抛物线练习题及答案-兰州高中数学高二-组卷网

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解析

| 共计 72 道试题

23-24高二上·甘肃兰州·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

根据抛物线上的点求标准方程求直线与抛物线的交点坐标直线与抛物线交点相关问题

名校

1 . 已知抛物线

过点

．
(1)求抛物线C的焦点到准线的距离．
(2)已知点

，过点

的直线l交抛物线C于点M、N，直线

分别交直线

于点P、Q，求

的值．

2024-02-06更新 | 110次组卷 | 1卷引用：甘肃省兰州市兰州一中2023-2024学年高二上学期期末数学试题

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23-24高二上·甘肃兰州·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

根据方程表示双曲线求参数的范围根据抛物线方程求焦点或准线

名校

2 . 抛物线

的焦点为

，其准线与双曲线

相交于

两点，若

为等边三角形，则

__________.

2024-01-30更新 | 123次组卷 | 1卷引用：甘肃省兰州第一中学2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题

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22-23高三上·黑龙江哈尔滨·期末

多选题 | 较易(0.85) |

椭圆的对称性根据椭圆过的点求标准方程根据抛物线上的点求标准方程判断直线与抛物线的位置关系

名校

3 . 已知椭圆

的左、右焦点分别为

，

，抛物线

的焦点与椭圆

的右焦点重合，两条曲线在第一象限的交点

，

为椭圆

上一点，则下列说法中正确的是（）

A．	B．
C．直线是抛物线的切线	D．有且只有两个点，满足

2023-12-23更新 | 444次组卷 | 2卷引用：甘肃省兰州市第五十八中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题

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2023·四川凉山·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据抛物线上的点求标准方程抛物线中的定值问题

解题方法

定值问题

4 .

为抛物线

上一点，过

作两条关于

对称的直线分别交

于

两点．
(1)求

的值及

的准线方程；
(2)判断直线

的斜率是否为定值？若是，求出定值；若不是，请说明理由．

2023-12-22更新 | 1405次组卷 | 7卷引用：甘肃省兰州市第五十八中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题

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21-22高二上·青海西宁·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据定义求抛物线的标准方程抛物线的中点弦

名校

解题方法

中点弦问题

5 . 已知抛物线C：

的焦点为F，过F作垂直于

轴的直线与抛物线C交于A、B两点，O为坐标原点，

的面积为2.
(1)求抛物线C的标准方程；
(2)若直线l与抛物线C交于P，Q两点，

是线段PQ的中点，求直线l的方程.

2023-12-14更新 | 1410次组卷 | 10卷引用：甘肃省兰州市第五十八中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题

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23-24高二上·湖南衡阳·期末

多选题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解抛物线中的直线过定点问题直线与抛物线交点相关问题

名校

解题方法

定义法求焦半径定值问题

6 . 已知

，

是抛物线

上两点，焦点为F，抛物线上一点

到焦点

的距离为

，下列说法正确的是（）

A．

B．若

，则直线

恒过定点

C．若

的外接圆与抛物线

的准线相切，则该圆的半径为

D．若

，则直线

的斜率为

2023-12-14更新 | 1553次组卷 | 8卷引用：甘肃省兰州市第五十八中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题

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11-12高二下·浙江杭州·期中

单选题 | 容易(0.94) |

根据抛物线方程求焦点或准线

名校

7 . 抛物线

的焦点坐标为（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-10更新 | 355次组卷 | 59卷引用：甘肃省兰州市城关区兰州第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题

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23-24高二上·辽宁·期中

单选题 | 容易(0.94) |

根据焦点或准线写出抛物线的标准方程

名校

8 . 抛物线

的焦点到准线的距离为

，则

（）

A．4

B．

C．2

D．

2023-12-05更新 | 1441次组卷 | 5卷引用：甘肃省兰州市第五十八中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题

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12-13高二上·重庆·期末

单选题 | 容易(0.94) |

根据抛物线方程求焦点或准线

名校

9 . 抛物线

的焦点坐标是（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-22更新 | 2261次组卷 | 93卷引用：【全国百强校】甘肃省兰州第一中学2018-2019学年高二12月月考数学（理）试题

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22-23高二上·甘肃金昌·期末

多选题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解根据抛物线方程求焦点或准线

名校

10 . 如图，抛物线C：

的焦点为F，过抛物线C上一点P（点P在第一象限）作准线l的垂线，垂足为H，

为边长为8的等边三角形．则（）

A．	B．
C．点P的坐标为	D．点P的坐标为

2023-02-15更新 | 690次组卷 | 5卷引用：甘肃省兰州市第五十五中学2023-2024学年高二下学期开学测试数学试卷

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