椭圆练习题及答案-高中数学高三学业考试-组卷网

20-21高三上·浙江台州·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

椭圆定义及辨析求椭圆的离心率或离心率的取值范围双曲线定义的理解求双曲线的离心率或离心率的取值范围

1 . 已知椭圆

：

和双曲线

：

的焦点相同，

，

分别为左､右焦点，

是椭圆和双曲线在第一象限的交点，

轴，

为垂足，若

(

为坐标原点)，则椭圆和双曲线的离心率之积为________.

2020-12-04更新 | 1344次组卷 | 11卷引用：2022年1月浙江省普通高中学业水平考试数学仿真模拟试卷B

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15-16高二下·吉林·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

切线长椭圆定义及辨析求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

2 . 如图，已知

，

分别是椭圆的左、右焦点，现以

为圆心作一个圆恰好经过椭圆的中心并且交椭圆于点

，

．若过点

的直线

是圆

的切线，则椭圆的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2021-09-20更新 | 8119次组卷 | 49卷引用：2022年1月浙江省普通高中学业水平考试数学仿真模拟试卷A

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2018高三·黑龙江·学业考试

单选题 | 容易(0.94) |

根据a、b、c求椭圆标准方程

3 . 已知椭圆的中心为坐标原点，一个焦点为

，长轴长是短轴长的2倍，则这个椭圆的标准方程为（）

A．	B．
C．	D．

2020-03-13更新 | 845次组卷 | 3卷引用：黑龙江省2018年高中学业水平测试数学试题

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2018高三·黑龙江·学业考试

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

根据椭圆过的点求标准方程根据离心率求椭圆的标准方程

名校

解题方法

待定系数法求椭圆方程

4 . 分别求适合下列条件的椭圆的标准方程
（1）离心率是

，长轴长是6.
（2）过点

和

.

2020-03-13更新 | 1471次组卷 | 4卷引用：黑龙江省2018年高中学业水平测试数学试题

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2017高二上·广东·学业考试

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

椭圆定义及辨析根据离心率求椭圆的标准方程

解题方法

待定系数法求椭圆方程

5 . 中心在坐标原点的椭圆，其离心率为

，两个焦点F₁ 和F₂在x轴上，P为该椭圆上的任意一点，若| PF₁ |+|PF₂|=4，则椭圆的标准方程是_______________________

2020-03-11更新 | 608次组卷 | 3卷引用：内蒙古自治区普通高中2018-2019学年第一学期学业水平考试数学试题

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12-13高二上·黑龙江·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据椭圆过的点求标准方程由弦中点求弦方程或斜率

名校

解题方法

待定系数法求椭圆方程

6 . 设椭圆C：

过点（0，4），离心率为

.
（1）求C的方程；
（2）求过点（3，0）且斜率为

的直线被C所截线段的中点坐标．

2020-09-21更新 | 4043次组卷 | 59卷引用：2020年1月广东省普通高中学业水平考试数学模拟卷二

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15-16高二上·福建·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

根据椭圆过的点求标准方程

名校

7 . 一个椭圆中心在原点，焦点

，

在

轴上，

是椭圆上一点，且

、

成等差数列，则椭圆方程为

A．

B．

C．

D．

2020-01-21更新 | 502次组卷 | 14卷引用：黑龙江省2018年高中学业水平测试数学试题

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2019·广西南宁·一模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

根据离心率求椭圆的标准方程椭圆中的直线过定点问题

名校

8 . 设椭圆

，右顶点是

，离心率为

.
（1）求椭圆

的方程；
（2）若直线

与椭圆交于两点

(

不同于点

)，若

，求证:直线

过定点，并求出定点坐标.

2018-11-09更新 | 11778次组卷 | 13卷引用：2019年1月浙江省普通高中学业水平考试数学仿真模拟试题02

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13-14高二下·河北保定·期中

单选题 | 适中(0.65) |

椭圆定义及辨析双曲线定义的理解求双曲线的离心率或离心率的取值范围

真题名校

解题方法

直接法解决离心率问题

9 . 如图F₁、F₂是椭圆C₁：

与双曲线C₂的公共焦点A、B分别是C₁、C₂在第二、四象限的公共点，若四边形AF₁BF₂为矩形，则C₂的离心率是（　　）

A．

B．

C．

D．

2019-01-30更新 | 2776次组卷 | 34卷引用：2022年1月浙江省普通高中学业水平考试数学仿真模拟试卷B

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2018高三·上海·学业考试

单选题 | 容易(0.94) |

椭圆定义及辨析

名校

10 . 设

是椭圆

上的动点，则

到该椭圆的两个焦点的距离之和为（）

A．

B．

C．

D．

2018-09-20更新 | 11432次组卷 | 38卷引用：2018年全国普通高等学校招生统一考试数学（上海卷）

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