椭圆多选题练习题及答案-潍坊高中数学-组卷网

2024·山东潍坊·二模

多选题 | 较易(0.85) |

椭圆中焦点三角形的周长问题求椭圆的焦点、焦距求椭圆的离心率或离心率的取值范围椭圆中焦点三角形的面积问题

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题直接法解决离心率问题

1 . 已知椭圆

：

的焦点分别为

，

，P为

上一点，则（）

A．的焦距为	B．的离心率为
C．的周长为	D．面积的最大值为

2024-05-25更新 | 1162次组卷 | 2卷引用：2024届山东省潍坊市二模数学试题

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23-24高二上·山东潍坊·期末

多选题 | 困难(0.15) |

椭圆中焦点三角形的周长问题根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围求椭圆中的最值问题椭圆中的直线过定点问题

解题方法

弦长问题定点问题

2 . 已知椭圆

：

的左右焦点分别为

，

，且点

是直线

上任意一点，过点

作

的两条切线

，

，切点分别为

，则（）

A．的周长为6	B．A，，三点共线
C．A，两点间的最短距离为2	D．

2024-02-18更新 | 198次组卷 | 1卷引用：山东省潍坊市2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题

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23-24高二上·四川凉山·期末

多选题 | 较易(0.85) |

根据方程表示椭圆求参数的范围椭圆的方程与椭圆（焦点）位置的特征已知方程求双曲线的渐近线椭圆中三角形（四边形）的面积

名校

解题方法

渐近线综合问题面积问题

3 . 以下四个命题正确的是（）

A．双曲线

与椭圆

的焦点不同

B．

，

为椭圆

的左、右焦点，则该椭圆上存在点

满足

C．曲线

的渐近线方程为

D．曲线

，“曲线

是焦点在

轴上的椭圆”是“

”的充要条件

2023-12-29更新 | 757次组卷 | 6卷引用：山东省潍坊市临朐县第一中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题

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23-24高二上·山东潍坊·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

椭圆离心率大小与椭圆圆扁的关系双曲线定义的理解判断方程是否表示双曲线抛物线定义的理解

4 . 下列说法正确的是（）

A．到两定点的距离差的绝对值等于常数的点的轨迹是双曲线.

B．方程

表示双曲线.

C．到定点的距离等于到定直线的距离的点的轨迹为抛物线

D．椭圆的离心率e越大，椭圆就越扁

2023-12-28更新 | 203次组卷 | 2卷引用：山东省潍坊市昌乐及第中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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23-24高二上·山东潍坊·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

由方程研究曲线的性质根据方程表示椭圆求参数的范围判断方程是否表示双曲线

5 . 若方程

所表示的曲线为

，则下列命题错误的是（）

A．当

时，

为椭圆

B．当

或

时，

为双曲线

C．若

为椭圆，则长轴长为

D．若

为双曲线，则焦距为

2023-12-23更新 | 242次组卷 | 1卷引用：山东省潍坊市2023-2024学年高二上学期普通高中学科素养能力测评数学试题

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2023·山西晋中·二模

多选题 | 较难(0.4) |

基本不等式求和的最小值椭圆中焦点三角形的周长问题求椭圆中的最值问题根据韦达定理求参数

6 . 已知椭圆C：

的左、右焦点分别为

，

，上顶点为B，直线l：

与椭圆C交于M，N两点，

的角平分线与x轴相交于点E，与y轴相交于点

，则（）

A．四边形的周长为8	B．的最小值为9
C．直线BM，BN的斜率之积为	D．当时，

2023-03-11更新 | 1249次组卷 | 5卷引用：山东省安丘市青云学府2023届高三二模考前适应性练习（二）数学试题

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22-23高二上·山东潍坊·期末

多选题 | 较易(0.85) |

二元二次方程表示的曲线与圆的关系判断方程是否表示椭圆判断方程是否表示双曲线抛物线方程的四种形式与位置特征

名校

7 . 若方程

表示的曲线为E，则下列说法正确的是（）

A．曲线E可能为抛物线	B．当时，曲线E为圆
C．当或时，曲线E为双曲线	D．当时，曲线E为椭圆

2023-02-10更新 | 711次组卷 | 7卷引用：山东省潍坊市2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题

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2023·福建漳州·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

根据椭圆方程求a、b、c 椭圆中三角形（四边形）的面积求椭圆中的最值问题椭圆中的定值问题

名校

解题方法

面积问题定值问题

8 . 已知椭圆

的上下焦点分别为

，

，左右顶点分别为

，

是该椭圆上的动点，则下列结论正确的是（）

A．该椭圆的长轴长为

B．使

为直角三角形的点

共有6个

C．

的面积的最大值为1

D．若点

是异于

､

的点，则直线

与

的斜率的乘积等于-2

2022-09-11更新 | 1830次组卷 | 7卷引用：山东省潍坊市昌乐二中2023-2024学年高二上学期期末拉练数学试题（二）

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22-23高二上·辽宁沈阳·期中

多选题 | 较易(0.85) |

椭圆定义及辨析

名校

9 . 若椭圆

的左、右焦点分别为

，

，则下列b的取值能使以

为直径的圆与椭圆C有公共点的是（）

A．

B．

C．

D．

2022-11-04更新 | 858次组卷 | 4卷引用：山东省潍坊市潍坊第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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22-23高三上·山东潍坊·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

函数基本性质的综合应用椭圆定义及辨析双曲线定义的理解已知方程求双曲线的渐近线

名校

解题方法

渐近线综合问题

10 . 已知

，则关于函数

说法正确的是（）

A．函数在上为减函数	B．函数的图象的对称轴为
C．，使得	D．

2022-10-15更新 | 780次组卷 | 6卷引用：山东省潍坊市（安丘、诸城、高密）三县市2022-2023学年高三10月联考数学试题

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