1 . 如图，F₁，F₂是双曲线C₁：x²－＝1与椭圆C₂的公共焦点，点A是C₁，C₂在第一象限的公共点．若|F₁F₂|＝|F₁A|，则C₂的离心率是________．

2 . 椭圆上一点到一个焦点的距离为4，则点到另一个焦点的距离为(　　)

A．5

B．6

C．7

D．8

3 . 设椭圆：的左右焦点分别为，，过点的直线与交于点，. 若，且，则的离心率为

A．

B．

C．

D．

4 . 已知圆，圆内一定点，动圆过点且与圆内切.记动圆圆心的轨迹为.
（Ⅰ）求轨迹方程；
（II）过点的动直线l交轨迹于M，N两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点Q，使得以线段MN为直径的圆恒过点Q？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.

5 . 已知椭圆的中心在坐标原点，左焦点为，点在椭圆上．
(1)求椭圆的标准方程.
(2)过点的直线交椭圆于两个不同的点、，，求直线的方程．

6 . (1)若椭圆的中心在原点，坐标轴为对称轴，且经过两点，(，)，求椭圆方程.
(2)已知双曲线与圆.若双曲线的焦距为，它的两条渐近线恰好与圆相切，求双曲线的方程.

7 . 已知椭圆的离心率，为椭圆上的一个动点，若定点，则的最大值为

A．

B．

C．

D．

8 . 已知椭圆上的一点P到椭圆一个焦点的距离为3，则P到另一个焦点的距离为

A．9

B．7

C．5

D．3

9 . 已知点，直线y=k(x+)与椭圆相交于A,B两点，则的周长为

A．4

B．8

C．12

D．16

10 . (1)已知椭圆两个焦点的坐标分别是(-2,0)，(2,0)，并且经过点，求它的标准方程；
（2）已知双曲线两个焦点的坐标分别是(0,-6)，(0,6)，并且经过点(2,-5)，求它的标准方程.