1 . 已知抛物线，p为方程的根.
(1)求抛物线的方程；
(2)若抛物线与直线无公共点，求此抛物线的通径（通径：过抛物线的焦点且与对称轴垂直的直线被抛物线所截得的线段）.

2 . 已知曲线和定点，点为曲线上任意一点，若，当点在曲线上运动时，求点的轨迹方程．

3 . 已知顶点在原点，焦点在轴上的抛物线被直线截得的弦长为，求该抛物线的方程.

4 . 已知为坐标原点，为抛物线的焦点，为上一点，若，求的面积.

5 . 已知是抛物线的焦点，是上一点，的延长线交轴于点.若为的中点，求.

6 . 填空：
（1）设抛物线上一点P到y轴的距离是4，则点P到该抛物线焦点的距离为___________；
（2）设抛物线上一点M到焦点的距离为1，则点M的坐标为___________.

7 . 求适合下列条件的抛物线的标准方程：
(1)顶点在原点，准线方程为；
(2)顶点在原点，且过点；
(3)顶点在原点，对称轴为x轴，焦点在直线上；
(4)焦点在x轴上，且抛物线上一点到焦点的距离为5.

8 . 求下列抛物线的焦点坐标和准线方程：
(1)；
(2)；
(3)；
(4).

9 . 在同一坐标系中画出下列抛物线：再比较这些图形，说明抛物线开口的大小与方程中x的系数之间的关系.
（1）
（2）；
（3）.

10 . 求下列抛物线的顶点坐标､对称轴､焦点坐标和准线方程.
(1)；
(2)；
(3)；
(4).