名校
解题方法
1 . 已知分别为双曲线的左、右焦点,过的直线交双曲线左、右两支于两点,若为等腰直角三角形,则双曲线的离心率可以为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-05-27更新
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658次组卷
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3卷引用:吉林省长春市东北师范大学附属中学2024届高三下学期第五次模拟考试数学试题
吉林省长春市东北师范大学附属中学2024届高三下学期第五次模拟考试数学试题甘肃省兰州市西北师大附中2024届高三第五次诊断考试(三模)数学试题(已下线)山东省淄博实验中学2024届高三下学期第三次模拟考试数学试题
2 . 已知,分别为双曲线C:的左、右焦点,过的直线l与双曲线C的右支交于A,B两点.当l与x轴垂直时,面积为12.
(1)求双曲线C的标准方程;
(2)当l与x轴不垂直时,作线段AB的中垂线,交x轴于点D.试判断是否为定值.若是,请求出该定值;若不是,请说明理由.
(1)求双曲线C的标准方程;
(2)当l与x轴不垂直时,作线段AB的中垂线,交x轴于点D.试判断是否为定值.若是,请求出该定值;若不是,请说明理由.
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3 . 祖暅是我国南北朝时期伟大的科学家,他于5世纪末提出了“幂势既同,则积不容异”的体积计算原理,即“夹在两个平行平面之间的两个几何体,被平行于这两个平面的任意平面所截,如果截得的两个截面的面积总相等,那么这两个几何体的体积相等”.某同学在暑期社会实践中,了解到火电厂的冷却塔常用的外形可以看作是双曲线的一部分绕其虚轴旋转所形成的曲面(如图).现有某火电厂的冷却塔设计图纸,其外形的双曲线方程为(),内部虚线为该双曲线的渐近线,则该同学利用“祖暅原理”算得此冷却塔的体积为____________ .
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4 . 已知点,直线,动圆与直线相切,交线段于点,且.
(1)求圆心的轨迹方程,并说明是什么曲线;
(2)过点且倾斜角大于的直线与轴交于点,与的轨迹相交于两点,且,求的值及的取值范围.
(1)求圆心的轨迹方程,并说明是什么曲线;
(2)过点且倾斜角大于的直线与轴交于点,与的轨迹相交于两点,且,求的值及的取值范围.
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5 . 如图,双曲线C的中心在原点,焦点在y轴上,离心率为,,分别是其渐近线,上的两个点,的面积为9,P是双曲线C上的一点,且.
(1)求双曲线C的渐近线方程;
(2)求双曲线C的标准方程.
(1)求双曲线C的渐近线方程;
(2)求双曲线C的标准方程.
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解题方法
6 . 已知双曲线的对称轴为坐标轴,一条渐近线的方程为,且点在上,则的标准方程为__________ .
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名校
解题方法
7 . 已知抛物线的准线与轴的交点为,点为抛物线的焦点,点在抛物线上且,当最大时,点恰好在以为焦点的双曲线上,则此时该双曲线的离心率为
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名校
解题方法
8 . 已知双曲线的左,右焦点分别为为右支上一点,的内切圆圆心为,直线交轴于点,则双曲线的离心率为__________ .
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2024-01-29更新
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2415次组卷
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4卷引用:吉林省长春市五校2023-2024学年高三上学期联合模拟考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知直线是双曲线的一条渐近线,则该双曲线的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-01-20更新
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1233次组卷
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7卷引用:吉林省长春市十一高中2024届高三下学期数学模拟试题
吉林省长春市十一高中2024届高三下学期数学模拟试题陕西省榆林市2024届高三一模数学(理)试题(已下线)3.2.2 双曲线的简单几何性质【第一练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路陕西省汉中市校际联考2024届高三上学期期末数学(理)试题宁夏银川市永宁上游高级中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题(已下线)模块七 圆锥曲线(测试)陕西省安康市2024届高三上学期第二次质检数学(理科)试卷
名校
解题方法
10 . 已知分别为双曲线的左、右顶点,为双曲线上异于的任意一点,直线、斜率乘积为,焦距为.
(1)求双曲线的方程;
(2)设过的直线与双曲线交于,两点(不与重合),记直线,的斜率为,,证明:为定值.
(1)求双曲线的方程;
(2)设过的直线与双曲线交于,两点(不与重合),记直线,的斜率为,,证明:为定值.
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2024-01-13更新
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1858次组卷
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7卷引用:吉林省白山市2024届高三一模数学试题
吉林省白山市2024届高三一模数学试题广东省广州市华南师大附中2024届高三上学期第二次调研数学试题(已下线)第四套 艺体生新高考全真模拟 (一模重组卷)河南省郑州市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(六)江西省上饶市北大邦实验学校2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题(已下线)3.2.2 双曲线的简单几何性质【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)专题07 双曲线与抛物线(分层练)(五大题型+12道精选真题)