数学】 (5月30日)山东省实验中学2022届高三5月模拟考试数学试题(已下线)考点20 椭圆-1-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)湖南省怀化市2022-2023学年高三上学期期末数学试题(已下线)湖南省怀化市2022-2023学年高三上学期期末数学试题变式题17-22湖北省部分名校2023届高三二模数学试题