1 . 双曲线C的顶点到渐近线的距离为2，焦点到渐近线的距离为6，则C的离心率为（       ）

A．

B．

C．2

D．3

2 . 已知双曲线：的实轴长为2，设F为C的右焦点，T为C的左顶点，过F的直线交C于A，B两点，当直线斜率不存在时，的面积为9.
(1)求C的方程；
(2)当直线斜率存在且不为0时，连接，分别交直线于P，Q两点，设M为线段的中点，证明：.

3 . 已知椭圆：与双曲线：有公共焦点，，它们的离心率分别为，，P是它们在第一象限的交点，的内切圆圆心为Q，，O为坐标原点，则下列结论正确的是（       ）

A．若，则

B．若，则的最小值为

C．过作直线的垂线，垂足为H，点H的轨迹是双曲线

D．两个曲线在P点处的切线互相垂直

4 . 双曲线的右焦点为，点在轴的正半轴上，直线与在第一象限的交点为，，且，则的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知双曲线的虚轴长为，点在上.设直线与交于两点（异于点），直线与的斜率之积为.
(1)求的方程.
(2)证明：直线的斜率存在，且直线过定点.
(3)求直线斜率的取值范围.

6 . 已知双曲线的左焦点、右焦点分别为双曲线的左、右顶点，过的直线分别交双曲线的左、右两支于点，交双曲线的右支于点（与不重合），关于的一条渐近线的对称点为，且与的周长之差为2，则下列说法正确的是（       ）

A．双曲线的离心率为2

B．的面积为

C．过点作直线与双曲线交于点，若，则满足条件的直线只有1条

D．若直线交双曲线的右支于两点，则为定值

7 . 双曲线的第三定义是：到两条相交直线的距离之积是定值的点的轨迹是（两组）双曲线.人教A版必修第一册第92页上“探究与发现”的学习内容是“探究函数的图象与性质”，经探究它的图象实际上是双曲线.进一步探究可以发现对勾函数，的图象是以直线，为渐近线的双曲线.现将函数的图象绕原点顺时针旋转得到焦点位于轴上的双曲线，则它的离心率是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 设O为坐标原点，为双曲线的两个焦点，点P在C上，，则______

9 . 已知为坐标原点，分别是双曲线的左、右焦点，是双曲线上一点，若直线和的倾斜角分别为和，且，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．5

C．2

D．

10 . 若双曲线的离心率是2，则的值可以是（       ）

A．

B．

C．1

D．2