双曲线练习题及答案-山东高中数学开学考试-较易-组卷网

23-24高三下·山东菏泽·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

求点到直线的距离根据双曲线的渐近线求标准方程

名校

解题方法

待定系数法求双曲线方程

1 . 已知双曲线

的一条渐近线的倾斜角为

，则此双曲线的右焦点到一条渐近线的距离为（）

A．

B．2

C．

D．

2024-03-14更新 | 1092次组卷 | 4卷引用：山东省菏泽第一中学八一路校区2024届高三下学期开学考试数学试题

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23-24高三下·山东·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题直接法解决离心率问题

2 . 椭圆

与双曲线

的离心率分别为

，若

，则双曲线

的渐近线方程为（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-09更新 | 432次组卷 | 1卷引用：山东省部分名校2023-2024学年高三下学期2月大联考数学试题

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23-24高二上·四川成都·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求点到直线的距离已知方程求双曲线的渐近线由圆的一般方程确定圆心和半径

3 . 已知圆

则其圆心

到双曲线

的渐近线

的距离为（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-05更新 | 745次组卷 | 2卷引用：山东省潍坊市国开中学2023-2024学年高二下学期开学收心数学试题

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23-24高二上·宁夏石嘴山·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围双曲线定义的理解已知方程求双曲线的渐近线椭圆中三角形（四边形）的面积

名校

解题方法

边角转化直接法解决离心率问题

4 . 如图，

，

是双曲线

：

与椭圆

的公共焦点，点

是

，

在第一象限内的交点，若

，则下列选项正确的是（）

A．双曲线的渐近线为	B．椭圆的离心率为
C．椭圆的方程为	D．的面积为

2024-03-06更新 | 484次组卷 | 8卷引用：山东省潍坊市国开中学2023-2024学年高二下学期开学收心数学试题

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23-24高三上·安徽·期中

多选题 | 较易(0.85) |

求点到直线的距离求椭圆的焦点、焦距求双曲线的焦点坐标已知方程求双曲线的渐近线

名校

解题方法

渐近线综合问题

5 . 在平面直角坐标系

中，已知

，

分别为曲线

（

且

）的左、右焦点，则下列说法正确的是（）

A．若

为双曲线，且它的一条渐近线方程为

，则

的焦距为

B．若

，过点

作

的一条渐近线的垂线，垂足为

，则

的面积为

C．若

为椭圆，且与双曲线

有相同的焦点，则

的值为

D．若

，

为曲线

上一点，则

的取值范围是

2023-11-21更新 | 523次组卷 | 3卷引用：山东省东营市第一中学2023-2024学年高二下学期开学收心考试数学试题

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22-23高二上·重庆·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

二元二次方程表示的曲线与圆的关系根据方程表示双曲线求参数的范围求双曲线的焦点坐标已知方程求双曲线的渐近线

6 . 已知曲线

，则（）

A．当

时，则

的焦点是

B．当

时，则

的渐近线方程为

C．当

表示双曲线时，则

的取值范围为(-2，4)

D．存在实数

，使

表示圆

2022-12-08更新 | 555次组卷 | 5卷引用：山东省青岛第九中学2022-2023学年高二下学期期初考试数学试题

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2023·河南洛阳·一模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

7 . 已知F为双曲线C：

的右焦点，A为C的左顶点，B为C上的点，且BF垂直于x轴，若AB的斜率为2，则C的离心率为______．

2022-07-07更新 | 1325次组卷 | 6卷引用：山东省青岛第九中学2022-2023学年高二下学期期初考试数学试题

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22-23高三上·山东济宁·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

余弦定理解三角形求双曲线的离心率或离心率的取值范围

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

8 . 已知双曲线

的左、右焦点分别为

，

，圆

与

的一条渐近线的一个交点为

.若

，则

的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2022-09-20更新 | 1973次组卷 | 4卷引用：山东省济宁市汶上县第一中学2022-2023学年高三上学期第一次学业质量联合检测数学试题

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21-22高二下·山东菏泽·开学考试

填空题-双空题 | 较易(0.85) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线的离心率或离心率的取值范围求双曲线中三角形（四边形）的面积问题

名校

9 . 设

，

分别是双曲线

的左右焦点，过

作

轴的垂线与C交于A，B两点，若

为正三角形，则C的离心率为_________，

的面积为________

2022-06-10更新 | 273次组卷 | 3卷引用：山东省菏泽市郓城县第一中学2021-2022学年高二下学期开学收心考试数学试题

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2022·山东菏泽·二模

单选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的实轴、虚轴根据双曲线的渐近线求标准方程求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题探究性试题

10 . 已知双曲线

的一条渐近线方程为

，则下列说法正确的是（）

A．E的焦点到渐近线的距离为2	B．
C．E的实轴长为6	D．E的离心率为

2022-05-11更新 | 935次组卷 | 5卷引用：山东省青岛第五十八中学2024届高三下学期阶段性调研测试（3）数学试卷

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