1 . 已知命题：曲线为双曲线；命题：函数在上是增函数；若命题“或”为真，命题“且”为假，求实数的取值范围.

2 . 曲线方程：，讨论取不同值时，方程表示的是什么曲线？

3 . 分别求下面双曲线的标准方程
（1）与双曲线有共同的渐近线，并且经过点；
（2）离心率为且过点（4，－）．

4 . 如图所示，正方形的边长为，椭圆及双曲线均以正方形顶点为焦点且经过线段的中点，求椭圆与双曲线离心率之比为.

5 . 是双曲线的左右焦点，是双曲线上一点，且,，又离心率为，求双曲线方程.

6 . 求一条渐近线方程是，一个焦点是的双曲线标准方程，并求此双曲线的离心率．

7 . 已知双曲线的中心在原点,它的渐近线与圆相切，过点作斜率为的直线，使得和交于，两点和轴交于点，并且点在线段上，又满足.
(1)求双曲线的渐近线的方程；
(2)求双曲线的方程；
(3)椭圆的中心在原点，它的短轴是的实轴，如果中垂直于的平行弦的中点的轨迹恰好是的渐近线截在内的部分，若 为椭圆上一点，求当的面积最大时点的坐标.

8 . 求与椭圆有公共焦点，且离心率为的双曲线方程．

9 . 求圆锥曲线的离心率．

10 . 已知方程，其中为实数．对于不同范围的值，分别指出方程所代表图形的类型，并画出显示其数量特征的草图．