1 . 已知双曲线的离心率为2，点是上的动点，则点到的两条渐近线的距离之积为______.

2 . 已知双曲线(a＞0，b0)的离心率为2，则该双曲线的渐近线方程为__________．

3 . 双曲线的一条渐近线的一个方向向量为，则______（写出一个即可）．

4 . 双曲线的左顶点为，虚轴的一个端点为，右焦点到直线的距离为，则双曲线的离心率为__________.

5 . 已知双曲线的左右焦点分别为，过点的直线交双曲线右支于A，B两点，若是等腰三角形，且，则的面积为___________.

6 . 设点是双曲线上的一点，、分别是双曲线的左、右焦点，已知，且，则双曲线的离心率为________．

7 . 小明同学发现家中墙壁上灯光的边界类似双曲线的一支.如图，P为双曲线的顶点，经过测量发现，该双曲线的渐近线相互垂直，AB⊥PC，AB= 60 cm，PC = 20cm，双曲线的焦点位于直线PC上，则该双曲线的焦距为____cm.

8 . 双曲线的一条渐近线为，则的焦距为__________

9 . 已知双曲线的左、右焦点为，过的直线交双曲线右支于A，B两点，若，且，则该双曲线的离心率为___________．

10 . 已知双曲线的左右焦点分别为，以为直径的圆交轴正半轴于点，线段交双曲线的渐近线于点，若点恰好为线段的中点(为坐标原点)，则的大小为_________，双曲线的离心率为_________.